分数は、等しい断片または断片に分割された特定の数量の部分の数学的表現です。
分数は多くの状況で役立ちます。主に、自然数では表現できないものを表すためです。
分数の書き方と各用語の意味
例として次の状況を使用してみましょう。
マリアはピザを購入し、4つの等しいスライスに分割しました。 彼女はあまりお腹が空いていないので、スライスを1つだけ食べました。 マリアはピザのどの部分を知っていましたか？
上のテキストでは、マリアが持っていた4枚のピザのうち、1枚、つまり4枚のうち1枚しか食べていませんでした。 これは分数として書くことができます：
分数の用語は次のとおりです。
分子：ラテン語から来ています numeratus そしてそれは「数える」という意味です。
分母：その起源はラテン語です denominatus そしてそれは「名前を付ける」という意味です。
この例では、数字の1は分数の分子を表し、取得されたパーツの数を示します。 一方、数字の4は、分数の分母を表し、全体がいくつの部分に分割されたかを示します。
ピザを4つの等しい部分に分割したので、ピザ全体が分数に対応します .
、つまり整数です。
分数を読むためのルール
分数の分母はゼロ以外でなければならず、それが分数の名前です。 したがって、分子を繰り返し、分母の発音方法を変更します。
分母が2と9の間にある場合、次のように読みます：2（中央）、3（3番目）、4（4番目）、5（5番目）、6（6番目）、7（7番目）、8（8番目）および9（9番目）。
小数、つまり分母が10、100、1000…の場合、10（10分の1）、100（100分の1）、1000（1000分の1）などの命名法を使用します。
他の数値、つまり、小数ではなく9の後の数値については、分母の後にavosという単語を使用します。
以下は、分数の例、それらの用語、およびそれらの読み方です。
| 分数 | 分子 | 分母 | 読書 |
|---|---|---|---|
| a | 二 | 方法 | |
| 二 | 三 | 3分の2 | |
| 三 | 四 | 三つの寝室 | |
| セブン | 8 | 7/8 | |
| 8 | 十一 | エイトイレブン | |
| セブン | 21 | 七二十一 | |
| ナイン | 十 | 10分の9 |
|
| ナイン | 百 | 100分の9 |
も参照してください: 分数の種類と分数演算
分数の種類
混合分数
これは2つの項で構成されます。1つは整数量を表し、もう1つは小数部分に対応します。
例：
各ピザは8つの等しい部分に分割されており、それぞれが整数を表していることに注意してください。 .
画像に表示されているピザの量は、16スライスと5/8、つまり5スライスのピザを8つの部分に分割した2つのピザ全体に対応しています。
だから私たちは持っています：
混合分数は次のように読み取られます：2つの整数と5/8。
についてもっと知る 分数の足し算と引き算.
同等の分数
同等の分数 それらは明らかに異なる分数ですが、全体の同じ部分を表しています。
例：以下のピザの消費量を参照してください。
ピザをそれぞれ8、4、2等分し、半分を食べることで、同じ量のピザを消費します。
したがって、分数 ,
そして
は同等の分数であり、同じ量を表します。
分数の簡略化された形式に注意してください そして
é
.
分数を単純化し、分子と分母を同じ数で割ると、次のようになります。 既約分数、これは単純化できなくなった分数に対応します。
見られる例に加えて、分数も次のように分類されます。
-
自分の分数：分子が分母よりも小さいため、整数よりも小さい分数。 例：
-
不適切な分数：分子が分母よりも大きいため、整数よりも大きい分数。 例：
-
見かけの割合：分母は分子の約数であるため、整数として記述できます。 例：
-
分数を生成する：分子を分母で割ると、循環小数になります。 例：
についてもっと知る分数を生成する.
分数に関する解決済みの演習
質問1
以下のパズルを見て答えてください：
a）組み立てられていない部品を表す割合はどれですか？
正解：1/3（3分の1を読む）。
分数を書くには、最初に分母を見つける必要があります。これは、パズルを埋めるのに必要なピースの総数に対応します。
足りないものも含めて数えると、9個の結果になります。 その場合、分子は欠落している部分、つまり3になります。
見つかった分数は . ただし、3と9には共通の除数（数値3）があるため、この結果は単純化できます。
分数の項を単純化すると、組み立てられていない部分を表す分数に到達します。 .
詳細については分数の簡略化.
b）組み立てられた部品を表す割合はどれですか？
正解：2/3（3分の2を読んでください）。
前の選択肢で見たように、分母はパズルのピースの総数に対応するため、9です。
分数分子は、欠落しているピースの数からピースの総数を引くことによって計算できます。
9 - 3 = 6
したがって、値を分数の形で置くと、 . 両方を3で割ると、これらの数値を簡略化できることに注意してください。
分数の項を単純化すると、組み立てられた部品を表す分数は次のようになります。 .
その他の質問については、を参照してください。分数の演習.
c）完全なパズルを表す部分はどれですか？
正解：9/9
この分数は、欠落部分に対応する分数と充填部分に対応する分数を加算することによって見つけることができます。
3つの欠けている部分とすでに組み立てられている6つの部分により、分子の数は9になります。 分母は、ピースの総数である9に対応します。
すべてのパズルのピースが同じサイズであることに注意してください。 これは分数でも起こることです。これは、等しい部分への分割も表すためです。
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質問2
下の画像に含まれているパイスライスに対応する分数を、混合された不適切な分数の形式で記述します。
正解：混合分数11/4と不適切な分数5/4。
最初のステップは、各パイスライスに対応する分数を割り当てることです。
各ピザが4つの等しい部分に分割されていることを確認してください。 したがって、各スライスは .
画像に存在するパイスライスを追加すると、不適切な分数が見つかります。つまり、分子が分母よりも大きくなります。
混合分数は、部分全体を小数部分から分離することで構成されます。 ピザ全体があり、2番目のピザにはスライスが1つしかないため、対応する分数は次のようになります。
したがって、ピザの量は、不適切な分数で表される場合は5/4、混合分数としては11/4になります。
幼児教育へのアプローチを含むテキストを探している場合は、以下をお読みください。: 分数-キッズ そして 分数による操作-キッズ.
