放物線の頂点の座標

1 高校の機能 フォームで書くことができるものです f(x)= ax2 + bx + c. すべて 高校の機能 によって幾何学的に表されます たとえ話、これは幾何学的図形です 平らな. 二次関数に関連するたとえ話には、最大点または最小点があります。 これらのポイントの1つの最大の候補はと呼ばれます 放物線の頂点.

頂点座標の取得

頂点座標 2つの方法で取得できます。 1つ目は、次のいずれかの式を使用します。

バツv = -B
2位

yv = – Δ
4位

これらの式では、xv およびyv座標バーテックス の機能の 2番目程度、つまり、V(xvyv).

を見つける2番目の方法 座標 頂点の次のようになります:xを仮定します1 およびx2 である ルーツ の機能の 2番目程度、ルート間の中点は頂点のx座標になります。 これを知って、この値の画像を 職業 分析した。 したがって、xの根が与えられます1 およびx2 関数のf(x)= ax2 + bx + c、次のようになります。

バツv = バツ1 + x2
2

yv = f(xv)=斧v2 + bxv + c

これは、与えられた式を示すために使用される2番目の手法です。

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数式のデモンストレーション

2次の関数が与えられると、任意のf(x)= ax2 + bx + c、根x1 およびx2、x座標を見つけることができますv これらの根の間の平均を計算します。 これを行うには、次のことを覚えておいてください。

バツ1 = – b + √Δ
2位 

バツ2 = -B- √Δ
2位

したがって:

でこの値を置き換える 職業 f(x)= ax2 + bx + c、次のようになります。

を行う 最小公倍数 分母のうち、次のことがわかります。

の頂点の座標を見つけます 職業 f(x)= x2 – 16.

式を使用すると、次のようになります。

バツv = -B
2位

バツv = – 0
2

バツv = 0

yv = – Δ
4位

yv = -(B2 –4・a・c)
4位

yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4

yv = – (– 4·(– 16))
4

yv = – (64)
4

yv = – 16

座標バーテックス この関数のV(0、– 16)です。


ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業

学校や学業でこのテキストを参照しますか? 見てください:

シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "放物線の頂点の座標"; ブラジルの学校. で利用可能: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm. 2021年6月29日にアクセス。

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