ポリゴンの対角線

ポリゴンによって形成された平らな幾何学的図形です直線セグメントそれらは閉じた図を形成するようにそれらの端で接続されており、それらの間に交差はありません。間にポリゴンの要素, は 対角線、2つの連続しない頂点を結ぶ直線です。「非ポリゴン」とポリゴンを示す次の図に注意してください。

ポリゴンの要素

この画像は、ポリゴンのすべての要素を示しています

ポリゴンの対角線の数

四辺形が最初です ポリゴン 持っている 対角線. これは、三角形それらは連続した頂点しか持っていません。次の正方形の2つの対角線に注意してください。

五角形には5つの側面と5つの側面があります 対角線 違います。

5つの対角線を持つ五角形の例

六角形には6つの側面があり、 ナイン対角線.

六角形の例 9つの対角線

幾何学的図形の辺の数が比較的少ない場合、その数を数えることができます。 対角線 簡単に。ただし、ポリゴンの辺の数が多い場合、 対角線 疲れます。このために、対角線の数を見つけるために文字nを多角形の辺の数で置き換えるだけで十分である式があります。この式は次のとおりです。

D = n（n-3）
2

* nはポリゴンの辺の数、Dは 対角線。

幾つ 対角線 国防総省を所有していますか？対角線が5つあることはすでにわかっていますが、この式を使用してこの情報を確認します。

D = n（n-3）
2

D = 5(5 – 3)
2

D = 5(2)
2

D = 10
2

D = 5

それでは、の数を計算しましょう 対角線 100辺のポリゴンの

D = n（n-3）
2

D = 100(100 – 3)
2

D = 100(97)
2

D = 9700
2

D = 4850

したがって、100辺のポリゴンは4850になります。 対角線.

ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業

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