30°、45°、60°の角度は、私たちが最も頻繁に計算する角度であるため、注目に値すると呼ばれます。
したがって、これらの角度のサイン、コサイン、タンジェントの値を知ることが重要です。
注目すべき角度の表
以下の表は非常に便利で、示された手順に従って簡単に作成できます。
30番目と60番目のサインとコサインの値
君は 角度 30ºと60ºは相補的です。つまり、合計で90ºになります。
反対側と斜辺の比率を計算することにより、30ºサインの値を見つけました。 60ºのコサイン値は、隣接する側と斜辺の比率です。
このようにして、以下に示す三角形の30ºサインと60ºコサインは次のようになります。
したがって、30°の正弦の値は60°の余弦の値に等しいことがわかります。 同じことが60番目のサインと30番目のコサインでも起こります。理由は次のとおりです。
したがって、2つの角度が 補完的、一方の正弦値はもう一方の余弦値に等しくなります。
30ºサイン（60ºコサイン）と30ºコサイン（60ºサイン）の値を見つけるために、以下に示すように、辺がLに等しい正三角形ABCを考えてみましょう。
の高さ（h） 正三角形 中央値と一致するため、高さは中央値に対して側面を分割します（).
また、高さはと一致します 二等分線. このようにして、図に示すように、角度も半分に分割されます。
また、高さの値が次の式で与えられることも考慮してください。
.
30ºのサインとコサインを計算するために、 直角三角形 三角形ABCから取得したAHB。
だから私たちは持っています：
そして
45ºのサインとコサインの値
以下に示す辺Lの正方形から、45°の角度の正弦値と余弦値を計算します。
正方形の対角線は角度の二等分線です。つまり、対角線は角度を半分（45°）に分割します。 また、対角線の対策 .
45ºのサインとコサインの値を見つけるために、図に示されている直角三角形ABCを考えてみましょう。
次に：
そして
30、45、60の接線値
注目すべき角度の接線を計算するには、三角関数の比率を使用します。
したがって：
詳細については、以下もお読みください。
- 三角関数表
- サイン、コサイン、タンジェント
- 直角三角形の三角法
- 罪の法則
- 余弦定理
解決された演習
1）スイマーは、岸の1つに対して30°の角度で川を渡ります。 川の幅が40mであることを知って、川を渡るためにスイマーが移動した距離を決定します。
2）エネム-2010
先週の日曜日の夜、バウル（サンパウロの北西343キロメートル）で打ち上げられた大気気球。 今週月曜日、プレジデンテプルデンテ地域のクイアバパウリスタに落ち、農民を怖がらせた 領域。 アーティファクトは、ブラジル、フランス、アルゼンチン、イギリス、および イタリア、オゾン層の挙動を測定するために、そしてその降下は、 時間
期待される測定。
イベント当日、2人で気球を見ました。 1つは気球の垂直位置から1.8kmで、60度の角度で見ました。 もう1つは、バルーンの垂直位置から5.5 kmで、最初の位置と同じ方向に、図に示すように位置合わせされ、30°の角度で見られました。
気球のおおよその高さはどれくらいですか？
a）1.8km
b）1.9km
c）3.1km
d）3.7km
e）5.5km
