三角法を使用しているときに、最初の角度では見つからない角度に遭遇したとき 象限、正確に1番目にあるこの角度に対応する角度を見つけるために、いつでもそれを減らすことができます 四分円。 これはおかげで可能です 三角法サイクルに存在する対称性. しかし、それぞれの三角関数の符号に何が起こるかに注意を払う必要があります 四分円三角法サイクルで象限シフトを機能させるいくつかの方法を以下に示します。
第1象限への縮小
次の図では、角度を考慮してください バツ、第1象限で赤で強調表示されています。 対応する角度を見つけることができます バツ 他の象限で。 これらの角度から バツ 常にの倍数です 90°、そのような モジュール これらの角度の三角関数の変化はありません。
第1象限に縮小するための実用的な方法
私たちが取り組んでいる角度が y そして彼は 第2象限、第1象限での対応は角度になります バツ そのような π-x= y または 180°-x = y.
例1：
角度を考慮してください 150°. これを第1象限に縮小するには、次のようにします。
180°-x = 150°
x = 30°
同様に、角度の場合 y に属する 第3象限、特派員 バツ 第1象限ではによって与えられます x +π= y または 180°+ x = y.
例2：
角度を考慮してください 4π/3、特派員は次のようになります。
x +π= 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
最後に、分析された角度の場合 y に属する 第4象限、 角度 バツ 第1象限でそれに対応するものはによって与えられます 2π-x= y または 360°-x = y.
例3：
角度を考慮してください 300°、それを第1象限に縮小すると、次のようになります。
360°-x = 300°
x = 60°
対応する角度は同様の値を持っていることを忘れないでください サイン、コサイン、タンジェント、および区別は記号によって発生します。 で第1象限、の値 サイン、コサイン、タンジェントは正です. で 第2象限、O サインは正ですが、コサインとタンジェントは負です。. で第3象限, サインとコサインは負ですが、タンジェントは正です. で 第4象限, サインとタンジェントは負で、コサインは正です。. 次の画像で、記号の違いを確認できます。
象限に従って三角関数の符号を確認します
アマンダ・ゴンサルベス
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm