凸多角形と正多角形 それらは、それらの形状に関連したこれらの幾何学的図形の分類です。 これらの分類概念をよりよく理解するには、ポリゴンに関する他のいくつかの基本概念を知る必要があります。
1 ポリゴン これは、閉じた線の結合によって形成される平面の領域であり、これは、辺と呼ばれる直線セグメントと、その線の内側にあるすべての点によって形成されます。
ポリゴンの例は、三角形、正方形、長方形、平行四辺形です。 それらに加えて、これらの例の構築パターンに従うすべての幾何学的図形は、五角形、六角形、七角形などの多角形でもあります。
ポリゴンの例
これらはポリゴンではないため、線分、曲線、または2つの辺が交差するのではなく、1つの辺に存在する図形です。
非ポリゴンの例
1 ポリゴンは凸です その中に任意の2つの点AとBが与えられた場合、ポリゴンの外側に少なくとも1つの点がある線分ABのセグメントを見つけることが不可能な場合、つまり、セグメントABが常に完全である場合、ポリゴン内の2つのポイントAとBを取得します。 ポリゴンの内部では、ポイントAとBの位置に関係なく、このポリゴンは次のようになります。 凸。
凸多角形と非凸多角形の例
上の画像では、ポリゴンSが点Cと点Eの間に一種の「口」を持っていることに注意してください。 また、点Dがポリゴンの内部に向かって進むことにも注意してください。 このポリゴンは凸面ではありません。これは、ABセグメントの強調表示された部分で確認できます。 この部分はポリゴンの外側にあり、ポイントAとBはポリゴンの内側にあります。 上で定義したように、ポリゴンSは凸多角形ではありません。
ポリゴンTに関連して、ポイントA 'とB'で観測された位置は、ポリゴンの完全に内側にある直線セグメントA'B 'を生成します。 したがって、Tポリゴンは凸です。
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正多角形は、すべての辺が合同で、すべての内角が合同である凸多角形です。 重要なのは、角度と側面が同じ測定値である必要はないということです。同じ測定値であると主張しても意味がありません。 したがって、定義は通常「合同な側面と合同な内角」この種の混乱を避けるために。
したがって、すべての辺と角度が同じ測定値を持つポリゴンは、正多角形と呼ばれます。
正多角形と非正多角形の例
上の画像では、ポリゴンSは定義に準拠しているため、規則的です。 一方、Tポリゴンは正多角形ではありません。 図は正多角形のように見えますが、この多角形の片側は他の辺とはメジャーが異なります。
ポリゴンには次の要素があります。
1 – 側面: ポリゴンの輪郭を構成する線分。
2 – 頂点: 両サイド間の待ち合わせ場所。
上記の要素に加えて、凸多角形には次の要素があります。
3 – 内角：ポリゴンの内部領域の2つの連続する辺によって形成される角度。
4 – 外角： 片側とそれに続く側の延長によって形成されます。 このように、同じ頂点に属する内角と外角の合計は常に180°に等しくなります。
5 – 対角線: ポリゴンの2つの連続しない頂点を接続する線分。
凸多角形の要素の例
上の画像では、頂点は点A、B、C、D、およびEです。 サイドはAB、BC、CD、DE、EAです。 対角線は点線です。 頂点Aでは、αは内角、βは外角です。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "凸多角形と正多角形とは何ですか？"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm. 2021年6月27日にアクセス。