גְדוּלָה זה מה שניתן למדוד. ה גְדוּלָה זה לא האובייקט שניתן למדוד, אלא מידה שאפשר להתבונן בה, כגון: מֶרְחָק, מִשׁקָל, מְהִירוּת וכו ' ניתן גם לבדוק את הכמויות סיבות, כמו שקורה מְהִירוּת, שהיא כמות הנובעת מהחלוקה בין מרחק לזמן, אשר בתורו, הם שני כמויות אחרות.
מהי מידתיות בין כמויות?
ה סיבה בין שתיים גְדוּלָה זה דבר נפוץ שניתן לעשות כדי להעריך אותם ולקבל כמויות ותכונות אחרות כתוצאה מכך. כאשר יש שוויון בין שני יחסים מובחנים, המתקבלים על ידי חלוקת שתי כמויות בזמנים שונים, זה נקרא פּרוֹפּוֹרצִיָה, והכמויות, במקרה זה, נאמרות יַחֲסִי. זהו הטופס המשמש לחישובים הכוללים כלל של שלוש, לדוגמה.
בואו נגיד שמכונית נוסעת במהירות של 50 קמ"ש, ובפרק זמן נתון היא נוסעת 100 ק"מ. אם מכונית זו הייתה בקצב של 100 קמ"ש, באותו פרק זמן, המרחב המכוסה עליה היה 200 ק"מ. ה סיבה בין לבין מְהִירוּת ניתן להעריך את המרחב המכוסה במכונית זו בשתי זמנים שונות ותוצאותיהן: 0.5.
50 = 100 = 0,5
100 200
משמעות הדבר היא כי גְדוּלָה הם יַחֲסִיכלומר, הווריאציה של אחת הכמויות גורמת לכך שהשני גם עובר וריאציה באותו קצב כמו הראשון. לפיכך, כאשר אנו מכפילים את מהירות המכונית, אנו מכפילים גם את החלל שעבר בו באותו מרווח זמן.
כמויות פרופורציונליות ישירות
על ידי עובדה של שניים גְדוּלָה לִהיוֹת יַחֲסִי, כאשר ערכי אחד משתנים, ערכי האחר משתנים, כתוצאה מכך, באותו פּרוֹפּוֹרצִיָה מהראשון. אנו אומרים שהכמויות A ו- B הן ביחס ישר מתי, הגדלת המידה של גְדוּלָה A, מדד הכמות B גדל כתוצאה מכך באותה מידה פּרוֹפּוֹרצִיָה.
אם שניים גְדוּלָה ללכת באופן ישיריַחֲסִי, הפחתת מידת הכמות A תגרום גם למדד הכמות B לרדת באותה מידה פּרוֹפּוֹרצִיָהלכן המילה באופן ישיר משמש לייצוג סוג זה של מידתיות בין כמויות.
במצב שהוצג לעיל, המכונית הכפילה את מהירותה, והדבר הפך את החלל המכוסה לכפול. התוצאה של העלייה במהירות הייתה עלייה במרחב הנסע. פּרוֹפּוֹרצִיָה של מהירות. מסיבה זו, הגדלים מְהִירוּת ו חלל נסע הם באופן ישיריַחֲסִי במצב המוערך.
כמויות פרופורציונליות הפוכות
שתי כמויות שהן בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי הם עדיין משתנים כתוצאה מהאחר ובאותה הפרופורציה, עם זאת, עליית המדד שקשורה לראשונה גורמת לירידה במדד הקשור לשני. אם אנו מקטינים את המדד ביחס לראשון גְדוּלָה, זה יגרום להגדלת המידה יחסית לשנייה. בגלל זה זה מידתיות נקרא הפוך.
דוגמא: במפעל נעליים המונה 25 עובדים, מיוצרים כמות מסוימת של נעליים תוך 10 שעות. אם מספר העובדים הוא 50, אותה כמות נעליים תיוצר תוך 5 שעות.
ברור שבעתיים עובדים רבים יבצעו את העבודה בחצי מהזמן. הסיבה לכך היא ש- גְדוּלָהשעות עבודה ו מספר העובדים הם בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי.
כלל שלוש
ה כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה הוא הכלי המשמש לגילוי אחת המידות של א פּרוֹפּוֹרצִיָה. זה תקף גם כאשר השיעור הזה מתקבל באמצעות כמויות.
כאשר גְדוּלָה ללכת באופן ישיריַחֲסִי, להרכיב את פּרוֹפּוֹרצִיָה בין המדידות שנצפו והשתמש בתכונה הבסיסית של הפרופורציות כדי למצוא את המדידה הרצויה.
דוגמא: מכונית במהירות 50 קמ"ש עוברת 100 ק"מ. אם המכונית הזו הייתה 75 קמ"ש, כמה קילומטרים היא הייתה מכסה באותה פרק זמן?
50 = 75
100x
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 ק"מ.
כמו כן, כאשר גְדוּלָה ללכת בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי, יהיה צורך להפוך את אחד השברים של ה- פּרוֹפּוֹרצִיָה נוצרו על ידם לפני החלת המאפיין הבסיסי של פרופורציות.
דוגמא: מכונית נוסעת במהירות של 50 קמ"ש ולוקחת שעתיים להגיע ליעדה. כמה שעות אותה מכונית הייתה לוקחת אם היא הייתה 75 קמ"ש?
הרכבת ה- פּרוֹפּוֹרצִיָה, תהיה לנו:
50 = 2
75 x
על ידי הגדלת המהירות, הזמן המושקע על המסלול אמור לרדת, לכן גְדוּלָה הם בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי. בהיפוך אחד השברים, יהיה לנו:
50 = איקס
75 2
אם אנו מיישמים את המאפיין הבסיסי של פרופורציות, יהיה לנו:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1.33
המשמעות היא שהזמן שנדרש יהיה שעה ו -20 דקות. (1.33 שעות הוא בבסיס עשרוני, לכן צריך להמיר אותו לשעות, מה שאפשר לעשות גם על ידי כלל שלוש).
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm
