מבחן חשיבה לוגית (עם תשובות וציון)

ההיגיון קיים במדע, בטכנולוגיה ובבעיות יומיומיות, בנוסף לחיבור הערכות של תהליכים סלקטיביים בחברות ובתחרויות.

יש לך עד 30 דקות לפתור את השאלות, המדמה הערכה אמיתית. בסוף, בדוק את הביצועים שלך.

תשומת לב לכללי הסימולציה

• 1010 שאלות
• משך מקסימלי של 30 דקות
• התוצאה שלך והמשוב יהיו זמינים בסוף הסימולציה

התחילה סימולציהסימולציה הסתיימהלהתחיל מדומה

שאלה 1

בבניין מסחרי שבעה משרדים להשכרה באותו צד של מסדרון. בכמה דרכים שונות שלוש פתוחות וארבע סגורות?

ה) 35

ב) 12

w) 28

ד) 24

תשובה מוסברת

יש 7 אפשרויות עבור הראשון, 6 עבור השני, 5 עבור השלישי וכן הלאה.

7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040

עם זאת, קיימת הגבלה ש-3 פתוחים ו-4 סגורים. מכיוון שאין הבדל בין אלמנטים סגורים ופתוחים, הם יכולים להיחשב כאלמנטים חוזרים.

ישנן 3 x 2 x 1 = 6 דרכים לסדר את הפתוחים ו-4 x 3 x 2 x 1 = 24 דרכים לסדר את הסגורים.

כך שמספר האפשרויות לסדר את שבעת המשרדים כך ש-3 פתוחים ו-4 סגורים הוא 35.

שאלה 2

נולדתי 11 שנים אחרי אחי. אמא שלנו, בת 39, צעירה מאבי בשש שנים. אם הילד הראשון של אבי נולד ביום הולדתו ה-26, יש לי כרגע

ה) בן 19.

ב) 8 שנים.

w) 11 שנים.

ד) 15 שנה.

תשובה מוסברת

אם נולדתי 11 שנים אחרי אחי, הוא מבוגר ממני ב-11 שנים. ככה:

• הגיל שלי = הגיל של אחי מינוס 11.

אם אבי מבוגר מאמי ב-6 שנים, גילו הוא:

• גיל אבי = 39 + 6 = 45.

אם אחי נולד ביום הולדתו ה-26 של אבי, הגיל הנוכחי של אחי הוא:

• גיל אחי = 45 - 26 = 19.

אז הגיל שלי הוא:

• הגיל של אחי מינוס 11.

19 - 11 = 8

גילי הנוכחי הוא בן 8 שנים.

שאלה 3

בבית ספר נערכה תחרות עם כיתות משנת א' ביסודי ועד שנה ג' בתיכון. ההסתברות שיוגרל תלמיד תיכון שנה א' היא 1/4, תלמיד תיכון שנה ב' 1/6 ותלמיד תיכון ג' 1/5. בידיעה שיש תשע כיתות בבית הספר היסודי, ההסתברות הקרובה ביותר לכך שהתלמיד המצויר הוא בבית הספר היסודי היא

ה) 38,3%

ב) 61,6%

w)40%

ד) 80%

תשובה מוסברת

הדרך המהירה והמעשית ביותר לגלות את ההסתברות שתלמיד יסודי יוגרל היא על ידי הפחתת ההסתברות שתלמיד חטיבת ביניים ייבחר. כלומר, חישוב ההסתברות להתרחשות האירוע המשלים.

P(תלמיד יסודי להגרלה) = P(תלמיד בית ספר שיוגרל) - P(תלמיד בית ספר תיכון שיוגרל)

אנחנו יכולים לאשר את האמירה הזו, כי כל תלמיד בבית הספר הוא בבית הספר היסודי או התיכון.

ההסתברות שתלמיד מבית הספר יוגרל היא 1, או 100%.

ההסתברות שייבחר תלמיד חטיבת ביניים היא:

המכפיל המשותף המינימלי של 4, 6 ו-5 הוא 60.

בדרך זו, יש לנו:

מחלקים 23 ב-60, נקבל בערך 0.383. הכפלה ב-100, 38.3%, שהיא ההתאמה הקרובה ביותר לאפשרות א'.

שאלה 4

אחד משלושת העקרונות הבסיסיים המרכיבים את החשיבה הלוגית הוא זה של האמצע הבלתי נכלל, שאומר שהצהרה יכולה לקבל רק את הערך נכון או לא נכון, לא אחרת. בדרך זו, ניתן לסווג את האפשרות הבאה כהצעה הגיונית:

ה) הרקדנים הגיעו!

ב) הכוריאוגרפיה מתוכננת היטב.

w) היו מוכנים לאות להתחיל את המצגת.

ד) האם המקומות שלנו נשמרו?

תשובה מוסברת

רק משפטים שיכולים לקחת ערכים לוגיים של אמת או שקר הם הצעות. חייב להיות גם פועל, נושא ופרדיקט.

קריאות קריאה, חקירות ומשפטי ציווי אינם יכולים להיות הצעות.

שאלה 5

נניח שהמשפט הבא שקרי.

אם ז'ואאו הולך לחוף, אז הוא אוהב לקנות ביריד.

נכון לומר זאת

ה) הוא לא הולך לים ולא אוהב לקנות ביריד.

ב) הוא לא הולך לים ואוהב לעשות קניות ביריד.

w) הוא הולך לים ואוהב לקנות ביריד.

ד) לך לים ולא אוהב לקנות ביריד.

תשובה מוסברת

הצהרה היא הצעה מורכבת, שנוצרה על ידי הפשוטה:

1. "ג'ון הולך לים"
2. "הוא אוהב לקנות ביריד".

לפי ההיגיון הקלאסי, המבנה: אם... אז..., הוא חיבור לוגי מותנה ולוקח את הערך false רק כאשר ההצעה הפשוטה השנייה היא שקר והראשונה נכונה.

בדרך זו, יש לנו:

1. "ג'ון הולך לים" (TRUTH)
2. "הוא אוהב לקנות ביריד". (שֶׁקֶר)

לָכֵן:

לך לים ולא אוהב לקנות ביריד.

שאלה 6

שקול את ההצהרות:

אני. כל תנין הוא זוחל.
II. כל זוחל הוא חיה.
III. כל חיה היא יצור חי.

לכן, הקביעה נכונה:

ה) בעלי חיים הם זוחלים, לכן, יצורים חיים, ואפילו תנינים הם בעלי חיים.

ב) ישנם תנינים שלמרות שהם חיות, הם לא זוחלים, אלא הם יצורים חיים.

w) ישנם תנינים שבהיותם יצורים חיים, הם בעלי חיים שאינם זוחלים.

ד) בין בעלי החיים יש יצורים חיים זוחלים שאינם תנינים.

תשובה מוסברת

דרך טובה לארגן מידע היא באמצעות דיאגרמות.

א) שקר. לא כל בעל חיים הוא זוחל.

ב) שקר. כל תנין הוא זוחל.

ג) שקר. כל תנין הוא זוחל.

ד) נכון. כל חיה היא יצור חי ויש זוחלים שהם לא תנינים.

שאלה 7

ראה שהמשפט הבא לא נכון:

אם היום הוא יום שמש, אז הציפורים שרות.

אז בהצהרה הבאה:

היום הוא יום קיץ אם ורק אם הציפורים לא שרות.

הערכים ההגיוניים של "היום הוא יום קיץ" ו"ציפורים לא שרות", כדי שהמשפט השני יהיה נכון, חייבים להיות, בהתאמה:

ה) נכון ולא נכון

ב) מזויף ומזויף

w) נכון ואמיתי

ד) שקר ואמיתי

תשובה מוסברת

זוהי בעיה לוגית קלאסית שבה ההצהרה הראשונה היא הצעה מורכבת, שנוצרה על ידי הפשוטות:

1. "היום יום שמשי"
2. "ציפורים שרות"

המשפט המחבר הוא המבנה: "אם... אז...", המכונה מותנה. במבנה הזה, הצירוף היחיד שהופך אותו לא נכון הוא כאשר השני הוא שקר והראשון נכון. בדרך זו, יש לנו:

1. "היום הוא יום שמש" (TRUE)
2. "הציפורים שרות" (FALSE)

ההצהרה השנייה היא גם הצעה מורכבת, שנוצרה על ידי הפשוטות:

1. "היום הוא יום קיץ"
2. "ציפורים לא שרות"

החיבור הוא ה"אם, רק אם", המכונה דו-תנאי. הצעה מורכבת זו מניחה את הערך אמת רק אם שני הפשוטים נכונים או אם שניהם שקריים.

כפי שהאמירה הראשונה, "ציפורים שרות", היא שקרית, השנייה, "ציפורים אינן שרות", יכולה להיות נכונה רק, שכן היא שלילה של הראשונה.

לפיכך, האפשרות היחידה שהמשפט השני יהיה נכון היא שהערכים של שתי ההצעות הפשוטות יהיו נכונים. בקרוב:

1. "היום הוא יום קיץ" (TRUE)
2. "ציפורים לא שרות" (TRUE)

שאלה 8

הרצף המספרי הבא עוקב אחר דפוס מסוים.

..., 18, 9, 54, 27, 162, ...

בדרך זו, בציית לאותם חוקים שיצרו אותו, המספר שלפני 18 והמספר שאחרי 162 הם, בהתאמה:

ה) 6 ו-60.

ב) 3 ו-81.

w) 3 ו-60.

ד) 6 ו-81.

תשובה מוסברת

מיסוד 18 ל-9 הייתה הפחתה שאולי הייתה באמצעות חיסור ב-9 או חלוקה ב-2.

מתשע ל-54 חלה עלייה, שאולי נבעה מסכום של 45 יחידות או מכפלה ב-6.

בודקים את ההשערה הראשונה, בהפחתת 9 יחידות מ-54, לא נקבל 27, עם זאת, כאשר מחלקים ב-2, כן.

בעקבות ההשערה השנייה, כשמכפילים 27 ב-6, נקבל 162 וכשמחלקים ב-2, יש לנו 81.

בתחילת הרצף, המספר שמכפיל ב-6 ומביא ל-18 הוא 3.

אז קודמו של 18 הוא 3 והיורש של 27 הוא 81.

שאלה 9

שימו לב לרצף הבא של צורות גיאומטריות העוקבות אחר תבנית.

משמאל לימין, האלמנט השביעי הוא שוב המשולש, וכך הרצף ממשיך לחזור על עצמו. ניתן לומר שהאלמנט ה-117 של רצף זה הוא בצבע

ה) אָדוֹם.

ב) שָׁחוֹר.

w) צהוב.

ד) כְּחוֹל.

תשובה מוסברת

מכיוון שהרצף חוזר על כל שישה אלמנטים, אנו מחפשים את הכפולה הקרובה ביותר של 117. לשם כך נחלק את 117 ב-6:

זה אומר שיש 19 רצפים שלמים שחוזרים על עצמם ועוד שלושה אלמנטים. מכיוון שהרצף מתפתח משמאל לימין, פשוט ספרו שלושה אלמנטים נוספים.

האלמנט השלישי הוא המחומש הצהוב.

שאלה 10

שקול שלוש קבוצות, A, B ו-C, עם 13, 17 ו-19 אלמנטים בהתאמה. ישנם 5 אלמנטים משותפים לשלושת הקבוצות, 8 אלמנטים נמצאים אך ורק בקבוצה B, במפגש בין A ל-B יש 8 אלמנטים ובין A ל-C, 7 אלמנטים. אפשר לציין זאת

ה) ישנם שמונה יסודות השייכים לצומת בין A ל-B, כאשר אף אחד מאלה לא שייך גם ל-C.

ב) A ו-C מפורקים.

w) מספר האלמנטים שנמצאים לפחות ביותר מקבוצה אחת שווה למספר האלמנטים בקבוצה A.

ד) סך האיחוד בין A, B ו-C שווה ל-15 אלמנטים.

תשובה מוסברת

מכיוון שיש מפגש בין שלוש הקבוצות, אנו יכולים לייצג את המצב באמצעות הדיאגרמות:

על פי המידע בהודעה, יש לנו:

• 5 אלמנטים משותפים לשלושת הסטים,
• 8 אלמנטים נמצאים אך ורק בקבוצה B,
• 8 אלמנטים ובין A ל-B,
• 7 אלמנטים בין A ל-C.

נוכל למלא את שתי פיסות המידע הראשונות בתרשים.

מכיוון שיש 8 אלמנטים בין A ל-B, עלינו לקחת בחשבון ש-5 כבר ממוקמים, ורק 3 חסרים. כמו כן, עם 7 אלמנטים בין A ל-C, נותר להוסיף 2 בשטח המשותף ביניהם.

בהתבסס על הסכומים של כל קבוצה, A, B ו-C, עם 13, 17 ו-19 אלמנטים בהתאמה, נוכל לסיים את מילוי התרשים.

בהתחשב בכך, נוכל לבדוק את האפשרויות.

א) שקר. למרות שבסך הכל יש 8 אלמנטים במפגש של A ו-B, 5 שייכים גם ל-C.

ב) שקר. כדי להיות מפורקים, הם לא יכולים להצטלב.

ג) שקר. לסט A יש 13 אלמנטים. לפחות ביותר מסט אחד כלול את האלמנטים שנמצאים בקבוצות שתיים ושלוש.

הוספת האלמנטים שנמצאים ביותר מקבוצה אחת: 2 + 1 + 3 + 5 = 11.

ד) נכון. האיחוד בין שלוש הקבוצות הוא סכום היסודות בכל אזור.

הזמן שנותר0 שעות 30 דקות 00 שניות

להיטים

40/50

40 נכון

7 לא בסדר

3 ללא מענה

פגע ב 40 שאלות מתוך סך של 50 = 80% (אחוז התשובות הנכונות)

זמן סימולציה: שעה ו-33 דקות

שאלות(לחץ כדי לחזור לשאלה ולבדוק את התשובה)

ענהללא מענה

חָסֵר 8 שאלות לסיום.

תשומת הלב!

האם אתה רוצה לסיים את הסימולציה?

לאסיום מדומהכן