解答解説付きの四角形の演習

私たちがあなたのために用意したこの練習問題のリストで、四角形について学びましょう。ステップバイステップで説明される答えで疑問を解消してください。

質問1

下の四角形は平行四辺形です。角の二等分線の間に形成される角度を決定しますバツそして6mセグメント。

回答を参照

答え: 75°です。

辺の長さを分析すると、画像内の欠落している測定値を完了できます。

平行四辺形なので対辺は等しいです。

向かい合う頂点の角度は等しい。

4mの2辺で形成される三角形は二等辺なので、底角は等しいです。三角形の内角の合計は 180° に等しいため、次のようになります。

180° - 120° = 60°

これらの 60° は 2 つの底角に均等に配分されるため、次のようになります。

角度 x は 30° の角度と合わせて 180° の直角を形成するため、角度 x は次のようになります。

x = 180° - 30° = 150°

結論

二等分線は角度を半分に分割する光線であるため、二等分線と 6 m のセグメントの間の角度は 75° です。

質問2

下の図では、水平線は平行で、互いに等距離にあります。水平セグメントのメジャーの合計を決定します。

回答を参照

答え：90メートルです。

合計を求めるには、台形の内側の 3 つのセグメントの長さが必要です。

平均底は算術平均によって決定できます。

分子 22 スペースとスペース 14 分母 2 分数の終わりは 36 に等しい 2 上は 18 に等しい

中央部分は18mです。上部内側セグメントに対して手順を繰り返します。

分子 18 プラス 14 分母 2 分数の終わりは 32 に等しい 2 を超える 16 に等しい

下部の内側セグメントの場合:

分子 18 プラス 22 分母 2 分数の終わりは 40 に等しい 2 を超える 20 に等しい

したがって、並列セグメントの合計は次のようになります。

14 + 16 + 18 + 20 + 22 = 90m

質問3

以下の等脚台形の x、y、w の値を求めます。

回答を参照

応答：

台形は二等辺であるため、底角は等しいです。

ストレート x プラス 40 は 110 に等しいストレート x は 110 から 40 を引いたものストレート x は 70 に等しい

短底の角度:

ストレート y はストレート w プラス 20 マイナス 30 に等しいストレート y はストレート w マイナス 10 に等しい

また、四角形の 4 つの内角の合計は 360° に等しいこともわかります。

ストレート x プラス 40 プラス 110 プラスストレート y プラス 30 プラスストレート w プラス 20 は 360 に等しい 70 プラス 40 プラス 110 プラスストレート w マイナス 10 プラス 30 プラスストレート W プラス 20 は 360 に等しい 2 ストレート W は 360 から 260 を引いたものに等しい 2 ストレート W は 100 に等しいストレート W は 2 に等しい 100 に等しい 50

y の値を決定するには、前の式の w の値を代入します。

直線 y は 50 から 10 を引いたものに等しい直線 y は 40 に等しい

このような：

x = 70 度、w = 50 度、y = 40 度。

質問4

(マッケンジー)

上の図は辺 a の正方形で形成されます。

頂点 M、N、P、Q を持つ凸四角形の面積は、

） 6 ストレートからスクエアまで

B) 5 ストレートからスクエアまで

w) スペース 4 直線と正方形

d) 4 √ 3 直線スペース a 平方

そうです） 2 √ 5 直線スペース a 平方

答えの説明

この図は正方形で形成されているため、次の三角形を決定できます。

したがって、正方形 MNPQ の対角線は、高さ 3a、底辺 a の直角三角形の斜辺に等しくなります。

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ピタゴラスの定理を使用すると、次のようになります。

QN の 2 乗は開き括弧 3 の 2 乗、閉じ括弧の 2 乗と 2 乗に等しいQN 2 乗は 10 の 2 乗と 2 乗に等しい

QN の尺度は、正方形 MNPQ の斜辺でもあります。もう一度ピタゴラスの定理を使用し、正方形の辺に l という名前を付けると、次のようになります。

QN の 2 乗は直線の l の 2 乗と直線の l の 2 乗に等しいQN の 2 乗は 2 の直線の l の 2 乗に等しい

先ほど取得した QN² の値を代入します。

10 直線の 2 乗は 2 直線の l の 2 乗に等しい10 以上 2 の直線の 2 乗は直線の l の 2 乗に等しい5 直線の 2 乗は直線の l 2 乗に等しい

正方形の面積はl²で求められるので、 5 ストレートからスクエアまで正方形の MNPQ の面積の尺度です。

質問5

(Enem 2017) 製造業者は、環境内に最大 2 人がいる場合、空調される環境の 1 m2 あたり 800 BTUh が必要であると推奨しています。この数値に、人が増えるごとに 600 BTUh を追加する必要があり、また環境内の熱を発する電子機器ごとに 600 BTUh を追加する必要があります。以下は、このメーカーの 5 つのアプライアンスオプションとそれぞれの熱容量です。

タイプ I: 10 500 BTUh

タイプ II: 11,000 BTUh

タイプ III: 11,500 BTUh

タイプ IV: 12,000 BTUh

タイプ V: 12 500 BTUh

研究室の監督者は、環境を空調するための装置を購入する必要があります。 2人が宿泊できるほか、熱を発する遠心分離機も設置される。実験室は長方形の台形の形状をしており、寸法は図に示されています。

エネルギーを節約するために、監督者は研究室のニーズとメーカーの推奨を満たす、熱容量が最も低いデバイスを選択する必要があります。

監督者の選択はデバイスのタイプに依存します。

そこには。

b) II.

c)III.

d) IV.

e) v.

答えの説明

まずは台形の面積を計算します。

ストレート A は、分母 2 のストレート分子 B にストレート b を加えたものに等しい。ストレート h 右 A は、分母 2 の上に分子 3 とコンマ 8 を加えたものに等しい。ストレート h ストレート A は分母 2 上の分子 6 コンマ 8 と分数の終わりに等しい。4 ストレート A は 3 コンマ 4 スペースに等しい。 4 直線スペース A は 13 カンマに等しい 6 直線スペース m の 2 乗

800 BTUh を掛けると

13.6 x 800 = 10 880

メーカーによれば、2 人に加えて熱を発するデバイスも存在するため、600 BTUh を追加する必要があります。

10 880 + 600 = 12480 BTUh

したがって、スーパーバイザーは番号 V を選択する必要があります。

質問6

(海軍兵学校) 対角線が垂直な凸四角形が与えられた場合、以下の記述を分析してください。

I - このようにして形成された四角形は常に正方形になります。

II - このようにして形成された四角形は常にひし形になります。

III - こうして形成された四角形の対角線の少なくとも 1 つが、この四角形を 2 つの二等辺三角形に分割します。

正しいオプションにチェックを入れてください。

a) ステートメント I だけが真実です。

b) ステートメント II のみが真実です。

c) ステートメント III のみが真実です。

d) ステートメント II と III のみが真実です。

e) ステートメント I、II、III のみが真実です。

答えの説明

私は間違っています。ひし形の可能性もあります。

II - 違います。正方形の可能性もあります。

III - 正解です。正方形であろうとひし形であろうと、対角線は常に多角形を 2 つの二等辺三角形に分割します。これらの多角形の特徴は、すべての辺が同じ大きさであるためです。

質問7

(UECE) 点 M、N、O、P は、正方形 XYWZ の辺 XY、YW、WZ、ZX の中点です。セグメント YP と ZM は点 U で交差し、セグメント OY と ZN は点 V で交差します。正方形 XYWZ の一辺の長さが 12 m の場合、四角形 ZUYV の面積の長さ (m2 単位) は次のようになります。

a）36．

b) 60。

c）48．

d）72．

答えの説明

声明で説明されている状況は次のように説明できます。