科学的記数法の演習


THE 科学的記数法 小さすぎるまたは大きすぎる数値を単純に表すために使用されます。

科学的記数法では、数値は次のように表されます。

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ m}

であること ザ・ a 実数、と \ dpi {120} \ mathrm {1 \ leq \ mathbf {a} <10} そして m a 整数.

科学的記数法で演算を実行するための式を参照してください。

添加:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} + b \ cdot 10 ^ {m} =(a + b)\ cdot 10 ^ {m}}

減算:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} -b \ cdot 10 ^ {m} =(a-b)\ cdot 10 ^ {m}}

乗算:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} \ cdot b \ cdot 10 ^ {n} =(a \ cdot b)\ cdot 10 ^ {m + n}}

分割:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m}:b \ cdot 10 ^ {n} =(a:b)\ cdot 10 ^ {m-n}}

次に、 科学的記数法の演習のリスト、すべて解決しました!

インデックス

  • 科学的記数法の演習
  • 質問1の解決
  • 質問2の解決
  • 質問3の解決
  • 質問4の解決
  • 質問5の解決
  • 質問6の解決
  • 質問7の解決
  • 質問8の解決

科学的記数法の演習


質問1。 科学的記数法で数字を書いてください:

a)800
b)0.08
c)1,900,000
d)0.0000004
e)– 11,250,000,000


質問2。 10進表記で数字を書く:

) \ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {-5}

B) \ dpi {120} 7,801 \ cdot 10 ^ {6}

ç) \ dpi {120} 1.56 \ cdot 10 ^ {-9}

d) \ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8}

そして) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12}


質問3。 足し算と引き算の結果を計算して科学的記数法で書きます。

\ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {-4} + 7 \ cdot 10 ^ {-4}

B) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \、2.8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8.5 \ cdot 10 ^ {-7} -3.5 \ cdot 10 ^ {-7}

d) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \、6 \ cdot 10 ^ {5}

そして) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2}

f) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {-4} + 1 \ cdot 10 ^ {-6}


質問4。 演算を解き、結果を科学的記数法で記述します。

a)0.0004 + 0.035
b)0.00008-0.000002
c)0.0000250 + 0.0000009


質問5。 乗算の結果を計算し、科学的記数法で記述します。

\ dpi {120}(7 \ cdot 10 ^ {8})\ cdot(3 \ cdot 10 ^ {5})

B) \ dpi {120}(2 \ cdot 10 ^ {6})\ cdot(2 \ cdot 10 ^ {-6})

ç) \ dpi {120}(2.94 \ cdot 10 ^ {-4})\ cdot(1 \ cdot 10 ^ {-5})

d) \ dpi {120}(4 \ cdot 10 ^ {-9})\ cdot(3.6 \ cdot 10 ^ {-10})


質問6。 科学的記数法で除算の結果を計算して記述します。

) \ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}:6 \ cdot 10 ^ 5

B) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {-6}:8 \ cdot 10 ^ {4}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}:5 \ cdot 10 ^ 4

d) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}:3 \ cdot 10 ^ {-5}


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質問7。 地球と太陽の間の距離は149,600,000kmです。 この距離を科学的記数法で表現します。


質問8。 静止状態では、電子の質量はに対応します \ dpi {120} 9,10938 \ cdot 10 ^ {-31} kgと陽子のそれ、 \ dpi {120} 1.672621 \ cdot 10 ^ {-27} kg。 2つのうちどちらが質量が大きいですか?


質問1の解決

) \ dpi {120} 800 = 8 \ cdot 10 ^ 2

B) \ dpi {120} 0.08 = 8 \ cdot 10 ^ {-2}

ç) \ dpi {120} 1,900,000 = 1.9 \ cdot 10 ^ {6}

d) \ dpi {120} 0.0000004 = 4 \ cdot 10 ^ {-7}

そして)\ dpi {120} -11,250,000,000 = -1,125 \ cdot 10 ^ {10}

質問2の解決

\ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {-5} = 0.000034

B) \ dpi {120} 7,801 \ cdot 10 ^ {6} = 7,801,000

ç) \ dpi {120} 1.56 \ cdot 10 ^ {-9} = 0.00000000156

d) \ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8} = 330,000,000

そして) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12} = 6,705,400,000,000

質問3の解決

\ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {-4} + 7 \ cdot 10 ^ {-4} =(2 + 7)\ cdot 10 ^ {-4} = 9 \ cdot 10 ^ {-4}

B) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \、2.8 \ cdot 10 ^ {5} =(6 + 2.8)\ cdot 10 ^ {5} = 8.8 \ cdot 10 ^ {5}

ç) \ dpi {120} 8.5 \ cdot 10 ^ {-7} -3.5 \ cdot 10 ^ {-7} =(8.5-3.5)\ cdot 10 ^ {-7} = 5 \ cdot 10 ^ {-7}

d) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \、6 \ cdot 10 ^ {5} =(-9 + 6)\ cdot 10 ^ {5} = -3 \ cdot 10 ^ {5}

そして) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2} = 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 0.4 \ cdot 10 ^ {3} = 5.4 \ cdot 10 ^ {3 }

f) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {-4} + 1 \ cdot 10 ^ {-6} = 8 \ cdot 10 ^ {-4} + 0.01 \ cdot 10 ^ {-4} = 8.01 \ cdot 10 ^ {-4}

質問4の解決

) \ dpi {120} 0.0004 + 0.035 = 0.0354 = 3.54 \ cdot 10 ^ {-2}

B) \ dpi {120} 0.000008-0.000002 = 0.000078 = 7.8 \ cdot 10 ^ {-5}

ç) \ dpi {120} 0.0000250 + 0.0000009 = 0.0000259 = 2.59 \ cdot 10 ^ {-5}

質問5の解決

\ dpi {120}(7 \ cdot 10 ^ {8})\ cdot(3 \ cdot 10 ^ {5})= 7 \ cdot 3 \ cdot 10 ^ {8 + 5} = 21 \ cdot 10 ^ {13}

B) \ dpi {120}(2 \ cdot 10 ^ {6})\ cdot(2 \ cdot 10 ^ {-6})= 2 \ cdot 2 \ cdot 10 ^ {6-6} = 4 \ cdot 10 ^ 0 = 4

ç) \ dpi {120}(2.94 \ cdot 10 ^ {-4})\ cdot(1 \ cdot 10 ^ {-5})= 2.94 \ cdot1 \ cdot 10 ^ {-4-5} = 2、94 \ cdot 10 ^ {-9}

d) \ dpi {120}(4 \ cdot 10 ^ {-9})\ cdot(3.6 \ cdot 10 ^ {-10})= 4 \ cdot 3.6 \ cdot 10 ^ {-9-10} = 14、4 \ cdot 10 ^ {-19}

質問6の解決

\ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}:6 \ cdot 10 ^ 5 =(18:6)\ cdot 10 ^ {7-5} = 3 \ cdot 10 ^ 2

B) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {-6}:8 \ cdot 10 ^ {4} =(8:8)\ cdot 10 ^ {-6-4} = 1 \ cdot 10 ^ {-10}

ç) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}:5 \ cdot 10 ^ 4 =(3:5)\ cdot 10 ^ {7-4} = 0.6 \ cdot 10 ^ {3} = 6 \ cdot 10 ^ 2

d) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}:3 \ cdot 10 ^ {-5} =(9:3)\ cdot 10 ^ {8-(-5)} = 3 \ cdot 10 ^ {13}

質問7の解決

\ dpi {120} 149,600,000 = 1,496 \ cdot 10 ^ 8

したがって、科学的記数法では、地球と太陽の間の距離は \ dpi {120} 1、496 \ cdot 10 ^ 8.

質問8の解決

この質問に答えるには、指数が両方の質量で負であることに注意するだけで十分です。 したがって、2つの数量は1未満であり、10進数です。

したがって、指数が大きいほど、質量は小さくなります。

したがって、陽子と電子の間で、最大の質量を持つのは陽子です。

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