מאפייני משולש פסקל

בהתבונן במשולש של פסקל, ניתן להבחין בכמה מהמאפיינים שלו שנחשבים לתכונות שלו. ביניהם בולטים הדברים הבאים:

• אלמנט ראשון ואחרון בשורה.

לכל הקווים במשולש של פסקל יהיה האלמנט הראשון והאחרון שלהם שווה ל -1.
אנו מאשרים זאת מכיוון שהאלמנט הראשון בשורה מיוצג על ידי = 1 והאחרון מיוצג על ידי = 1. כאשר n חייב להיות תמיד מספר טבעי.

• אלמנטים פרופורציונליים

מאפיין זה קובע כי לאלמנטים שווי מרחקים (מקדמים בינומיים) השייכים לאותו קו יש ערכים מספריים שווים. ראה דוגמאות.
שקול את השורה השלישית:
שקול את השורה החמישית:

• מערכת היחסים של סטיפל.

בהתחשב במשולש של פסקל המיוצג על ידי הערכים המספריים של יסודותיו (מקדמים בינומיים), נבחין כי סכום שני האלמנטים של כל שורה יהיה שווה ל- אלמנט בס.

ניתן לייצג מאפיין זה בצורה של משוואה:
, בהתחשב בכך ש- n גדול או שווה ל- p.

• סכום האלמנטים של קו.

סכום האלמנטים של שורה של מונה n יהיה שווה ל- 2n.

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

הבינום של ניוטון - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm