מאפייני משולש פסקל

בהתבונן במשולש של פסקל, ניתן להבחין בכמה מהמאפיינים שלו שנחשבים לתכונות שלו. ביניהם בולטים הדברים הבאים:

  • אלמנט ראשון ואחרון בשורה.

לכל הקווים במשולש של פסקל יהיה האלמנט הראשון והאחרון שלהם שווה ל -1.
אנו מאשרים זאת מכיוון שהאלמנט הראשון בשורה מיוצג על ידי = 1 והאחרון מיוצג על ידי = 1. כאשר n חייב להיות תמיד מספר טבעי.

  • אלמנטים פרופורציונליים

מאפיין זה קובע כי לאלמנטים שווי מרחקים (מקדמים בינומיים) השייכים לאותו קו יש ערכים מספריים שווים. ראה דוגמאות.
שקול את השורה השלישית:
שקול את השורה החמישית:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

  • מערכת היחסים של סטיפל.

בהתחשב במשולש של פסקל המיוצג על ידי הערכים המספריים של יסודותיו (מקדמים בינומיים), נבחין כי סכום שני האלמנטים של כל שורה יהיה שווה ל- אלמנט בס.

ניתן לייצג מאפיין זה בצורה של משוואה:
, בהתחשב בכך ש- n גדול או שווה ל- p.

  • סכום האלמנטים של קו.

סכום האלמנטים של שורה של מונה n יהיה שווה ל- 2n.

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

הבינום של ניוטון - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

דנטאס, ג'יימס. "מאפייני משולש פסקל"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.

דומיין, דומיין משותף ותמונה

דומיין, דומיין משותף ותמונה

דומיין, דומיין משותף ותמונה ישנן שלוש קבוצות שונות הקשורות לחקר פונקציה. לכן, כדי להבין מהן קבוצו...

read more
זווית בין שני וקטורים

זווית בין שני וקטורים

במתמטיקה או בפיזיקה, ה וקטורים הם קטעים ישרים עם כיוון, כיוון ואורך, המשמשים לייצוג כמויות כמו כו...

read more
פונקציות טריגונומטריות של חצי הקשת

פונקציות טריגונומטריות של חצי הקשת

בְּ פונקציות טריגונומטריות, סינוס, קוסינוס ומשיק, של חצי הקשת ניתן להשיג מהפונקציות הטריגונומטריו...

read more