ドメイン、コドメイン、イメージ 関数の研究に関連する3つの異なるセットがあります。 したがって、これらのセットが何であるかを理解するには、まず、関数が何であるかを理解する必要があります。
職業 は順序対（x、y）のセットであり、xの各値は、形成規則y = f（x）を通じて、yの値の1つだけに関連付けられています。
関数と非関数の例：
ロールとは何かがわかったので、ドメイン、カウンタードメイン、およびイメージの定義を見てみましょう。
ドメイン、カウンタードメイン、イメージとは
ドメイン
これは、関数が存在する変数xのすべての値、つまり、関連付けられたy値が1つだけの値によって形成されるセットです。
略語：太陽（f）。
ドミニオン
これは、変数yが想定できるすべての値によって形成されるセットです。つまり、変数xの値に関連付けられている場合と関連付けられていない場合があります。
略語：CD（f）。
画像
これは、変数xの要素の一部と関連付けられているカウンタードメインのすべての値によって形成されるサブセットです。
略語：Im（f）。
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例：セットX = {0、1、2、3}およびY = {0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10}と次のルールで定義された関数について考えてみます。 ：
f：X→Y
y = f（x）= 3x
我々は持っています：
ドメイン：D（f）= X = {0、1、2、3}。
カウンタードメイン：CD（f）= Y = {0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10}。
画像：Im（f）= {f（0）、f（1）、f（2）、f（3）} = {0、3、6、9}、理由：
f（0）= 3.0 = 0
f（1）= 3。 1 = 3
f（2）= 3.2 = 6
f（3）= 3.3 = 9
関数であるためには、すべてのドメイン要素が、カウンタードメイン内に1つだけの対応する要素を持っている必要があります。 これは上記の関数で発生することに注意してください。
ただし、カウンタードメインのすべての要素がドメイン内に対応する要素を持っている必要はありません。 たとえば、セットYの値1、2、4、5、7、8、および10は、Xのどの値とも関連付けられていないことを確認してください。
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