קווים מקבילים שנחתכים על ידי רוחבי

קווים מקבילים הם אלה שלא מצטלבים בשום שלב. קו חוצה את השני אם לשתיהן רק נקודה אחת משותפת. כשאנחנו מציירים שני קווים ישרים ר ו s, כך ש- r / s (“r מקביל ל- s”), וגם קו רוחבי t לעכב ר ו s, תהיה היווצרות שמונה זוויות. בתמונה הבאה אנו מזהים זוויות אלה על ידי a, b, c, d, e, f, g, h.

החיתוך של הקו t עם הקווים המקבילים r ו- s הוליד זוויות a, b, c, d, e, f, g, h

נסה לשרטט ציור דומה לזה המוצג של שני קווים מקבילים שנחתכו על ידי צלב. כשתסיים את הציור, חלק אותו לשניים, חתך אותו בין הקווים המקבילים. אם אתה שם את הזוויות שנוצרו על ידי הקווים ס ו t בדיוק על גבי הזוויות שנוצרו על ידי הקווים הישרים ר ו ס, תבחין שהם זהים לחלוטין.

אנו יכולים לסווג את הזוויות שנוצרו על ידי שני קווים מקבילים שנחתכו על ידי רוחבי בהתאם למיקום הזוויות הללו. אם הם בין הקווים המקבילים, אנו אומרים שהזוויות האלה הן פְּנִימִי; אחרת אנו אומרים שכן חיצוני. באיור הבא, הזוויות החיצוניות הן ברצועה הכחולה, ואילו הזוויות הפנימיות הן ברצועה הצהובה. בעת ניתוח שתי זוויות, הן יכולות להיות באותו צד או בצדדים חלופיים ביחס ישר לרוחב. אם שתי זוויות מימין או שתיהן משמאל לקו t, אנו אומרים שזוויות אלה הן

בטחונות; אבל אם הם נמצאים בצדדים חלופיים, אחד מימין ואחד משמאל, אנו אומרים שהזוויות האלה הן חלופי.

ניתן לסווג זוויות כפנימיות או חיצוניות, ושתי זוויות יכולות להיות בטחוניות או חלופיות

בידיעה שהזוויות נוצרות על ידי קווים ישרים ר ו t זהים לאלו שנוצרו על ידי הקווים ס ו t, אנו יכולים לומר כי זוגות הזוויות למטה הם כתבים:

• ה ו ו

• ב ו f

• ç ו ז

• ד ו ה

לזוגות אלה של זוויות בטחונות תואמות שהוזכרו לעיל יש את אותה המדידה. אך אנו יודעים שהזוויות שמול קודקודן חופפות, כלומר, יש להן את אותו המידה. אז אנחנו יכולים לומר את זה:

• ה =c = e = g
• b = d = f = h

הזוויות ד ו f וגם ו ו ç ניתן לסווג כ זוויות מתחלפות פנימיות, כפי שהם באזור הפנימי ובצדדים חלופיים. הזוויות ד ו ו, טוב כמו ה ç ו f, ניתן לסווג כ זוויות צד פנימיות, מכיוון שהם נמצאים באזור הפנימי ובאותו צד ביחס לקו t.

באופן דומה, הזוויות ה ו ה, כפי ש ב ו g, הם זוויות צד חיצוניות, כפי שהם באזור החיצוני ובאותו צד ביחס לקו t. בדיוק כמו הזוויות ה ו ז, בנוסף ל ב ו ה, הם זוויות מתחלפות חיצוניות, כפי שהם באזור החיצוני ובצדדים חלופיים ביחס לקו הרוחבי t.

באיור הבא אנו יכולים לראות בבירור את הזוויות המתחלפות בפנים, בתוך בטחונות, חלופות חיצוניות ובטחונות חיצוניים שנוצרו על ידי שני קווים מקבילים שנחתכו על ידי a לַחֲצוֹת:

שני קווים מקבילים שנחתכים על ידי צורה רוחבית מתחלפים בזוויות פנימיות, בטחונות פנימיים, חלופות חיצוניות ובטחונות חיצוניים

מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas-cortadas-por-uma-transversal.htm