מגבלת פונקציה. קביעת גבול הפונקציה

הגדרת הגבול משמשת כדי לחשוף את התנהגות הפונקציה בזמנים של קירוב לערכים מסוימים. לגבול הפונקציה יש חשיבות רבה בחשבון דיפרנציאלי ובענפים אחרים של ניתוח מתמטי, תוך הגדרת נגזרות והמשכיות של פונקציות.
אנו אומרים שלפונקציה f (x) יש גבול A כאשר x → a (→: נוטה), כלומר
, אם, בנטייה של x עד גבולו, בכל מקרה, מבלי להגיע לערך a, גודל f (x) - A הופך ונשאר קטן יותר מכל ערך חיובי שנקבע מראש, קטן ככל שיהיה.
משפטים
1 - מגבלת הסכום של שתי פונקציות או יותר של אותו משתנה חייבת להיות שווה לסכום הגבולות שלהן.
2 - גבול המוצר של שתי פונקציות או יותר של אותו משתנה חייב להיות שווה לכפל הגבולות שלהן.
3 - גבול המנה של שתי פונקציות או יותר של אותו משתנה חייב להיות שווה לחלוקת הגבולות שלהן, תוך הדגשה שגבול המחלק שונה מאפס.
4 - גבול השורש החיובי של פונקציה שווה לאותו שורש כמו מגבלת הפונקציה, וזכור כי שורש זה חייב להיות אמיתי.
עלינו להיזהר שלא להניח זאת , כי  תלוי בהתנהגות f (x) לערכים של x קרוב אך שונה מ- a, בעוד f (a) הוא ערך הפונקציה ב- x = a.
קביעת גבול הפונקציה

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "מגבלת פונקציה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.