O ピタゴラスの定理 の一つであります 直角三角形の距離関係つまり、それは、の3つの側面の測定値を関連付けることができる平等です。 三角形 これらの条件下で。 この定理を通して、片側の測度を発見することが可能です。 三角形矩形 他の2つの対策を知っています。 このため、私たちの現実には定理のいくつかのアプリケーションがあります。
ピタゴラスの定理と直角三角形
1 三角形 と呼ばれる 矩形 あなたが持っているとき 角度 まっすぐ。 三角形が2つの直角を持つことは不可能です。 内角の合計 義務的に180°に等しいです。 こっち側 三角形 直角に対抗するものはと呼ばれます 斜辺. 他の2つの側面は呼ばれます ペッカリー.
したがって、 ピタゴラスの定理 すべての人に有効な次のステートメントを作成します 三角形矩形:
「斜辺の二乗は腰の二乗の合計に等しい」
数学的には、 斜辺 直角三角形のは「x」であり、 ペッカリー 「y」と「z」は、 定理 に ピタゴラス それを保証します：
バツ2 = y2 + z2
ピタゴラス定理の応用
最初の例
土地は形をしています 長方形、一方の側が30メートル、もう一方の側が40メートルになるようにします。 を通過するフェンスを構築する必要があります 対角線 その土地の。 それで、フェンスの各メートルがR $ 12.00の費用がかかることを考えると、その建設のために、実際にいくらが費やされるでしょうか？
解決:
柵が通過した場合 対角線 の 矩形、次にその長さを計算し、各メートルの値を掛けます。 長方形の対角線の測度を見つけるには、このセグメントが長方形を2つに分割することに注意してください。 三角形長方形、次の図に示すように：
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三角形のABDだけを取ると、ADは 斜辺 BDとABは ペッカリー. したがって、次のようになります。
バツ2 = 302 + 402
バツ2 = 900 + 1600
バツ2 = 2500
x =√2500
x = 50
したがって、この土地には50mの柵があることがわかります。 したがって、各メーターのコストは12レアルになるため、次のようになります。
50·12 = 600
R $ 600.00がこの柵に使われます。
2º例
（PM-SP / 2014 – Vunesp）。 地面に垂直で高さが異なる2つの木製の杭は、1.5m離れています。 図に示すように、さらに1.7 mの長さの杭がそれらの間に配置され、ポイントAとBでサポートされます。
最大の山の高さと最小の山の高さの差（cm単位）は次のとおりです。
a）95
b）75
c）85
d）80
e）90
解決：次の図に示すように、ポイントAで測定した場合、2つの杭の間の距離は1.5 mに等しく、直角三角形ABCを形成します。
を使用して 定理 に ピタゴラス、次のようになります。
AB2 = AC2 +紀元前2
1,72 = 1,52 +紀元前2
1,72 = 1,52 +紀元前2
2.89 = 2.25 + BC2
紀元前2 = 2,89 – 2,25
紀元前2 = 0,64
BC =√0.64
BC = 0.8
2つの杭の差は0.8m = 80cmに等しくなります。 代替D。
ルイス・パウロ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "ピタゴラス定理の応用"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm. 2021年6月28日にアクセス。
