פונקציה אפילו ופונקציה מוזרה

פונקציית Par
נלמד את הדרך בה מורכבת הפונקציה f (x) = x² - 1, מיוצג בגרף הקרטזיאני. שים לב שבפונקציה יש לנו:
f (1) = 0; f (-1) = 0 ו- f (2) = 3 ו- f (-2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1 ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3

שים לב מהגרף שיש סימטריה ביחס לציר y. התמונות של תחומים x = - 1 ו- x = 1 תואמות עם y = 0 ותחומים x = -2 ו- x = 2 יוצרים זוגות מסודרים עם אותה תמונה y = 3. עבור ערכי תחום סימטרי, התמונה מניחה את אותו הערך. אנו נותנים סוג זה של התרחשות את הסיווג הפונקציונאלי אפילו.
פונקציה f נחשבת גם כאשר f (–x) = f (x), לא משנה מה הערך של x Є D (f).
פונקציה ייחודית
ננתח את הפונקציה f (x) = 2x, על פי הגרף. בפונקציה זו יש לנו כי: f (-2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

התבונן בגרף והמחיש שיש סימטריה ביחס לנקודת המקור. על ציר abscissa (x), יש לנו את הנקודות הסימטריות (2; 0) ו- (-2; 0), ועל ציר ה- ordinate (y) יש לנו את הנקודות הסימטריות (0.4) ו- (0; -4). במצב זה, הפונקציה מסווגת כמשונה.
פונקציה f נחשבת מוזרה מתי f (–x) = - f (x), לא משנה מה הערך של x Є D (f).

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

כיבוש - מתמטיקה - בית ספר לברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "פונקציה אפילו ופונקציה מוזרה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.