何のために ポリゴン 考慮されます 登録済み または 外接、ある必要があります 周 これの基礎として機能します。 それらが外接または内接しているという事実は、 相対位置 間に ポリゴン そしてその 周.
ポリゴンと円の作成を学ぶ前に 登録済み、これらの図の定義を覚えておくことが重要です。
内接多角形と内接正多角形の定義
1 ポリゴン と言われている 登録済み で 周 すべての頂点がそれに属する点である場合。
THE 建設 に ポリゴン登録済み 円周上の点から作ることができます。 だから、に刻まれた五角形を構築するには 周、上の画像のように、それに属する5つのポイントを選択し、連続するポイントを接続する文字列を描画します。
の定義 ポリゴンレギュラー に在籍 周 それに内接するポリゴンと同じです。 違いは、この場合、 ポリゴン 定期的にする必要があります。 これは、すべての角度が同じ測定値になり、すべての側面が合同になることを意味します。
正多角形を構築するためのテクニック
1-に分割する 周 xで 弓 xが辺の数になるように、同じ長さで ポリゴン登録済み 初期化。 弧の連続した分割を接続する文字列は、内接する正多角形を形成します。
この分割は、 3つのルール を決定する 中心角 各アークに対して。 このように、八角形を構築するには レギュラー登録済みたとえば、円を8つの等しい円弧に分割します。 それらに対する中心角は360°を8で割ったものでなければならず、結果として45°になります。 その後、下の画像のように、各弓の連続する端を接続するストリングをトレースするだけです。
今やめないで... 広告の後にもっとあります;）
2 –から ポリゴンレギュラー、すべての頂点を持つ円を作成します。 この構築は、すべての正多角形で常に可能です。
内接円周
の可能性もあります 周 あります 登録済み で ポリゴン. これを行うには、次の図に示すように、このポリゴンのすべての辺が円周に接しているだけで十分です。
正多角形に内接する円の構築
に ポリゴンレギュラー いずれか、あなたの中心を見つけてください、それはまたの中心になります 周. このために、2つ描く 二等分線 ポリゴンのさまざまな側面から。 通常どおり、これらの線の交点はポリゴンの中心になり、その結果、円の中心になります。
次の図では、点OとPに注目してください。これらは、それぞれ、
周 二等分線と辺の交点。 OPセグメントが、中心がOの円を作成するための半径として使用される場合、この円は自動的に次のようになります。 登録済み で ポリゴン、次の画像に示すように：
の定義 周登録済み の定義と同等です ポリゴン外接. つまり、前の画像の七角形が円に外接しているとも言えます。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "内接ポリゴンの構築"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. 2021年6月27日にアクセス。
