数学関数は、いくつかの特性に応じて、偶数または奇数に分類できます。 パリティとも呼ばれ、y軸に対して対称であるか、デカルト座標系の原点であるかを示します。
関数は、形成法則の演算に従って、x値を取り、それらをy値に変換する式です。 この順序対(x、y)のセットはデカルト平面でスコアリングされるため、グラフを形成します。
偶数関数はy軸に対称なグラフを生成し、奇数関数はデカルトシステムの原点に対称なグラフを生成します。
非パリティ関数とは、これらの特性を持たない関数です。つまり、偶数でも奇数でもありません。
奇関数
f(-x)= -f(x)の場合、関数は奇数です。 これは、関数によって想定される値がx軸とy軸の両方に関して対称になることを意味します。
例
関数f:R→Rはによって定義されます .
バツ | f(x) | と |
---|---|---|
-1 | -1 | |
0 | 0 | |
1 | 1 |
f(-1)= -f(1)= -1であることを確認します。したがって、関数は奇数であり、そのグラフは原点に関して対称です。

偶関数
f(-x)= f(x)の場合でも関数は有効です。 これは、点xと-xで関数が想定する値が等しいことを意味します。 このように、関数は対称x値に対して等しい値を想定していると言えます。
例
関数f:R→Rはによって定義されます .
バツ | f(x) | と |
---|---|---|
-3 | 3 | |
0 | 0 | |
3 | 3 |
f(-3)= f(3)= 3であることを確認します。これにより、関数は偶数になり、グラフはy軸に対して対称になります。

詳細については 関数.
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