מערכת מספור עשרונית

מערכת המספור שלנו, המכונה מערכת מספור עשרונית, מבוסס על מספר האצבעות שיש לנו בידיים. במערכת זו אנו משתמשים ב- כוחות של עשרה לכתוב כל מספר שהוא. לפני שמבצעים כל סוג של פעולה מתמטית או אפילו מתקשרים על כמות מספרית כלשהי, יש להבין כיצד אנו מתכוונים למספר זה. ראה מעתה כיצד לייצג כמות מספרית באמצעות מערכת המספור שלנו.

קרא גם:סימון מדעי - למד להפעיל מספרים גדולים יותר בפשטות

כיצד מאורגנת מערכת המספור העשרונית?

מערכת המספור העשרונית מאורגנת מהצומת של ספרות הודו-ערביות. איתם תוכלו לכתוב כל מספר שייצג כמות מספרית כלשהי. האם הם:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9

כל אחת מהספרות הללו מייצגת כמות מסוימת. כמויות אלה נקראות יחידות.

אחת התכונות העיקריות של מערכת זו היא שכל 10 יחידות, יצרנו 1 עשר (10 יחידות); כל 10 עשרות, אנו יוצרים 1 מֵאָה (100 יחידות); כל עשר מאות אנו יוצרים 1 יחידת אלף (1,000 יחידות). בכל פעם שמתווספת הספרה 0, עלינו להכפיל את הסדר ב -10.

 ייצוג אלף, מאה, עשר ויחידות יחידה.

דוגמאות

1. קבע כמה יחידות, עשרות, מאות, אלפי יחידות לכל אחת מהמספרים הבאים יש.

א) 504

בביצוע פירוק המספרים יש לנו:

504 → 500 + 0 + 4

• 5 מאות (5 x 100) - חמש מאות יחידות
• 0 עשר (0 x 10) - יחידת אפס
• 4 יחידות

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

ב) 2,471

2.471 → 2000 + 400 + 70 + 1

• אלפיים יחידות (2 x 1000) - אלפיים יחידות
• 4 מאות (4 x 100) - ארבע מאות יחידות
• 7 עשרות (7 x 10) - שבעים יחידות
• יחידה 1

ראה גם:מספרים טבעיים - ראה מה הם ומאפייניהם

סדר ומעמד במערכת העשרונית

בהינתן מספר, כל אחת מהספרות שלה מייצגת סדר. עלינו תמיד להתחיל את הניתוח מימין לשמאל.

כדי לקבוע את הכיתה של המספר, עלינו להפריד אותו משלוש לשלוש ספרות. באופן כללי, זה נראה כך:

• כיתת יחידה: סדר ראשון עד סדר שלישי;
• כיתת אלפים: מהסדר הרביעי ועד הסדר השישי;
• מעמד מיליון: מסדר 7 ועד סדר 9;
• כיתת אלפים: סדר 10 עד סדר 12 וכן הלאה.

הבנת הסדר והמעמד של מספר עוזרים לנו לראות טוב יותר את הכמות המספרית שעובדים עליה.

דוגמא:

א) 12345

בואו נפריד את המספר 23431 בכל שלוש הזמנות, כך:

12. 345

ראה כי ה 345 שייך למעמד של יחידות פשוטות, לכן חלק זה יקרא כך: שלוש מאות ארבעים וחמש. כבר המספר 12 שייך למעמד של אלף יחידות וכך יקראו אותו כשתים עשרה אלף. המספר 23,431 קורא: שנים עשר אלף שלוש מאות ארבעים וחמש.

תרגילים נפתרו

שאלה 1 - כתוב את המספר במלואו ופרק אותו, וקבע את הסדר והמעמד שלו.

א) המרחק בין הירח לכדור הארץ, כ 384400 קילומטרים.

פתרון הבעיה:

בואו נפריד בהתחלה בין סדרי המספר לשלוש לשלוש ספרות.

384.400

המספר 400 שייך למעמד של יחידות בודדות, המספר 384 שייך למעמד של מאות אלפים. לכן מספר זה נקרא כך:

שלוש מאות שמונים וארבע אלף וארבע מאות

בפירוק מספר זה יש לנו:

300.000 + 80.000 + 4.000 + 400 + 0 + 0

• 0 יחידה
• 0 עשר
• 4 מאות
• 4 אלף יחידות
• 8 עשרות אלפים
• 3 מאות אלף

ב) האוכלוסייה בברזיל, בשנת 2017, הייתה 209003000 נפש.

פתרון הבעיה:

בהפרדה בשלוש ספרות יש לנו:

209.003.000

הספרות 000 שייכות למעמד היחידות היחידות, הספרות 003 למחלקת אלף היחידות והספרות 209 שייכות למעמד של מאות מיליונים. אז בואו נקרא את המספר כדלקמן:

מאתיים ותשעה מיליון ושלושת אלפים

בפירוק המספר יש לנו:

209.000.000 + 3.000

• 3 אלף יחידות
• 209 מאות אלפים

ג) רדיוס כדור הארץ הוא 6371 ק"מ.

פתרון הבעיה:

באופן מקביל למה שנעשה קודם, בואו נפריד אותו בשלוש ספרות.

6.371

שימו לב כי 371 שייכת למחלקת מאות הפשוטות ו 6 שייכת למחלקת אלף היחידות. אז בואו נקרא את המספר הזה כך:

ששת אלפים ושלוש מאות ושבעים ואחת

עכשיו בואו נפרק את המספר:

6.000 + 300 + 70 + 1

• יחידה 1
• 7 עשרות
• 3 מאות
• 6 יחידות של אלפים

ד) רדיוס השמש, 696340 קילומטרים.

בהפרדת הספרות בשלוש יש לנו:

696.340

המספר 340 שייך למעמד מאות פשוטות, ואילו 696 שייך למעמד מאות אלפים. המספר הזה נקרא כך:

שש מאות תשעים ושש אלף ושלוש מאות וארבעים

600.000 + 90.000 + 6.000 + 300 + 40 + 0

• 0 יחידה
• 4 עשרות
• 3 מאות
• 6 יחידות של אלפים
• 9 עשרות אלפים
• 6 מאות אלף

מאת רובסון לואיז
מורה למתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

לואיז, רובסון. "מערכת מספור עשרונית"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-de-numeracao-decimal.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.