אנו מכנים את מערך המשוואות הליניאריות במשתנה x עם משוואות m ומשתנות n מערכת קווית. כאשר פותרים מערכת ליניארית אנו יכולים להשיג את תנאי הפיתרון הבאים: פתרון יחיד, פתרונות אינסופיים או ללא פתרון.
מערכת אפשרית ומוגדרת (SPD): כאשר נפתר אנו נמצא פיתרון יחיד, כלומר רק ערך יחיד לאלמונים. המערכת הבאה נחשבת למערכת אפשרית ונחושה, כיוון שהפתרון היחיד הקיים עבורה הוא הזוג המוזמן (4,1). 
מערכת אפשרית ובלתי מוגדרת (SPI): למערכת מסוג זה יש פתרונות אינסופיים, הערכים של x ו- y מקבלים אינספור ערכים. שימו לב למערכת הבאה, x ו- y יכולים לקבל יותר מערך אחד, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) וכן הלאה. 
מערכת בלתי אפשרית (SI): כאשר נפתר, לא נמצא פתרונות אפשריים לאלמונים, ולכן מערכת מסוג זה מסווגת כבלתי אפשרית. המערכת לעקוב אחריה היא בלתי אפשרית. 
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
מטריקס וקובע - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm