異なる合計の積

代数式を含む興味深い状況は次のとおりです。
（a + b）（a – b）は、差の合計の積と呼ばれ、乗算の分配法則または実際の規則によって解決できます。この表現は、同様の状況の解決で提示される規則的な特性のために、注目に値する製品と見なすことができます。
式（a + b）（a – b）を解く際に分配法則を適用します。

（a + b）（a-b）= a * a-a * b + b * a-b * b = a²-b²
用語–abと+ baは反対であるため、互いに打ち消し合うことに注意してください。
（2x + 4）（2x – 4）= 2x * 2x – 2x * 4 + 4 * 2x – 4 * 4 = 4x²– 8x + 8x – 16 = 4x²-16

（7x + 6）（7x – 6）= 7x * 7x – 7x * 6 + 6 * 7x – 6 * 6 = 49x²– 42x + 42x – 36 = 49x²-36

（10x³– 12）（10x³+ 12）=10x³*10x³+10x³* 12– 12 * 10x³–12 * 12 = 100x6 + 120x³–120x³– 144 = 100倍⁶ – 144

（20z + 10x）（20z – 10x）= 20z * 20z – 20z * 10x + 10x * 20z – 10x * 10x = 400z²– 200zx + 200xz –100x² = 400z²-100x²

経験則を適用する

実際のルールの適用は、次の状況で行われます。「第1項の二乗から第2項の二乗を引いたもの」
（4x + 7）（4x-7）=（4x）²-（7）²= 16x²-49

（12x + 8）（12x-8）=（12x）²-（8）²= 144x²-64

（11x²-5x）（11x²+ 5x）=（11x²）²-（5x）²= 121x⁴ –25x²
（20b – 30）（20b + 30）=（20b）²–（30）²= 400b²-900