THE radiciation は、既知の値に等しい、それ自体を特定の回数乗算した数値を見つけるために使用する演算です。
解決されコメントされた演習を利用して、この数学演算に関する質問に答えてください。
質問1
の根を因数分解する そして、ルートの結果を見つけます。
正解：12。
最初のステップ：数値144を因数分解します
2番目のステップ：144をパワー形式で書き込む
2に注意してください4 2と書くことができます2.22、22+2= 24
したがって、
3番目のステップ：基数144を検出されたパワーに置き換えます
この場合、平方根、つまりインデックス2の根があります。 したがって、放射性の特性の1つとして ルートを削除して操作を解決できます。
質問2
平等におけるxの値は何ですか ?
a）4
b）6
c）8
d）12
正解：c）8。
ラディカンドの指数8と4を観察すると、4が8の半分であることがわかります。 したがって、数値2はそれらの間の共通除数であり、これはxの値を見つけるのに役立ちます。これは、放射の特性の1つによるためです。 .
ラジカルのインデックス（16）とラジカルの指数（8）を除算すると、xの値は次のようになります。
したがって、x = 16：2 = 8です。
質問3
部首を単純化する .
正しい答え： .
式を単純化するために、ラジカルのインデックスに等しい指数を持つ因子をルートから削除できます。
そのためには、平方根があるため、式に2が表示されるように基数を書き直す必要があります。
ルートの以前の値を置き換えると、次のようになります：
お気に入り 、式を簡略化します。
質問4
すべての式が実数のセットで定義されていることを知って、結果を次のように決定します。
）
B）
ç）
d）
正しい答え：
） 次のように書くことができます
8 = 2.2.2 = 2であることを知っている3 ルートの8の値を2の累乗に置き換えました3.
B）
ç）
d）
質問5
部首を書き直す ;
そして
3つすべてが同じインデックスを持つようにします。
正しい答え： .
同じインデックスで部首を書き直すには、それらの間で最小公倍数を見つける必要があります。
MMC = 2.2.3 = 12
したがって、部首のインデックスは12でなければなりません。
ただし、部首を変更するには、プロパティに従う必要があります .
部首指数を変更するには 6なので、p = 6を使用する必要があります。 2 = 12
部首指数を変更するには 4なので、p = 4を使用する必要があります。 3 = 12
部首指数を変更するには 3なので、p = 3を使用する必要があります。 4 = 12
質問6
式の結果は何ですか ?
）
B）
ç）
d）
正解：d） .
部首の特性について 、次のように式を解くことができます。
質問7
式の分母を合理化する .
正しい答え： .
商の分母から部首を削除するには、分数の2つの項に、部首の指数に部首の指数を引くことによって計算される合理化係数を掛ける必要があります。 .
したがって、分母を合理化する 最初のステップは、係数を計算することです。
ここで、商の項に因数を掛けて、式を解きます。
したがって、式を合理化する 結果として
.
大学入試の質問にコメントして解決しました
質問8
（IFSC-2018）次のステートメントを確認します。
私。
II。
III。 自分自身に影響を与える 、2の倍数を取得します。
正しい代替案を確認してください。
a）すべてが真実です。
b）IとIIIのみが真です。
c）すべてが誤りです。
d）ステートメントの1つだけが真です。
e）IIとIIIのみが真です。
正しい代替案：b）IとIIIのみが真です。
それぞれの式を解いて、どれが正しいかを見てみましょう。
私。 いくつかの演算を含む数式があります。 このタイプの式では、計算を実行するための優先順位があることを覚えておくことが重要です。
したがって、ルート化と強化から始め、次に乗算と除算、最後に加算と減算を行う必要があります。
もう1つの重要な観察は-5に関するものです2. 括弧がある場合、結果は+25になりますが、括弧がない場合、マイナス記号は式であり、数値ではありません。
したがって、このステートメントは真実です。
II。 この式を解くために、前の項目で行ったのと同じ発言を検討し、括弧内の操作を最初に解くことを追加します。
この場合、ステートメントは誤りです。
III。 乗算の分配法則または2つの項の差による合計の顕著な積を使用して式を解くことができます。
だから私たちは持っています：
数値4は2の倍数であるため、このステートメントも当てはまります。
質問9
（CEFET / MG-2018） 、次に式xの値2 + 2xy + y2 – z2 é
）
B）
c）3
d）0
正しい代替案：c）3。
最初の方程式の根を単純化することから質問を始めましょう。 このために、9を累乗形式に渡し、インデックスとルートルートを2で除算します。
方程式を考慮すると、次のようになります。
等号の前の2つの式は等しいので、次のように結論付けます。
この方程式を解くと、zの値がわかります。
最初の式でこの値を置き換える：
提案された式でこれらの値を置き換える前に、それを単純化しましょう。 ご了承ください：
バツ2 + 2xy + y2 =（x + y）2
だから私たちは持っています：
質問10
（船員の見習い-2018）もし 、したがって、Aの値2 é:
1に
b）2
c）6
d）36
正しい代替案：b）2
2つの根の間の演算は乗算であるため、式を1つの部首で書くことができます。
さて、Aを二乗しましょう：
根の指数は2（平方根）で二乗されているので、根を取ることができます。 したがって：
乗算するには、乗算の分配法則を使用します。
質問11
（見習い船員-2017）その分数を知っている 分数に比例します
、yは次の値に等しいと言うのは正しいです。
a）1-2
b）6 + 3
c）2-
d）4 + 3
e）3 +
正しい代替案：e）
分数は比例しているため、次の等式があります。
4を反対側に渡して乗算すると、次のことがわかります。
すべての用語を2で簡略化すると、次のようになります。
さて、分母を合理化して、上下に次の共役を掛けましょう。 :
質問12
（CEFET / RJ-2015）mを数値1、2、3、4、および5の算術平均とします。 以下の式の結果に最も近いオプションはどれですか？
a）1.1
b）1.2
c）1.3
d）1.4
正しい代替案：d）1.4
まず、指定された数値間の算術平均を計算します。
この値を置き換えて操作を解くと、次のことがわかります。
質問13
（IFCE-2017）の値の概算 小数点以下第2位までは、それぞれ2.23と1.73になります。 の価値に近づく
小数点以下第2位まで
a）1.98。
b）0.96。
c）3.96。
d）0.48。
e）0.25。
正しい代替案：e）0.25
式の値を見つけるために、分母を合理化し、共役を掛けます。 したがって：
掛け算を解く：
ルート値を問題ステートメントで通知された値に置き換えると、次のようになります。
質問14
（CEFET / RJ-2014）得られた積の平方根が45になるように、0.75の数をどの数で乗算する必要がありますか？
a）2700
b）2800
c）2900
d）3000
正しい代替案：a）2700
まず、既約分数として0.75を書きましょう。
探している番号をxと呼び、次の方程式を書きます。
方程式の両方のメンバーを二乗することにより、次のようになります。
質問15
（EPCAR-2015）合計値 は数字です
a）10未満の自然
b）10を超える自然
c）非整数有理数
d）不合理。
正しい代替案：b）10より大きい自然。
合計の各部分を合理化することから始めましょう。 このために、以下に示すように、分数の分子と分母に分母の共役を掛けます。
分母の乗算を行うために、2つの項の差による合計の注目すべき積を適用できます。
S = 2-1 + 14 = 15
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