線形システムは、それらの間に関係がある一連の線形方程式で構成されます。 この関係は、これらの方程式の解集合を通じて発生します。 線形連立方程式で2つ以上の方程式を書くとき、それらの方程式の解は等しくなければならないと言っています。 未知数が方程式の1つを検証するために想定する値は、他の方程式と同じである必要があります。つまり、この線形システムのすべての方程式は同じ解集合を持っている必要があります。
したがって、セット（a1、2、3、…、番号）は、線形連立方程式のそれぞれの解である場合、線形連立方程式の解集合です。 この理論全体をよりよく理解できるように、例を見てみましょう。
2つの方程式を持つシステムがあります。最初の方程式では、次のような解のセットをいくつかリストできます。 この方程式を満たしますが、これらのセットの中から、2番目のセットも満たすものを見つける必要があります。 方程式。 解集合（6.4）を分析してみましょう：
•方程式x + y = 10。 S = {（6,4）}、つまり、x = 6およびy = 4。
6 + 4 = 10（真の等式、この解集合は最初の方程式を満たします）
•方程式2x– y = 5（x = 6およびy = 4）
2.6-4 = 5-> 8 = 5（偽）
この解集合は2番目の方程式を満たさないため、この解集合が線形連立方程式の解であるとは言えません。
解集合（5.5）を見てみましょう。 この場合、両方の方程式がこのセットで満たされるため、これは線形システム（1）の解集合です。
ただし、線形連立方程式によっては、各方程式の可能な解を精神的に計算するだけで、解集合の取得が複雑になることに注意してください。 しかし、線形連立方程式を解くための算術法があり、その多くはすでに小学校で研究されています。 （追加、交換、比較）
与えられたシステムのすべての方程式を実際に満たす解集合を見つけることが常に可能であるとは限りません。 この行き詰まりに直面して、解集合を取得する可能性を分析する必要が生じました。 これにより、解集合に従って線形システムを分類するための3つの可能性をリストすることが可能になりました。 この主題は記事でカバーされています。 線形システムの分類.
ガブリエル・アレッサンドロ・デ・オリベイラ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム。
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-lineares.htm
