除算は、数量を部分に分割する方法、つまり「分数」を見つけるために使用される数学演算です。
通常、操作に使用される記号は次のとおりです。 、ただし、：および/が除算記号として使用されている場合もあります。
たとえば、次のように単純な除算を示すことができます。
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
部門の条件
除算の用語名は、被除数、除数、商、および剰余です。 以下の例を参照してください。
したがって、分割アカウントは次のように記述できます。
配当 除数=商
14 2 = 7
14を2で割ると、余りがないため、正確な除算が得られることに注意してください。
商と除数の乗算が被除数になるため、正確な除算は乗算の逆演算です。
商x除数=被除数
7 x 2 = 14
除算に余りがある場合、それは正確ではないと分類されます。 たとえば、37を15で割ると、余りが0以外になるため、正確ではありません。
このようにして、分割の条件を次のように関連付けることができます。
商x除数+剰余=配当
2 x 15 + 7 = 37
何を知っている 仕切り.
分割を説明する方法
除算の例と、この数学演算を実行するための規則を確認してください。
整数除算
整数を分割するためのルールは次のとおりです。
1番目：被除数と除数を特定して操作を整理します。
2番目：除数を掛けた数が被除数と等しいかそれに近い数を見つけます。
3番目の数が配当より少ない場合は、一方を他方から減算し、除算を続行する数がなくなるまで残りの除算を続行します。
例：224 8
余りが0になるので、正確な除算があります。 28 x 8 = 224であるため、224は8で割り切れることに注意してください。
についても読む 倍数と除数.
10進数による除算（コンマ除算）
除算が正確でない場合は、余りを使用して操作を続行できますが、小数の商を取得します。
そのために、除算を続行するには余りに0を追加し、演算を続行するには商にコンマを入力する必要があります。
例：31 5
したがって、31：5は10進商による除算です。
被除数と除数が小数である除算では、除数から小数点を削除することから始めなければなりません。 これを行うには、小数点以下の桁数をカウントし、配当の同じ桁数を「ウォーク」します。
例：2.5 0,25
コンマの後の除数は2桁であることに注意してください。 したがって、除数と被除数の小数点を2桁移動します。 だから2.5 0.25は250になります
25、つまり、2つの数値に100を掛けるようなものです。
だから2.5 0,25 = 250
25 = 10.
詳細については カンマ分割.
符号の異なる数の除算
異なる符号の数値を除算するときは、符号の法則を考慮して結果を決定する必要があります。
| 最初のサイン | 2番目のサイン | 結果サイン |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
このタイプの分割には、次のルールがあります。
- 2つの正の数を除算すると、正の結果が得られます。
- 2つの負の数を除算すると、正の結果が得られます。
- 異なる符号で数値を除算すると、否定的な結果が得られます。
いくつかの例を確認してください。
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
数値が正（+）の場合、その前に記号を付ける必要がないことを忘れないでください。
も参照してください： 掛け算の九九
分数除算
始める前に、次の例で分数の用語に名前を付けましょう。
分数の除算を実行するには、次のルールに従います。
1番目：最初の分数の分子が2番目の分母を乗算し、結果が回答の分子になります。
2番目：最初の分数の分母が2番目の分母の分子を乗算し、結果が答えの分母になります。
例：
このルールは、分数の数に関係なく適用されます。 見てください：
についてもっと知る 分数の乗算と除算.
除算プロパティ
プロパティI：除算は可換ではありません。
例えば：
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
したがって、4：2≠2：4。
プロパティII：除算は結合的ではありません。
例えば：
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
したがって、（40：4）：2≠40：（4：2）
プロパティIII：除算の商は、被除数と除数の倍数で同じです。
例えば：
6: 2 = 3
（6 x 3）：( 2 x 3）= 18：6 = 3
したがって、被除数と除数に0以外の数を掛けても、除算の商は同じままです。
プロパティIV：0による除算は定義されておらず、被除数が0の場合、除算の結果は0になります。
例えば：
6：0は実数に結果がありません
0: 6 = 0
プロパティV：すべての数値を1で割ると、数値自体になります。 被除数と除数が同じ数の場合、商は1です。
例えば：
8: 1 = 8
8: 8 = 1
についても読む 最大共通分周器-MDC そして 分割可能性の基準.
除算演習
質問1
以下の分割を行ってください。
a）200 5
b）（-40） 8
ç）
正解：a）40、b）– 5およびc）3/4。
a）200 5
したがって、200 5 = 40
b）（– 40） 8
40を8で割ると、5になります。 ただし、数字には異なる記号があるため、記号ゲームをプレイする必要があります。 最初の符号が負（–40）で、2番目の符号が正（+8）であるため、結果は負（–5）になります。
したがって、（– 40） 8 = – 5.
ç）
したがって、1/2 2/3 = 3/4.
質問2
アナ、ポーラ、カーラはレストランで夕食に行き、請求額はR $ 63.00でした。 彼らが費用を均等に分割した場合、彼らはそれぞれいくら払ったのでしょうか？
a）BRL 23.00
b）BRL 21.00
c）BRL 26.00
正解：b）R $ 21.00。
したがって、それぞれがR $ 21.00を支払いました。
質問3
ジョンは、31メートルのロープを4つの等しい部分に分割したいと考えています。 各パーツの長さはどれくらいですか？
a）12メートル
b）0.92メートル
c）7.75メートル
正解：c）7.75メートル。
ステートメント31のデータによると、31は被除数、4は除数です。 したがって、次のように部門を設定します。
7 x 4 = 28であるため、7は4を掛けた数が31に最も近いことに注意してください。 したがって、除算の商は7です。
上記の部門には、残りの3つがあります。 操作を続行するには、3の横に0を付け、商にコンマを追加します。
正確な除算にはまだ到達していないため、除算を続行するために別の桁を追加できますが、商に別のコンマは必要ありません。
正確な分割に到達したので、31メートルのロープは7.75メートルの4つの等しい部分に分割されたと言えます。
と練習を続けます 除算演習.