הקשר בין מטריקס למערכות לינאריות

מערכות ליניאריות נוצרות על ידי קבוצה של משוואות ליניאריות של אלמונים. לכל המערכות יש ייצוג מטריציוני, כלומר, הן מהוות מטריצות הכוללות את המקדמים המספריים ואת החלק המילולי. שימו לב לייצוג המטריצה ​​של המערכת הבאה: .
מטריצה ​​לא שלמה (מקדמים מספריים)

מטריצה ​​מלאה


ייצוג מטריקס


הקשר בין מערכת ליניארית למטריקס מורכב מפתרון מערכות בשיטת Cramer.
בואו להחיל את הכלל של קריימר בפתרון המערכת הבאה:  .
אנו מיישמים את הכלל של קריימר באמצעות המטריצה ​​הלא שלמה של המערכת הליניארית. בכלל זה אנו משתמשים ב- Sarrus כדי לחשב את הקובע של המטריצות שנקבעו. שימו לב לקובע המטריצה ​​של המערכות:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

הכלל של סרוס: סכום תוצרי האלכסון הראשי מופחת מסכום תוצרי האלכסון הקטין.
החלף את העמודה הראשונה של מטריצת המערכות בעמודה שנוצרה על ידי המונחים העצמאיים של המערכת.

החלף את העמודה השנייה של מטריצת המערכות בעמודה שנוצרה על ידי המונחים העצמאיים של המערכת.


החלף את העמודה השלישית של מטריצת המערכות בעמודה שנוצרה על ידי המונחים העצמאיים של המערכת.


על פי הכלל של קריימר, יש לנו:

לכן, מערך הפתרונות של מערכת המשוואות הוא: x = 1, y = 2 ו- z = 3.

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מטריקס וקובע - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "קשר בין מטריקס למערכות לינאריות"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.

יחס בין כמויות שונות

בְּ סיבות בין לבין גדלות שונים הם חֲלוּקָה בין המידות של גדלות שונה. אם הסיבה מיוצגת בצורה של שבר...

read more
קובייה ונפח מקבילי

קובייה ונפח מקבילי

ז'ואאו גר בבית שיש בו אזור פנאי גדול ובריכת שחייה יפה.יום אחד החליט לשאול את אביו כמה ליטרים מים ...

read more

מוצרים בולטים: קונספט, מאפיינים, תרגילים

אתה מוצרים בולטים הם ביטויים אלגבריים המשמשים בחישובים מתמטיים רבים, למשל במשוואות מדרגה ראשונה ו...

read more