כלל ה-ו וה-או

ב גנטיקה, השלטון של זה זה מ אוֹ משמש כאשר ניתן לחזות את התרחשות אירוע באמצעות ה הִסתַבְּרוּת, המשתמש בהתפלגות של גורמים שיכולים לגרום לאירועים אקראיים או בלתי תלויים.

הסתברות גנטית

א הסתברות גנטית כולל את הסיכויים שאירוע צריך להתרחש, בין שני אירועים אפשריים או יותר.

P=x/n

איפה:

• P: הסתברות;
• x: מספר אירועים נפרדים;
• n: מספר אירועים אפשריים.

אירועים אקראיים

אתה אירועים אקראיים, כמו הטלת מטבע או משיכת קלפים מהחפיסה, הם כאלה שיש להם אותו סיכוי להתרחש ביחס לאירועים אחרים.

ההסתברות למצוא את הזנבות בעת הטלת מטבע היא 1/2, מכיוון שיש שני אירועים אפשריים ואחד מהם הוא הזנבות.

כעת כדי למצוא קלף כף מחפיסה של 52 קלפים, ההסתברות היא 1/4, שכן ישנם 4 סוגי קלפים, כל סוג עם אותה כמות קלפים.

אם אנחנו רוצים למצוא מלך עלה באותה חפיסה, ההסתברות היא 1/52, מכיוון שיש רק אחד מ-52 הקלפים.

הסתברות גנטית: בחירת קלפים מהחפיסה.

אירועים עצמאיים

לָנוּ אירועים עצמאיים, ההסתברות להתרחשות של אירוע אחד אינה משפיעה על ההסתברות להתרחשות של אירוע אחר.

אם נזרוק כמה מטבעות בו-זמנית, או אותו מטבע ברציפות, ההסתברות של מציאת זנבות בהטלה אחת אינה מפריעה לאחרים, כך שכל תוצאה אינה תלויה ב אַחֵר.

המין של ילד ראשון של זוג אינו מפריע למין הילדים האחרים שאולי יש להם, שכן היווצרותו של כל ילד היא אירוע עצמאי.

לפיכך, לזוג שיש לו שני ילדים זכרים עדיין יש סיכוי של 1/2 שהילד השלישי יהיה נקבה.

שלטון של זה

א שלטון של זה הוא השם העממי של תורת הסתברות האומרת:

ההסתברות ששני אירועים בלתי תלויים או יותר יתרחשו יחד שווה למכפלת ההסתברויות להתרחשותם בנפרד.

עיקרון זה מתחיל מהשאלה: מהי ההסתברות להתרחשות אירוע? זה אחר באותו זמן?

אם נזרוק מטבע פעמיים, מה ההסתברות שההטלה הראשונה תנחת ראשים וההטלה השנייה?

הסתברות גנטית: הטלת מטבע.

כדי לחשב את ההסתברות להתרחשות אירועים בכלל "ו" אנו משתמשים בכפל אירועים המתרחשים בנפרד.

אנחנו כבר יודעים שזו הטלה עצמאית והסיכוי שמטבע ינחת ראשים בכל הטלה הוא 1/2, לכן, ההסתברות שראשי המטבעות ינחתו בשתי הטלות בו-זמנית היא: 1/2 x 1/2 = 1/4 או 0.25 או 25%.

כעת, אם נטיל קובייה פעמיים, הסיכוי של 5 הפניה כלפי מעלה בהטלה הראשונה והשנייה הוא: 1/6 x 1/6 = 1/36 או 0.02 או 2%.

זה קורה מכיוון שכל הטלת קובייה היא עצמאית ויש לה סיכוי של 1/6 שכל מספר ייפול.

שלטון של אוֹ

א שלטון של אוֹ הוא השם העממי של תורת הסתברות האומרת:

התרחשותם של שני אירועים סותרים זה את זה שווה לסכום ההסתברויות שבהן כל אירוע מתרחש.

עיקרון זה מתחיל מהשאלה: מהי ההסתברות להתרחשות אירוע? אוֹ אחר באופן בלעדי?

כדי לחשב את ההסתברות לאירועים המתרחשים תחת כלל ה"או", אנו משתמשים בסכום האירועים המתרחשים בנפרד.

בהטלת מטבעות, אנו יודעים שיש לנו שתי אפשרויות: ראשים וזנבות. לכל אחד מאלה יש סבירות של 1/2 להתרחש.

אז ההסתברות לקבל ראשים או זנבות בהטלת מטבע היא: 1/2 + 1/2 = 1.

כאשר זורקים קוביה, האפשרות לקבל מספר כזה או אחר היא: 1/6 +1/6 = 2/6.

הסתברות גנטית: זריקת הקוביות.

מקרים מורכבים של הסתברות גנטית

בפועל, רוב המקרים הגנטיים צריכים להיפתר באמצעות שני כללי ההסתברות.

לדוגמה, אם נטיל שני מטבעות, מה ההסתברות לקבל ראשים על מטבע אחד וזנבות על השני?

יש לכך שתי אפשרויות: ראשים על המטבע הראשון זה כתר ביום שני, אוֹ כתר בהתחלה זה ראשים על המטבע השני.

כדי לפתור מקרה זה, יש צורך ליישם את הכללים המשולבים, עבור כל מקרה יש לנו 1/2 x 1/2 = 1/4, כלומר 1/4 סיכויים.

בהתבוננות באירועים יחד יש לנו: 1/4 + 1/4 = 1/2, כלומר, ההסתברות להתרחשות אירוע זה היא 1/2 או 50%.

ראה גם:

• רשימת תרגילים על כלל "ו".
• רשימת תרגילים על כלל "או".
• מחלות גנטיות
• סחף גנטי
• שיווי משקל הרדי-ויינברג - גנטיקה של אוכלוסייה