סינוס וקוסינוס של זוויות עבות

ה טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה קובע קשרים בין המדדים של זוויות ופלחים. לצורך חישובים כאלה אנו משתמשים ב- יחסים טריגונומטריים המספקים את הערכים של סינוס, קוסינוס ו מַשִׁיקמזוויות חריפות. היחסים המוכרים והשימושיים ביותר הם 30º, 45º ו- 60º, אך הטבלאות הטריגונומטריות מציגות את כל היחס הכרוך בזוויות החריפות (<90º).
במצבים מסוימים הכוללים חישובי מרחק על ידי מדידת זוויות, יש צורך להשתמש ביחסי זווית קהים (> 90º). במקרים אלה אנו משתמשים בנוסחאות המתייחסות לזוויות התהוות לזוויות החריפות. שעון:
sin x = sin (180º - x)
הסינוס של זווית קהה שווה לסינוס של התוסף של אותה זווית.
cos x = - cos (180º - x)
הקוסינוס של זווית קהה הוא ההפך מקוסינוס של התוספת של אותה זווית.
דוגמה 1
הזווית של 150 מעלות עמומה, שכן ערך המדידה שלה גדול מ- 90 מעלות. בוא נקבע את הסינוס והקוסינוס של זווית זו.
sin 150º = sin (180º - x)
חטא 150º = חטא (180º - 150º)
חטא 150 = חטא 30
חטא 30 = 1/2

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

לאחר מכן:
חטא 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2

לכן:
cos 150º = –√3 / 2


דוגמה 2
קבע את הסינוס והקוסינוס של 120º
חטא 120 ° = חטא (180 ° - 120 °)
חטא 120º = חטא 60º
חטא 60º = √3 / 2
לאחר מכן:
חטא 120º = √3 / 2
cos 120º = –cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
לאחר מכן:
cos 120º = –1/2
דוגמה 3
קבע את הערך של x בביטויים הבאים:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
חטא 140 ° = חטא (180 ° - 140 °)
חטא 140º = חטא 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
x = 0
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקהבית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "סינוס וקוסינוס של זוויות עבות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.

פעילויות מספר מנוקד להדפסה

פעילויות מספר מנוקד להדפסה

מתמטיקה קיימת כמעט בכל מה שאנחנו עושים. בספירת הימים, בשעות החולפות, במשא ומתן, בקיצור, תמיד נוכל...

read more
פעילויות עם שברים זו השנה הרביעית

פעילויות עם שברים זו השנה הרביעית

שברים בלימוד יהפכו להרבה יותר מסובכים ומהנים בפעילויות שתוכלו למצוא רק כאן, ב- Escola Educação.מת...

read more
פעילויות אוריינות להדפסה עם מספרים סדירים

פעילויות אוריינות להדפסה עם מספרים סדירים

אחד המושגים המתמטיים המסייעים לנו בתחומי חיים רבים הוא המספרים הסדירים. בדוק את הפעילויות שלנו בנ...

read more