罪の法則：適用、例、演習

THE 罪の法則どの三角形でも、角度の正弦関係は常にその角度の反対側の測定値に比例することを決定します。

この定理は、同じ三角形で、片側の値と反対の角度の正弦の比率が常に次のようになることを示しています。 絶え間ない.

したがって、辺がa、b、cの三角形ABCの場合、罪の法則は次の関係を認めています。

三角形の罪の法則の表現

例

理解を深めるために、この三角形の辺ABと辺BCの測度を、辺ACの測度bの関数として計算してみましょう。

サインの法則により、次の関係を確立できます。

したがって、AB = 0.816bおよびBC = 1.115bです。

注意：正弦波の値はで参照されました三角関数の比率の表. その中で、各三角関数（正弦、余弦、正接）の1ºから90ºまでの角度の値を見つけることができます。

30度、45度、60度の角度は、三角法の計算で最もよく使用されます。したがって、それらは注目すべき角度と呼ばれます。以下の値の表を確認してください：

三角関数の関係	30°	45°	60°
正弦	1/2	√2/2	√3/2
余弦	√3/2	√2/2	1/2
正接	√3/3	1	√3

罪の法則の適用

内角が90°未満（急性）の鋭角三角形で正弦法則を使用します。または、内角が90°を超える鈍角の三角形（鈍角）。このような場合は、余弦定理.

余弦定理を使用する主な目的は、三角形の辺とその角度の測定値を見つけることです。

内角による三角形の表現

そして、長方形の三角形の罪の法則？

上記のように、罪の法則は鋭角三角形と鈍角三角形の両方で使用されます。

内角90°（直線）で形成された直角三角形では、ピタゴラスの定理とその辺の関係（反対側、隣接する側、斜辺）を使用しました。

直角三角形とその辺の表現

この定理には次のステートメントがあります： "脚の二乗の合計は斜辺の二乗に対応します". その式は次のように表されます。

H² = ca²+ co²

したがって、直角三角形がある場合、正弦は反対側の脚の長さと斜辺の長さの比率になります。

斜辺では反対になります。

コサインは、隣接する脚の長さと斜辺の長さの比率に対応し、次の式で表されます。

斜辺に隣接して読み取られます。

入試演習

1.（UFPB）ある都市の市庁舎は、その都市を横切る川の上に、川の対岸にあるAとBの2点を結ぶ、まっすぐである必要のある橋を建設します。これらのポイント間の距離を測定するために、測量士は、ポイントAから200 m離れた3番目のポイントCを、ポイントAと同じ川の土手に配置しました。セオドライト（水平角と垂直角を測定するための精密機器、地形作業でよく使用される）を使用して、測量士は角度が

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