運動エネルギー運動

運動エネルギーについての質問であなたの知識をテストし、コメントされた解決策であなたの疑問を解決してください。

質問1

質量0.6kgのボールが投げられ、速度が5 m / sに達したときの運動エネルギーを計算します。

正解:7.5J。

運動エネルギーは体の動きに関連しており、次の式を使用して計算できます。

分子スペースストレートmスペースに等しいストレートc添え字スペースを持つストレートE。 分母2の端の2乗の直線空間V

上記の式に質問データを代入すると、運動エネルギーがわかります。

スペース分子0コンマ6スペースkgスペースに等しいストレートc添え字スペースを持つストレートE。 スペース左括弧5ストレートスペースmをストレートスペースsで割ったもの右括弧の2乗 分母2分数の終わりストレートE、ストレートc添え字スペースはスペース分子0コンマ6スペースに等しい kgスペース。 スペース25ストレートスペースmの2乗を分母2の2乗のストレートsで割った分数ストレートEの端で、ストレートcの添え字スペースは2分子kgのスペースで15に等しくなります。 まっすぐなスペースmは、まっすぐな分母の上に2乗されます。sは、スペース7コンマ5分子kgのスペースに等しいまっすぐなcの下付き文字スペースを持つ分数ストレートEの2乗された端です。 まっすぐなスペースmはまっすぐな分母の上に二乗されますs分数の二乗された端は7コンマに等しい5まっすぐなスペースJ

したがって、運動中に身体が獲得する運動エネルギーは7.5Jです。

質問2

地面から10mの高さの3階の窓から、質量0.5kgの人形を落としました。 人形が地面に着いたときの運動エネルギーと、どれくらいの速さで落下したか。 重力加速度を10m / sと考えてください2.

正解:運動エネルギーは50 J、速度は14.14 m / sです。

人形を弾くときは、人形を動かす作業が行われ、動きによってエネルギーが人形に伝わりました。

打ち上げ時に人形が取得する運動エネルギーは、次の式で計算できます。

直線空間Fに等しい直線デルタ空間。 直線d直線デルタ空間は直線空間mに等しい。 に向かってまっすぐ。 からまっすぐ

発話値を置き換えると、動きから生じる運動エネルギーは次のようになります。

スペース0コンマ5スペースkgスペースに等しいストレートデルタスペース。 スペース10ストレートスペースmをストレートsの2乗スペースで割ったもの。 スペース10スペースストレートmストレートデルタスペースは、50スペース分子kgスペースに相当します。 真っ直ぐな分母の上に二乗された真っ直ぐな空間m空間50に等しい分数の二乗された端真っ直ぐな空間J

運動エネルギーの他の式を使用して、人形がどれだけ速く落下したかを計算します。

分子スペースストレートmスペースに等しいストレートc添え字スペースを持つストレートE。 分母2の端の分母50分子スペースkgの2乗の直線スペースV。 分母の上の直線mの2乗分数スペースの直線sの2乗の端は、スペース分子0コンマ5スペースkgスペースに等しくなります。 分母2の2乗の直線空間Vの二乗分数の端直線Vの二乗空間は、空間分子2の直線空間x空間50分子kgに等しい。 分母上の直線mの二乗分母上の分数の直線sの二乗端0コンマ5スペースKg 分数の終わり直線V二乗空間は分子空間に等しい100分子空間対角線上リスク kg。 ストレートmは分母の上に二乗されますストレートsは分母の上に分数の二乗された端0コンマ5対角スペースアップリスクKg分母の終わり 200に等しい直線V二乗空間m二乗を直線s二乗で割った直線V空間200の二乗根に等しい 直線空間mの2乗を直線sの2乗で割った値ルートの端直線Vほぼ等しい空間14コンマ14直線空間mをで割った値 ストレートのみ

したがって、人形の運動エネルギーは50 Jで、到達する速度は14.14 m / sです。

質問3

速度が5m / sから25m / sに増加するにつれて運動エネルギーが増加するように、質量30 kgの物体によって行われる仕事を決定しますか?

正解:9000J。

仕事は、運動エネルギーを変化させることによって計算できます。

まっすぐなTスペースはスペースの増分に等しいまっすぐなEとまっすぐなc添え字まっすぐなTスペースはスペースに等しいまっすぐなEとcf。 下付き文字の終わりから下付き文字のスペースEを引いたもので、ciのまっすぐな下付き文字のTスペースはまっすぐな分子mに等しい スペース。 ストレートスペースV、ストレートf添え字、分母2の上付き文字、分数スペースの終わりからスペースストレート分子mスペースを引いたもの。 ストレートスペースV、ストレートi添え字、分母2の上付き文字、分数の終わりストレートTスペース、ストレートm、2。 上付き文字スペースが2つあるストレートf添え字付きのオープン括弧ストレートVマイナス2つの上付き文字スペースがあるストレートi添え字付きのストレートスペースV

数式のステートメントの値を置き換えると、次のようになります:

分母2の端のスペース分子30スペースkgに等しい直線Tスペース。 スペースオープンブラケットオープン括弧25ストレートスペースmをストレートsで割ったものクローズスクエアブラケットスペース少ないスペースオープン 括弧5つの直線スペースmを直線sで割ると、角かっこが閉じます。Tスペースは15スペースkgに相当します。 スペース。 スペース左括弧625ストレートスペースm二乗をストレートs二乗スペースからスペース25を引いたもので割ったもの 直線のスペースmの2乗を直線のsの2乗で割った右括弧直線のTスペースは15kgのスペースに等しい スペース。 スペース600ストレートスペースm二乗をストレートs二乗ストレートTで割った狭いスペーススペース9000分子スペースkgに等しい。 真っ直ぐな分母の上に二乗された真っ直ぐなmスペース9000に等しい分数の二乗された端真っ直ぐなスペースJ

したがって、体の速度を変更するために必要な仕事は9000Jに等しくなります。

も参照してください: 作業

質問4

モーターサイクリストは、時速72kmの速度でレーダーを使用して道路をバイクに乗っています。 レーダーを通過した後、加速し、速度は時速108kmに達します。 モーターサイクルとライダーの組み合わせの質量が400kgであることを知って、ライダーが受ける運動エネルギーの変動を決定します。

正解:100kJ。

まず、指定された速度をkm / hからm / sに変換する必要があります。

分子72スペースkmを直線hで割った分母スペース3コンマ6分数の終わりがスペース20に等しい直線スペースmを直線sで割ったもの
分子108スペースkmを分母スペース3上の直線hで割ったもの6コンマ6スペースに等しい分数の終わり30直線スペースmを直線sで割ったもの

運動エネルギーの変化は、次の式を使用して計算されます。

まっすぐな増分E、まっすぐなcの下付き文字スペースは、まっすぐなスペースE、cfの下付き文字スペース、下付き文字の終わりに等しい マイナスの直線スペースE(ci添え字付き)直線増分E(直線c添え字スペース付き)は直線分子mに等しい スペース。 ストレートスペースV、ストレートf添え字、分母2の上付き文字、分数スペースの終わりからスペースストレート分子mスペースを引いたもの。 ストレートスペースV、ストレートi添え字、分母2の上付き文字、分数増分の終わりストレートE、ストレートc添え字スペース、ストレートm、2。 上付き文字スペースが2つあるストレートf添え字付きのオープン括弧ストレートVマイナス2つの上付き文字スペースがあるストレートi添え字付きのストレートスペースV

式に問題の値を代入すると、次のようになります:

分母2の端に分子400スペースkgに等しいストレートc添え字スペースを持つストレート増分E。 スペースオープンブラケットオープン括弧30ストレートスペースmをストレートsで割ったものクローズスクエアブラケットスペースレスオープン括弧20スペース ストレートmをストレートsで割ると、角かっこが閉じます。角かっこを閉じます。ストレートCの添え字スペースが200スペースkgに等しいストレートEをインクリメントします。 スペース。 スペースは括弧を開きます900ストレートスペースm二乗をストレートs二乗スペースで割ったものからスペース400ストレートスペースm二乗を引いたもの 正方形を直線で割ったものs正方形の閉じ括弧直線の増分E、直線のc添え字スペースは200スペースkgに等しい スペース。 スペース500ストレートスペースm二乗をストレートs二乗増分ストレートEで割ったもの。ストレートc添え字スペースは100スペース000スペース分子kgスペースに等しい。 直線の分母の2乗の直線空間m分数の2乗の端直線の増分E、100の空間に等しい直線のc添え字空間000の直線の空間J空間の100の空間kJに等しい

したがって、経路内の運動エネルギーの変動は100kJでした。

質問5

(UFSM)マスバスmが山道を走行し、高さhを下ります。 ドライバーはブレーキをかけたままにして、走行中モジュール内で速度が一定に保たれるようにします。 次のステートメントを検討し、それらが真(T)か偽(F)かを確認します。

()バスの運動エネルギー変動はゼロです。
()バスの速度が一定であるため、バス-地球システムの機械的エネルギーが節約されます。
()機械的エネルギーの一部は内部エネルギーに変換されますが、バス-地球システムの総エネルギーは節約されます。 正しい順序は

a)V – F –F。
b)V – F –V。
c)F – F –V。
d)F – V –V。
e)F-V-F

正しい代替案:b)V – F –V。

(TRUE)速度は一定であり、運動エネルギーの変動はこの大きさの変化に依存するため、バスの運動エネルギーの変動はゼロです。

(FALSE)ドライバーがブレーキをかけ続けると、位置エネルギーが減少するため、システムの機械的エネルギーが減少します。 摩擦によって熱エネルギーに変換されると重力は減少しますが、運動エネルギーは残ります 絶え間ない。

(TRUE)システム全体を考えると、エネルギーは節約されますが、ブレーキの摩擦により、機械的エネルギーの一部が熱エネルギーに変換されます。

も参照してください: 熱エネルギー

質問6

(UCB)特定のアスリートは、ランニングで得られた運動エネルギーの25%を使用して、ポールレス走り高跳びを実行します。 g = 10 m / sを考慮して、速度が10 m / sに達した場合2、運動エネルギーの重力ポテンシャルへの変換によって到達した高さは次のとおりです。

a)1.12メートル。
b)1.25メートル。
c)2.5メートル。
d)3.75メートル。
e)5メートル。

正しい代替案:b)1.25m。

運動エネルギーは重力ポテンシャルエネルギーに等しい。 運動エネルギーの25%のみがジャンプに使用された場合、量は次のように関係します。

25パーセント記号。 ストレートc添え字スペースを持つストレートEは、ストレートp添え字スペーススペース0コンマ25を持つストレートスペースEに等しい。 対角分子上向き直線m。 分母2の2乗の直線vは、直線mの上の対角線のスペースに等しくなります。 ストレートg。 ストレートhスペーススペース分子0コンマ25分母2分数の終わりストレートスペースvストレートスペースgに等しい二乗スペース。 ストレートhスペース0コンマ125ストレートスペースvストレートスペースgに等しい2乗スペース。 ストレートhスペースストレートスペースhスペースはスペース分子に等しい0コンマ125ストレートスペースvは2の累乗スペース分母の指数の終わりg分数の終わり

数式のステートメントの値を置き換えると、次のようになります:

スペース分子0コンマ125スペースに等しいストレートhスペース。 スペース左括弧10ストレートスペースmをストレートsで割った右括弧二乗スペース分母上の10ストレートスペースmをストレートsaoで割ったもの 分数の正方形の端直線スペースhスペースは分子スペース0コンマ125スペースに等しい。100直線スペースmの2乗を直線sの2乗で割ったもの 分母10ストレートスペースmをストレートsで割った分数の端ストレートhスペースはスペース分子に等しい12コンマ5ストレートスペースmの2乗 分母上の直線のsの2乗スペースで割った10直線のスペースmを分数の直線のsの2乗の端で割った直線hスペースは1コンマに等しい25 ストレートスペースm

したがって、運動エネルギーを重力ポテンシャルに変換して到達する高さは1.25mです。

も参照してください: 位置エネルギー

質問7

(UFRGS)特定のオブザーバーに対して、質量が等しい2つのオブジェクトAとBは、それぞれ20 km / hと30km / hの一定速度で移動します。 同じオブザーバーにとって、その理由は何ですか?THE/そしてB これらの物体の運動エネルギーの間?

a)1/3。
b)4/9。
c)2/3。
d)3/2。
e)9/4。

正しい代替案:b)4/9。

最初のステップ:オブジェクトAの運動エネルギーを計算します。

ストレートEとストレート分子スペースに等しい添え字スペース左括弧ストレートmスペース。 正方形のスペースv²分母2の上の右括弧スペーススペース分数の端ストレートEとストレート分子の左括弧ストレートmスペースに等しい下付き文字スペース。 スペース20²右括弧スペース分母上のスペース2分数の端ストレートEストレート付き分子スペース左括弧ストレートmスペースに等しい下付きスペース。 スペース400右括弧スペース分母2端の端数ストレートEとストレートA添え字スペースはスペース200スペースに等しい。 ストレートスペースm

2番目のステップ:オブジェクトBの運動エネルギーを計算します。

分子スペースに等しいストレートB添え字スペースを持つストレートE左括弧ストレートmスペース。 直線スペースv²分母上の右括弧2分数の端直線E、分子スペースに等しい直線B添え字スペース左括弧直線mスペース。 スペース30²右括弧スペース分母2の端の端数ストレートE、分子スペースに等しいストレートB添え字スペース左括弧ストレートmスペース。 分母上のスペース900右括弧2ストレートEの端とストレートBスペースの添え字添え字の終わりはスペース450スペースに等しくなります。 ストレートスペースm

3番目のステップ:オブジェクトAとBの運動エネルギー間の比率を計算します。

分子スペース200スペースに等しいストレートB添え字スペースを持つストレートEの上にストレートA添え字を持つストレートE。 分母450スペース上の直線mの上の対角スペース。 対角スペース上向き直線m分数スペースの終わりストレートスペースEとストレートAの添え字がストレートEの上にあり、ストレートBの添え字スペースがスペース200と450スペースに等しい 分子を50で割った分母を分数の終わりで割ったスペースストレートEとストレートAの添え字ストレートEとストレートBの添え字スペースはスペース4に等しい 9

したがって、理由ETHE/そしてB オブジェクトAとBの運動エネルギーの間は4/9です。

も参照してください: 運動エネルギー

質問8

(PUC-RJ)80 kgのサイバネティックランナーが、休息から始めて、20秒で200 mのテストを実行し、 a = 1.0m /s²の一定の加速度では、200mの終わりに廊下が到達する運動エネルギーは次のようになります。 ジュールは、次のとおりです。

a)12000
b)13000
c)14000
d)15000
e)16000

正しい代替案:e)16000。

最初のステップ:最終速度を決定します。

ランナーが静止状態から開始すると、その初速度(V0)の値はゼロです。

ストレートVスペースはスペースに等しいストレートV、0添え字スペース+スペースのスペースストレートスペースVスペースはスペース0スペース+スペース1ストレートスペースmをストレートsの2乗で割ったものに等しい。 スペーススペース20スペースストレートスペースsストレートVスペースはスペース20ストレートスペースmをストレートsで割ったものに等しい

2番目のステップ:ランナーの運動エネルギーを計算します。

分子スペースに等しいストレートc添え字スペースを持つストレートE左括弧ストレートmスペース。 直線スペースv²分母上の右括弧2分数の端直線E、分子スペースに等しい直線c添え字スペース左括弧80スペースkgスペース。 スペース左括弧20ストレートスペースmをストレートスペースで割ったもの右括弧²右括弧スペーススペースオーバー 分母2分数の端ストレートE、ストレートc添え字スペースはスペース分子に等しい左括弧80スペースkg スペース。 スペース400ストレートスペースmの2乗をストレートのsの2乗で割った分母2の右括弧の端 ストレートCの添え字スペースが分子32スペース000に等しいストレートE分母2の端分数スペース分子kgの終わり スペース。 真っ直ぐなスペースmが真っ直ぐな分母の上に二乗されたs二乗された分数の端真っ直ぐなEと真っ直ぐなc添え字スペース添え字の端がスペース16スペース000スペース分子kgスペースに等しい。 まっすぐなスペースmがまっすぐな分母の上に二乗された分数スペースの二乗された端はスペース16スペース000ストレートスペースJに等しい

したがって、200mの終わりに回廊が到達する運動エネルギーは16000Jであると言えます。

質問9

(UNIFESP)体重40 kgの子供が、シートベルトで固定された後部座席に座って、両親の車で移動します。 ある瞬間に、車は72 km / hの速度に達します。 現在、この子の運動エネルギーは次のとおりです。

a)3000 J
b)5000 J
c)6000 J
d)8000 J
e)9000 J

正しい代替案:d)8000J。

最初のステップ:速度をkm / hからm / sに変換します。

分子72スペースkmを直線hで割った分母スペース3コンマ6分数の終わりがスペース20に等しい直線スペースmを直線sで割ったもの

2番目のステップ:子供の運動エネルギーを計算します。

MathMLからアクセシブルテキストへの変換中にエラーが発生しました。

したがって、子供の運動エネルギーは8000Jです。

質問10

(PUC-RS)棒高跳びでは、アスリートは棒を地面に植えて登る直前に11 m / sの速度に達します。 アスリートが運動エネルギーの80%を重力ポテンシャルエネルギーに変換できること、および その場所での重力加速度は10m /s²で、重心が到達できる最大の高さはメートル単位です。 約、

a)6.2
b)6.0
c)5.6
d)5.2
e)4.8

正しい代替案:e)4.8。

運動エネルギーは重力ポテンシャルエネルギーに等しい。 運動エネルギーの80%がジャンプに使用された場合、量は次のように関係します。

80パーセント記号。 スペースに等しいEcスペースEpスペーススペース0コンマ8スペース直線分子m。 分母2の二乗された直線vは、分数の端が直線空間mに等しくなります。 ストレートg。 ストレートhスペーススペース分子0コンマ8分母2分数の終わりストレートスペースvストレートスペースgに等しい二乗スペース。 ストレートhスペース0コンマ4スペース。 直線空間v二乗空間は直線空間gに等しい。 ストレートhスペースストレートスペースhスペースは分子スペース0コンマ4に等しい。 まっすぐなvをまっすぐな分母gの2乗で分数の終わり

数式のステートメントの値を置き換えると、次のようになります:

スペース分子0コンマ4スペースに等しいストレートhスペース。 左括弧11直線スペースmを直線で割ったもの右括弧2乗分母上のスペーススペース10直線スペースmを直線で割ったもの s分数の二乗端直線h空間は空間分子0コンマ4空間に等しい。121直線空間m二乗を直線s二乗空間で割ったもの 分母10ストレートスペースmをストレートsで割った分数の2乗端ストレートhスペースは分子48コンマに等しい4ストレートスペースmを2乗で割った値 分母上のストレートsの2乗スペース10ストレートスペースmを分数のストレートsの2乗端で割ったものストレートhスペースはスペース4に等しいコンマ84ストレートスペース m

したがって、重心が到達できる最大の高さは約4.8mです。

も参照してください: 重力ポテンシャルエネルギー

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