יחסי יסוד של טריגונומטריה

קשר חשוב שקיים בטריגונומטריה פותח על ידי פיתגורס, בהתבסס על משולש ישר זווית (משולש עם רגליים היוצרים זווית ישרה). ראה את הקשר שנודע בשם "משפט פיתגורס”:

AB = צווארון
AC = קטטו
BC = היפוטנוזה
ממוצע (AB) ² + ממוצע (AC) ² = ממוצע (BC) ²
ב מעגל טריגונומטרי, הציר האנכי מיוצג על ידי הסינוס והציר האופקי על ידי הקוסינוס. כאשר אנו קובעים נקודה כלשהי בקצה המעגל, יש לנו השלכה שלה על ציר הסינוסים והקוסינוסים. כאשר אנו מציירים קטע ישר מציר מקור המעגל לנקודה הנתונה, אנו יוצרים זווית Ө, כפי שמוצג בתרשימים הבאים:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

בהתבסס על המשולש הימני שנוצר, בוא נשתמש בייסודות המשפט של פיתגורס:


sin² Ө + cos² Ө = 1
יישום מערכת היחסים הבסיסית
דוגמה 1:
ואילו , עם , קבע cos x.


דוגמה 2:
ואילו , עם , לקבוע חטא x.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "יחסי יסוד של טריגונומטריה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-fundamental-trigonometria.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.

instagram story viewer
יחסי מדדי היקף

יחסי מדדי היקף

למעגל יש כמה קשרים מטריים חשובים הכוללים מקטעים פנימיים, סקנטים ומשיקים. באמצעות מערכות יחסים אלו...

read more
איך לצייר גרף של פונקציה?

איך לצייר גרף של פונקציה?

בעבודה עם פונקציות, בניית גרפים חשובה ביותר. אנו יכולים לומר שבדיוק כפי שאנו רואים את התמונה שלנו...

read more
משפט יסוד של דמיון

משפט יסוד של דמיון

כאשר משווים בין דמויות גיאומטריות, יש כמה מסקנות אפשריות: הדמויות חופפות, כלומר, הצדדים והזוויות ...

read more