の理論では オッズ、イベントはのサブセットです サンプルスペース. これは、 イベント によって形成されます セットする したがって、ランダムな実験の可能な結果の、それが属する空間の要素がないものからすべてのものまで持つことができます。
すでに1つ 補足イベント 次のように形成されます。 イベント、それはのサブセットの一部です スペースサンプル Ω. Eに存在しないΩに属する要素のセットは、として知られているサブセットを構成します。 Eの余事象. これは次のように実証できます:
上の画像では、Eは イベント 任意とEç Eの補足イベントです。
例：サイコロを投げてランダムな実験を行うことを検討してください。この実験では、可能な結果が上面に表示されます。 次に、 イベント 「合成数を残す」は、次のセットで表すことができます。
E = {4、6}
この場合、 イベント補完的Eの （そしてç）はセットです：
そしてç = {1, 2, 3, 5}
それは イベント補完的 of Eは、Eに属さないサンプル空間のすべての要素によって形成されるセットです。 したがって、この例では、 イベント n（E）は2であり、余事象の要素数n（Eç）は4になります。
補完的なイベントの確率を計算する
の発生確率を計算する方法は2つあります イベント補完的:
イベントが発生する確率を計算します 次に、取得した数値を100％減らします（パーセンテージではなく10進数がある場合は、1つ減らします）。
補足イベントの要素数を計算します そして通常計算します 確率 このイベントの発生。
例：サイコロを振ったときに、上面が合成数ではない確率を計算します。
足ç）= 1-P（E）
足ç) = 1 – ハァッ）
n（Ω）
足ç) = 1 – 2
6
足ç) = 1 – 0,3333…
足ç) = 0,6666…
足ç）=約66.6％。
この確率を計算する別の方法：
足ç) = ハァッç)
n（Ω）
足ç) = 4
6
足ç) = 0,66…
足ç）=約66.6％。
両方の形式の計算の結果は同じであることに注意してください。 最初の計算形式の方が使いやすい場合と、2番目の計算形式の方が使いやすい場合があります。
イベントとその補足との関係
Eをイベント、Eをç その補完、それらの間の可能な関係は次のように表すことができます：
そして∩そしてç = Ø
私とç = Ω
この関係は次のように理解できます。 イベントとその補完イベントの共通部分は常に空のセットになります. これは、2つが要素を共有できないためです（結果の可能性があります）。 イベントとその補完イベントの結合により、常にサンプルスペースが生成されます。つまり、これら2つのセットにはすべてのサンプルスペースが含まれます。 可能性.
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
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