一次関数。 一次関数の定義とグラフ

1 1次関数 または アフィン関数 トレーニング法によって定義されています f(x)= a.x + b、 その中で ザ・ そして B 本物であり、 ザ・ 0. しかし、幅広い範囲の中で 関数 1度、非常に重要な特定のタイプがあります。 一次関数.

一次関数は私たちが持っているものです b = 0つまり、その形成法則は次のタイプです。 f(x)= a.x、と ザ・ 本物と 異なります ゼロ. 係数の値がないすべての関数に注意してください B として分類されます 一次関数 その結果、それはアフィン関数でもあります。

一次関数のいくつかの例とそれぞれを見てみましょう グラフィック:

例1: f(x)= 2x

これは、次のように分類できる線形関数です。 成長している、一度 a = 2> 0. 下の画像であなたのグラフィックを見ることができます:

関数f(x)= 2xのグラフ
関数f(x)= 2xのグラフ

例2: f(x)= - バツ
2

これは減少する線形関数です。 a = –½ <0. 次の図のグラフィックを見てください。

関数f(x)= – x / 2のグラフ
関数f(x)= – x / 2のグラフ

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例3: f(x)= 3x

これは、次のように昇順として分類される線形関数です。 a = 3> 0. 下の画像であなたのグラフィックを見ることができます:

関数f(x)= 3xのグラフ
関数f(x)= 3xのグラフ

例4: f(x)= – x

これは線形減少関数です。 それはそのように分類されます a = – 1 <0. あなたのチャートを見てください:

関数f(x)= –xのグラフ
関数f(x)= –xのグラフ

これまでのすべての例で、グラフィックには共通点があることに注意してください。 これは、線形関数グラフの非常に重要な機能です。 線は常に座標(0,0)の原点でx軸とy軸と交差します.

例5: f(x)= x

ここでは、線形関数が増加しています。 a = 1> 0。 しかし、線形関数であることに加えて f(x)= x、 またです 恒等関数 —これはタイプです f(x)= a.x、a = 1. 恒等関数グラフがどのように見えるかを以下に示します。

恒等関数グラフ-f(x)= x
恒等関数グラフ-f(x)= x


アマンダ・ゴンサルベス
数学を卒業

学校や学業でこのテキストを参照しますか? 見てください:

リベイロ、アマンダゴンサルベス。 "線形関数"; ブラジルの学校. で利用可能: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm. 2021年6月27日にアクセス。

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