הפקטוריזציה של סוג x טרינום2 + Sx + P הוא המקרה הרביעי של פקטוריזציה שמגיע מיד אחרי ה- טרינום של הריבוע המושלם, כפי שהוא משמש גם כאשר הביטוי האלגברי הוא טרינום.
כאשר יש צורך לבטא ביטוי אלגברי וזה טרינום (שלוש מונומיות), ו אימתנו שזה לא מהווה טרינום של הריבוע המושלם, ולכן עלינו להשתמש בפקטוריזציה סוג x2 + Sx + P.
בהתחשב בביטוי האלגברי x2 + 12x + 20, אנחנו יודעים שזה טרינום, אבל שני חברי הקצה שלו אינם בריבוע, ולכן זה פוסל את האפשרות שהוא יהיה ריבוע מושלם. אז מקרה הפקטוריזציה היחיד שבו אנו יכולים להשתמש בכדי לפקח על הביטוי האלגברי הזה הוא x2 + Sx + P. אבל, איך נשתמש בגורם זה בביטוי x2 + 12x + 20? ראה את ההחלטה למטה:
עלינו תמיד להסתכל על המקדמים של שני המונחים האחרונים, ראה:
איקס2 + 12x + 20. המספרים 12 ו -20 הם המקדמים של שני המונחים האחרונים, כעת עלינו למצוא שני מספרים שכאשר אנו מוסיפים את הערך יהיה שווה ל- + 12 וכאשר נכפיל את התוצאה תהיה שווה ל- + 20, נגיע דרך המספרים האלה ניסיונות.
המספרים הנוספים והמוכפלים שנותנים את הערך 12 ו -20 בהתאמה, הם 2 ו -10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
אז שקלנו באמצעות המספרים שנמצאו שבדוגמה הוא 2 ו -10, כך שהצורה המצורפת של
ראה כמה דוגמאות המשתמשות באותה קו חשיבה כמו הדוגמה לעיל:
דוגמה 1
איקס2 - 13x +42, כדי לפקח על הביטוי האלגברי הזה עלינו למצוא שני מספרים שסכומם שווה ל- 13 והתוצר שלהם שווה ל 42. מספרים אלה יהיו -6 ו- -7, משום: - 6 + (- 7) = -13 ו- - 6. (- 7) = 42. לכן, הפקטוריזציה תהיה שווה ל:
(x - 6) (x - 7).
מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
פקטוריזציה של ביטוי אלגברי
מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm