円と円周：概念と要素

THE 円周と円 写真です フラット幾何学 自然界に頻繁に現れるものです。 他の人と同じように 幾何学模様 それらの要素、円周、円もあります いくつかの特別な機能があります.

も参照してください： 点、線、平面、および空間：ジオメトリの基本概念

円周とは何ですか？

1 周 は、円の中心と呼ばれる固定点から等距離にある点によって形成される平面の領域です。つまり、によって形成されます。 中心から同じ距離にあるポイント.

円の真ん中の点は センター。 すべての青い点から中心までの距離が同じであることに注意してください。

円の要素

すべての円周で、私たちは持っています ライトニング, 直径 そして ロープ. 次に、これらの各要素を見てみましょう。

O ライトニング （r) 円周のは 直線分 これは、円の中心（C）をその端（青色）に結合します。 円の両端を結合し、中心を通過する線分 Ç それは呼ばれています 直径 円周の文字で示されます d. 直径は円の半径の合計であることに注意してください。したがって、次のようになります。

d = r + r

d = 2・r

ご覧のとおり、直径は半径の2倍です。 円の両端を結合し、中心を通過しない他の線分は、 ロープ。

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• 例

直径が20cmの円の半径を決定します。

直径は半径の2倍なので、次のようになります。

言い換えると、 半径は直径の半分です.

サークルとサークルは厳密な関係にあります。

周囲長

円周とも呼ばれる円周の周囲 円周の長さ、 Cで表されます。 円周上の任意の点でカットを作成し、直線セグメントが見つかるまでそれを「ストレッチ」することを想像してみてください。 これから行うことは、この線分のサイズを決定することです。

ギリシャの数学者で哲学者のアルキメデスは、彼の研究の1つで、次のことに気づきました。 理由 円周の長さ（C）と直径（d）の間 常に同じ数になりました。 この定数は呼ばれました 円周率、 これは記号πで示されます。

円周の長さと直径のこの比率から、半径の関数として円周または周囲の長さを決定することを可能にする式を見つけることができます。 見てください：

円の直径は半径の2倍、つまりd = 2rであることがわかります。 上記の式にこの値を代入すると、半径メジャーの関数としての円の長さは次のようになります。

C =π・2r

C =2πr

通常、円周率の値は3.14です。

• 例

半径25cmの円周の長さを決定します。

式に半径の値を代入すると、次のようになります。

C =2πr

C = 2（3.14）（25）

C = 157 cm

サークルとは何ですか？

円は円であるため、円の定義は円の定義から派生します。 円の内側の領域. 比較すると、円周は四肢であり、円はこの四肢で区切られた領域全体です。 写真を参照してください：

青く塗られた領域全体を円と呼びます。

あまりにも読んでください： 円の中の角度：それらを見つける方法は？

円要素

• 円は円によって決定される平面の領域であるため、円の要素は円の要素と一致します。つまり、次のようになります。 ライトニング, 直径 そして ロープ。 見てください：

円の面積

THE 円の面積 これは、円周で区切られた領域全体の測度です。 半径の円を考えてみましょう a：

円の面積は次のように与えられます：

• 例

円の半径は5cmです。 お住まいの地域を決定します。

解決：

式に半径の値を代入すると、次のようになります。

A =πr²

A =（3.14）5²

A = 3.14・25

H = 78.5 cm²

も参照してください： 円周の長さと円の面積

解決された演習

質問1 –円周の周囲長は628cmです。 この円の直径を決定し、π= 3.14を採用します。

解決

周囲長は628cmなので、この値を円周長の式に代入できます。

質問2 – 2つの円の中心が同じ場合、2つの円は同心です。 これを知って、空白の図の領域を決定します。

解決：

白の面積を決定するには、大きい方の円の面積を計算し、青い円の面積を差し引く必要があります。

THE_{より大きい} = r²

THE_{より大きい} = (3,14) · (9)²

THE_{より大きい} = (3,14) · 81

THE_{より大きい} = 254.34 cm²

青い円の面積を計算してみましょう：

THE_青 = r²

THE_青 = (3,14) · (5)²

THE_青 = (3,14) · 25

THE_青 = 78.5 cm²

したがって、白い領域は、大きい領域と青い領域の違いです。

THE_白い = 254,34 – 78,5

THE_白い = 175.84 cm²

ロブソンルイス
数学の先生

学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：

ルイス、ロブソン。 "円と円周"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circulo-ou-circunferencia.htm. 2021年6月27日にアクセス。