THE 金融数学 は、時間の経過に伴う資本の同等性、つまり、時間の経過に伴うお金の価値の振る舞いを研究する数学の分野です。
数学の応用分野として、人々の日常生活に関連するいくつかの操作を研究しています。 このため、アプリケーションを知ることは重要です。
これらの操作の例として、金融投資、ローン、債務の再交渉、または特定の製品の割引値の計算などの単純なタスクについても言及できます。
金融数学の基本概念
資本金（C）
現時点でのお金の価値を表します。 この金額は、投資、債務、またはローンからのものである可能性があります。
利息（J）
それらは、資本の報酬によって得られる価値を表しています。 利子は、たとえば、借りたお金のコストを表します。
また、投資のリターン、または商取引における直物価値と先物価値の差によっても取得できます。
金額（M）
これは将来価値に対応します。つまり、資本に価値に追加された利息を加えたものです。
したがって、M = C + Jです。
金利（i）
これは、お金を使用するために支払われた費用または報酬のパーセンテージです。 金利は常に特定の期間に関連付けられています。たとえば、1日、1か月、1年などです。
金融数学の基本的な計算
パーセンテージ
THE パーセンテージ （％）はパーセント、つまり100パーツごとの特定のパーツを意味します。 数字の比率を表すので、次のように書くことができます。 分数 またはどのように ナンバーテンl。
例えば：
多くの場合、パーセンテージを使用して増加と割引を示します。 例として、120レアルの衣服が、今年のこの期間に50％割引であると考えてみましょう。
この概念はすでによく知っているので、この数値は初期値の半分であることがわかります。
したがって、現時点でのこの衣装の最終コストは60レアルです。 パーセンテージの計算方法を見てみましょう。
50％は50/100（つまり、100あたり50）と書くことができます
したがって、50％は10進数で1/2または0.5に相当すると結論付けることができます。 しかし、とにかくこれはどういう意味ですか？
ええと、衣類は50％オフなので、初期値の半分（1/2または0.5）の費用がかかります。 したがって、120の半分は60です。
しかし、彼女が23％オフである別のケースについて考えてみましょう。 そのためには、120レアルの23/100を計算する必要があります。 もちろん、この計算を概算することもできます。 しかし、それはここでの考えではありません。
すぐに、
パーセンテージ数を小数に変換し、割引を特定する総数を掛けます。
23/100. 120 / 1-100と120を2で割ると、次のようになります。
23/50. 60/1 = 1380/50 = 27.6レアル
したがって、120レアルの服の23％割引は27.6になります。 したがって、支払う金額は92.4レアルです。
それでは、割引ではなく昇給の概念について考えてみましょう。 上記の例では、食べ物が30％増加したことがわかります。 このために、以前は8レアルであった豆の価格が30％上昇したことを例証しましょう。
ここでは、8レアルの30％がいくらであるかを知る必要があります。 上で行ったように、パーセンテージを計算し、最後にその値を最終価格に追加しましょう。
30/100. 8 / 1-100と8を2で割ると、次のようになります。
30/50. 4/1 = 120/50 = 2,4
したがって、この場合のBeanはさらに2.40レアルの費用がかかると結論付けることができます。 つまり、8レアルからその値は10.40レアルになりました。
も参照してください: パーセンテージの計算方法は？
変化率
パーセンテージに関連する別の概念は、パーセンテージの変動、つまり、増加または減少のパーセンテージ率の変動です。
例：
月の初めに、1キロの肉の価格は25レアルでした。 月末には、肉は1キロあたり28レアルで売られました。
したがって、この製品の増加に関連してパーセンテージの変動があったと結論付けることができます。 増加は3レアルであることがわかります。 私たちが持っている値のために：
3/25 = 0,12 = 12%
したがって、肉の価格の変動率は12％であったと結論付けることができます。
あまりにも読む:
- 比率と比率
- パーセンテージ演習
- インフレとは何ですか？
料金
対象となる計算は、単純または複合にすることができます。 単純資本制度では、修正は常に初期資本の価値に対して行われます。
複利の場合、金利は常に前の期間の金額に適用されます。 後者は商取引や金融取引で広く使用されていることに注意してください。
単利
君は 単利 特定の期間を考慮して計算されます。 これは次の式で計算されます。
J = C。 私。 番号
どこ：
Ç：投資資本
私： 金利
番号：利息に対応する期間
したがって、このアプリケーションの量は次のようになります。
M = C + J
M = C + C。 私。 番号
M = C。 （1 + i。 n）
複利
のシステム 複利 各期間の終わりに初期資本の利息が組み込まれるため、これは累積資本化と呼ばれます。
複利複利の金額を計算するには、次の式を使用します。
M番号 = C（1 + i）番号
あまりにも読む:
- 単利および複利
- 単純で複合的な3つのルール
- 簡単な興味の練習
- 複利演習
- 数式
テンプレート演習
1. （FGV）満期が45日で終了するR $ 500.00の証券を想定します。 「外部」割引率が1か月あたり1％の場合、単純割引額は次のようになります。
a）BRL7.00。
b）BRL7.50。
c）BRL7.52。
d）BRL10.00。
e）BRL12.50。
代替案b：R $ 7.50。
2. （Vunesp）投資家は、午後4％の複利でR $ 8,000.00の金額を適用しました。 この資本が12か月で生成する金額は、次のように計算できます。
a）M = 8000（1 + 12 x 4）
b）M = 8000（1 + 0.04）12
c）M = 8000（1 + 4）12
d）M = 8000 + 8000（1 + 0.04）12
e）M = 8000（1 + 12 x 0.04）
代替案b：M = 8000（1 + 0.04）12
3. （Cesgranrio）銀行は、R $ 600.00の債務に対して6か月の遅延に対してR $ 360.00を請求しました。 この銀行が請求する月利は、単純利息で計算されたものですか？
a）8％
b）10％
c）12％
d）15％
e）20％
代替案b：10％
