直線の傾きの値は、その傾斜角の接線であることがわかっています。 この情報から、接線計算を使用せずに直線の傾きの値を取得する実用的な方法を見つけることができます。
線が横軸の軸に垂直である場合、90度の角度の接線を決定できないため、角度係数が存在しないことに注意してください。
デカルト平面で非垂直線を表すには、少なくとも2つの点がそれに属している必要があります。 したがって、点A（xA、yA）とB（xB、yB）を通り、軸Oxがαに等しい傾斜角を持つ線sを考えます。
点Aを通過し、軸Oxに平行な光線を延長すると、点Cで直角三角形が形成されます。
タレスの定理により、横断線で切断された2本の平行線が対応する角度に等しいため、三角形BCAの角度Aは線の傾きに等しくなります。
BCA三角形を考慮し、勾配が勾配角度の接線に等しいことを考慮すると、次のようになります。
tgα=反対側/隣接側
tgα= yB -yTHE / バツB - バツTHE
したがって、直線の角度係数の計算は、直線に属する2点の差によって行うことができます。
m =tgα=Δy/Δx
例1
点A（–1.3）と点B（–2.4）を通る直線の傾きはどれくらいですか？
m =Δy/Δx
m = 4-3 /（-2）-（-1）
m = 1 / -1
m = -1
例2
点A（2.6）と点B（4.14）を通る直線の角度係数は次のとおりです。
m =Δy/Δx
m = 14-6 / 4-2
m = 8/2
m = 4
例3
点A（8.1）と点B（9.6）を通る直線の角度係数は次のとおりです。
m =Δy/Δx
m = 6-1 / 9-8
m = 5/1
m = 5
マーク・ノア
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm