THE 3つのルール 比例する量を含む問題を解決するために使用される手順です。
適用性が非常に高いため、このツールを使用して問題を解決する方法を知ることは非常に重要です。
したがって、注釈付きの演習と解決済みのコンテストの質問を利用して、この主題に関する知識を確認してください。
コメント付きの演習
演習1
あなたの犬を養うために、人は15日ごとに10kgの飼料を使います。 同じ量の飼料が常に1日あたりに追加されることを考えると、1週間に消費される飼料の総量はどれくらいですか？
解決
私たちは常に、マグニチュードとそれらの関係を特定することから始めなければなりません。 量が正比例しているか反比例しているかを正しく識別することは非常に重要です。
この演習では、消費された飼料の総量と日数は正比例します。日数が多いほど、費やされた総量は多くなります。
数量間の関係をより適切に視覚化するために、矢印を使用できます。 矢印の方向は、各マグニチュードの最大値を指しています。
矢印のペアが同じ方向を指す量は正比例し、反対方向を指す量は反比例します。
次に、次の図に示すように、提案された演習を解決しましょう。
方程式を解くと、次のようになります。
したがって、1週間に消費される飼料の量はおよそ 4.7 kg.
も参照してください: 比率と比率
演習2
タップは6時間でタンクを満たします。 前のタップと同じ流量の4つのタップを使用した場合、同じタンクが満たされるまでにどのくらい時間がかかりますか？
解決
この問題では、関係する量はタップの数と時間になります。 ただし、タップの数が多いほど、タンクを満たすのにかかる時間が短くなることに注意することが重要です。
したがって、数量は反比例します。 この場合、比率を書き込むときに、次の図に示すように、比率の1つを反転する必要があります。
方程式を解く：
したがって、タンクは完全にいっぱいになります 1.5時間.
も参照してください: 単純で複合的な3つのルール
演習3
ある会社では、50人の従業員が1日5時間働いて200個を生産しています。 従業員数が半減し、1日あたりの労働時間が8時間に短縮された場合、部品はいくつ生産されますか？
解決
問題に示されている数量は、従業員数、部品数、および1日あたりの労働時間です。 したがって、3つの複合ルール（2つ以上の量）があります。
このタイプの計算では、他の2つの量の値を変更したときに、未知数（x）に何が起こるかを個別に分析することが重要です。
こうすることで、従業員数を減らすと部品点数が少なくなることに気づき、正比例します。
1日あたりの労働時間を増やすと部品点数が増えます。 したがって、それらも正比例します。
次の図では、値の増加方向を示す矢印でこの事実を示しています。
3つのルールを解くと、次のようになります。
したがって、生成されます 160個.
も参照してください: 3つの複合ルール
コンテストの問題が解決しました
1）エプカー-2016
異なるモデルの2台のマシンAとBは、それぞれ一定の生産速度を維持し、2時間40分を同時にかけてn個の等しい部品を一緒に生産します。 機械Aが単独で動作し、速度を一定に保つと、2時間の操作で、これらの部品のn / 2が生成されます。
機械Bは、その生産速度を一定に保ちながら、これらの部品のn / 2を生産すると言うのは正しいです。
a）40分。
b）120分。
c）160分。
d）240分。
総生産時間は2時間40分であり、マシンAが2時間n / 2個で生産することはすでにわかっているので、残りの40分でそれだけでどれだけ生産されるかを調べてみましょう。 そのために、3つのルールを使用しましょう。
3つのルールを解く：
これは、マシンAによって40分で生成される部品の量であるため、2時間40分でそれだけで次のように生成されます。
次に、マシンAによって生成された量から2台のマシンによって生成された量（n）を差し引いて、2時間40分でマシンBによって生成された量を計算できます。
これで、マシンBがn / 2個の部品を製造するのにかかる時間を計算することができます。 このために、もう一度3つのルールを作成しましょう。
3つのルールを解くと、次のようになります。
したがって、マシンBは240分でn / 2個を生産します。
代替d：240分
も参照してください: マグニチュードは正比例および反比例
2）セフェット-MG-2015
ある会社では、10人の従業員が30営業日で150個を生産しています。 会社が20営業日で200個を生産する必要がある従業員の数は、
a）18
b）20
c）22
d）24
この問題には、従業員数、部品数、日数の3つの数量があるため、3つの複合ルールが含まれます。
矢印を観察すると、部品の数と従業員の数が大きさであることがわかります
正比例します。 日数と従業員数は反比例します。
したがって、3つのルールを解決するには、日数を反転する必要があります。
まもなく、20人の従業員が必要になります。
代替案b：20
も参照してください: 3つの複合ルール演習
3）エネム-2013
ある産業には900mの容量の貯水池があります3. 貯水池を掃除する必要があるときは、すべての水を排水する必要があります。 排水は6回の排水で行われ、貯水池がいっぱいになると6時間続きます。 この業界は、500mの容量を持つ新しい貯水池を建設します3、貯水池がいっぱいになったとき、その水は4時間以内に排水されなければなりません。 新しい貯水池で使用される排水路は、既存のものと同一でなければなりません。
新しい貯水池の排水管の量は、
a）2
b）4
c）5
d）8
e）9
この質問は、貯水池の容量、排水路の数、および日数に関係する量である3つの化合物の規則です。
矢印の位置から、排水口の容量と数が正比例していることがわかります。 日数と排水路の数は反比例するので、日数を逆にしましょう。
したがって、5つのドレインが必要になります。
代替案c：5
4）UERJ-2014
チャートでは、連邦医学評議会（CFM）に登録されているアクティブな医師の数とその数に注意してください。 ブラジルの5つの地域で、住民1,000人ごとにUnified Health System（SUS）で働いている医師の数。
SUSは、x人の住民のグループごとに1.0人の医師を提供しています。
北地域では、xの値はほぼ次の値に等しくなります。
a）660
b）1000
c）1334
d）1515
この問題を解決するために、SUSの医師の数と北部地域の住民の数を検討します。 したがって、表示されるグラフからこの情報を削除する必要があります。
示された値で3つのルールを作成すると、次のようになります。
3つのルールを解くと、次のようになります。
したがって、SUSは、北部地域の1515人の住民ごとに約1人の医師を提供します。
代替案d：1515
も参照してください: 簡単な3つのルールの演習
5）エネム-2017
午後5時15分に大雨が降り始め、一定の強さで降ります。 最初は空だった直方体の形をしたプールが雨水を溜め始め、午後6時になるとその中の水位は高さ20cmに達します。 その瞬間、このプールの底にある一定の流量の排水管から水の流れを放出するバルブが開きます。 午後6時40分に雨が止み、その瞬間にプールの水位が15cmに下がりました。
このプールの水が完全に排水を終える瞬間は、
a）19時間30分および20時間10分
b）19時間20分および19時間30分
c）19時間10分および19時間20分
d）午後7時と午後7時10分
e）18時間40分および19時間
情報によると、45分の雨でプールの水の高さは20cmに上昇しました。 その後、ドレンバルブを開けたが、40分間雨が続いた。
次に、次の3つのルールを使用して、この時間間隔でプールに追加された水の高さを計算してみましょう。
この3つのルールを計算すると、次のようになります。
それでは、排水口が開いてから排水された水の量を計算してみましょう。 この量は、追加された水の合計からプールにまだ存在する量を引いたものに等しくなります。つまり、次のようになります。
そのため、排水口を開けてから（40分）、205 / 9cmの水が流れています。 それでは、雨が止んだ後、プールに残っている量を排出するのにかかる時間を計算してみましょう。
このために、3つのルールをもう1つ使用しましょう。
計算すると、次のようになります。
したがって、プールは約26分で空になります。 雨が降った瞬間にこの値を加えると、19：6分頃に空になります。
代替案d：午後7時と午後7時10分
詳細については、こちらもお読みください:
- パーセンテージ
- パーセンテージ演習
- エネムの数学
- 比率と比率に関する演習