יישומים מתמטיים בגאולוגיה: סולם ריכטר

סולם ריכטר פותח על ידי צ'רלס ריכטר ובנו גוטנברג, במטרה למדוד את גודל רעידת האדמה שנגרמה כתוצאה מתנועת הלוחות הטקטוניים.
הגלים המופקים משחרור אנרגיה מלוחות זזים עלולים לגרום לאסונות גדולים.
מחקריהם של צ'רלס ובנו הביאו לסולם לוגריתמי בשם ריכטר, שציון הוא 0 עד 9 מעלות.
העוצמה (מעלות) היא הלוגריתם של מדידת האמפליטודות (הנמדדות על ידי מכשירים הנקראים סייסמוגרפים) של הגלים המופקים משחרור אנרגיה מרעידת האדמה. הנוסחה המשמשת היא כדלקמן:
M = יומן A - יומן A₀, כאשר M: גודל, A: משרעת מקסימלית, A.₀: טווח התייחסות.
אנו יכולים להשתמש בנוסחה כדי להשוות את העוצמה של שתי רעידות אדמה. אנו הולכים להשוות רעידת אדמה של 6 מעלות לבין רעידת אדמה של 8 מעלות, הכל בסולם ריכטר.
M₁ - M₂ = (יומן א₁ - יומן א₀) - (יומן א₂ - יומן א₀)
6 - 8 = יומן א '₁ - יומן א₂
- 2 = יומן (א₁ / א₂)
10 -2 = א₁ / א₂
(1/10)₂ = א₁ / א₂
(1/100) = א₁ / א₂
ה₂ = 100A₁
אנו יכולים לציין כי גלי רעידת האדמה א₂ בעלי משרעת חזקה פי 100 מזו של רעידת האדמה A.₁.
כדי לחשב את האנרגיה המשתחררת מרעידת אדמה, אנו משתמשים בנוסחה הבאה:
אני = (2/3) log10 (E / E0), כאשר אני: נע בין 0 ל -9, E: אנרגיה המשתחררת בקוט"ש / שעה

והוא₀: 7 x 10^-3 קילוואט לשעה.
מהי האנרגיה שמשחררת רעידת אדמה בגודל 6 בסולם ריכטר?
אני = 6
6 = (2/3) log10 (E / 7 x 10^-3)
9 = log10 (E / 7 x 10^-3)
10⁹ = E / 7 x 10^-3
E = 7 x 10^-3 x 10⁹
E = 7 x 10⁶ קילוואט לשעה
האנרגיה המשתחררת מרעידת אדמה בגודל 6 מעלות בסולם ריכטר היא 7 x 10⁶ קילוואט לשעה.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

לוֹגָרִיתְם - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "יישומים מתמטיים בגאולוגיה: סולם ריכטר"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.