סינוס וקוסינוס של זוויות עבות

ה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה קובע קשרים בין המדדים של זוויות ופלחים. לצורך חישובים כאלה אנו משתמשים ב- יחסים טריגונומטריים המספקים את הערכים של סינוס, קוסינוס ו מַשִׁיקמזוויות חריפות. היחסים המוכרים והשימושיים ביותר הם 30º, 45º ו- 60º, אך הטבלאות הטריגונומטריות מציגות את כל היחס הכרוך בזוויות החריפות (<90º).
במצבים מסוימים הכוללים חישובי מרחק על ידי מדידת זוויות, יש צורך להשתמש ביחסי זווית קהים (> 90º). במקרים אלה אנו משתמשים בנוסחאות המתייחסות לזוויות התהוות לזוויות החריפות. שעון:
sin x = sin (180º - x)
הסינוס של זווית קהה שווה לסינוס של התוסף של אותה זווית.
cos x = - cos (180º - x)
הקוסינוס של זווית קהה הוא ההפך מקוסינוס של התוספת של אותה זווית.
דוגמה 1
הזווית של 150 מעלות עמומה, שכן ערך המדידה שלה גדול מ- 90 מעלות. בוא נקבע את הסינוס והקוסינוס של זווית זו.
sin 150º = sin (180º - x)
חטא 150º = חטא (180º - 150º)
חטא 150 = חטא 30
חטא 30 = 1/2

לאחר מכן:
חטא 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2

לכן:
cos 150º = –√3 / 2
דוגמה 2
קבע את הסינוס והקוסינוס של 120º


חטא 120 ° = חטא (180 ° - 120 °)
חטא 120º = חטא 60º
חטא 60º = √3 / 2
לאחר מכן:
חטא 120º = √3 / 2
cos 120º = –cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
לאחר מכן:
cos 120º = –1/2
דוגמה 3
קבע את הערך של x בביטויים הבאים:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
חטא 140 ° = חטא (180 ° - 140 °)
חטא 140º = חטא 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקהבית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm

אלגנטיות והבחנה: 10 שמות צרפתיים לתינוק שלך

מקווה לתינוק ומחפשים שמות לתינוקות בנות צרפתיות פופולריות, מקסים וייחודי? להלן 10 שמות צרפתיים או...

read more

מחקר זה מראה שרמת הקורטיזול עשויה להיות קשורה לילדות

בְּרִיאוּתבמחקרים שפורסמו לאחרונה, נצפה קשר בין מצב סוציו-אקונומי בילדות לבין רמות קורטיזול ארוכו...

read more

לא יהיה עוד IOF על רכישות בחו"ל ופעולות אחרות

O מס עסקאות פיננסיות (IOF) יופחת התעריף שלה בהדרגה, החל מהיום, 2 בינואר. הכוונה היא לאפס המס עד ש...

read more