ה החוק השני של קפלר, הידוע גם כחוק התחומים, נוצר על ידי יוהנס קפלר כדי להסביר את מסלולו האקזוטי של מאדים שנצפה. חוק זה מתאר שגוף המקיף אחר, האחרון במסגרת מנוחה, יכסה שטחים שווים במרווחי זמן שווים.
התוצאה העיקרית של חוק זה היא השונות המתרחשת במהירות המסלול, מכיוון שכאשר כוכב הלכת נמצא בפריהליון, כלומר, קרוב יותר לשמש, תהיה לו מהירות גדולה יותר, אבל אם הוא נמצא באפליון, כלומר רחוק יותר מהשמש, תהיה לו מהירות קטן יותר.
קרא גם: שלוש טעויות נפוצות שנעשו בחקר הכבידה האוניברסלית
סיכום החוק השני של קפלר
יוהנס קפלר היה הפיזיקאי האחראי על המחקר והתצפיות הכלולים בשלוש חוקי קפלר.
חוקי קפלר פותחו על סמך ממצאיו של יוהנס קפלר לגבי מסלולו של מאדים.
מסלולים סביב השמש מתארים נתיבים אליפטיים, שבהם השמש נמצאת באחד ממוקדי האליפסה.
החוק השני של קפלר מתאר שגופים המקיפים גוף אחר במנוחה עושים תזוזות שטח שוות במרווחי זמן שווים.
חוק זה הוא תוצאה של עקרון שימור התנע הזוויתי.
מהירות המסלול של כוכב הלכת בפריהליון גדולה יותר מאשר באפליון.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי המודעה ;)
מה אומר החוק השני של קפלר?
מבוסס על תצפיות ועדויות לגבי המסלול האקסצנטרי של
מַאְדִים, שתיאר תנועה אליפטית ועם מהירויות מסלול המשתנות בהתאם להתקרבות וליציאתה מהשמש, יוהנס קפלר (1571-1630) פיתח את החוק השני שלו, הנקרא גם חוק האזורים.הצהרת החוק השני של קפלר נכתב כך:
"וקטור הרדיוס המחבר כוכב לכת לשמש מתאר שטחים שווים בזמנים שווים."
אם נשתמש בדמות כדוגמה, החוק אומר לנו את זה הזמן לעבור באזור 1 יהיה זהה עבור אזור 2, כל עוד אזורים אלה זהים, גם אם נראה שהם בגדלים שונים.
כתוצאה מכך, מהירות המסלול עוברת שינויים, שבהם, אם הגוף קרוב יותר לשמש (פריהליון), המהירות תהיה גדולה יותר, אך אם היא רחוקה יותר (אפליון), היא תהיה קטנה יותר.
Vפריהליון > Vאפליון
ראוי להזכיר שחוקי קפלר לא פועלים רק למסלולים של כוכבי לכת סביב השמש, אבל גם עבור כל גוף המקיף אחר שנמצא במנוחה וכאשר האינטראקציה ביניהם היא כבידה.
כדוגמה יש לנו את הלוויינים הטבעיים, כגון ירח, שמסתובב סביב ה כדור הארץ, והירחים של שַׁבְתַאִי, שמסתובבים סביב כוכב הלכת הזה, בעקבות החוקים הללו. במקרים אלה, כדור הארץ ושבתאי הם ההתייחסויות במנוחה בהתאמה.
קרא גם: מה יקרה אם כדור הארץ יפסיק להסתובב?
נוסחת החוק השני של קפלר
הנוסחה המתארת את החוק השני של קפלר היא:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(TO 1\ \)ו \(A_2\)הם האזורים המורכבים על ידי התנועה, הנמדדים ב.
\(∆t_1\)ו \(∆t_2 \)הם השינויים בזמן המתרחשים בתזוזה, הנמדדים בשניות.
כיצד ליישם את החוק השני של קפלר?
החוק השני של קפלר משמש בכל פעם שעובדים עם תזוזות של גרמי שמים בעלי שטחים שווים, וכתוצאה מכך, במרווחי זמן שווים.
לפיכך, ניתן להשתמש בו במחקר של תנועת כוכבי הלכת סביב השמש או אחרת כוכבים; של לוויינים טבעיים ומלאכותיים סביב כוכבי הלכת, בין היתר.
שיעור וידאו על חוקי קפלר
פתרו תרגילים על החוק השני של קפלר
שאלה 01
(Unesp) נתח את תנועתו של כוכב לכת בנקודות שונות במסלולו סביב השמש, כפי שמוצג באיור א'. בהתחשב במתיחות בין נקודות A ל-B ובין נקודות C ל-D, ניתן לומר כי,
(A) בין A ל-B, השטח הנסחף בקו המחבר את כוכב הלכת לשמש גדול מזה שבין C ל-D.
(ב) אם השטחים המוצללים שווים, כוכב הלכת נע במהירות גדולה יותר במתיחה שבין A ל-B.
(ג) אם השטחים המוצללים שווים, כוכב הלכת נע במהירות גדולה יותר במתיחה שבין C ל-D.
(ד) אם השטחים המוצללים שווים, כוכב הלכת נע באותה מהירות בשני המקטעים.
(E) אם השטחים המוצללים שווים, הזמן שלוקח לכוכב הלכת לעבור מ-A ל-B ארוך יותר מאשר בין C ל-D.
פתרון הבעיה:
חלופה ב'. בהנחה שהשטחים המוצללים שווים, לפי החוק השני של קפלר, ניתן להסיק שכוכב הלכת ינוע עם מהיר יותר בפריהליון, כאשר הוא קרוב יותר לשמש, ואיט יותר באפליון, כאשר הוא רחוק יותר מהשמש. שמש. אז, במרווח AB, תהיה לו מהירות גבוהה יותר.
שאלה 2
(Unesp) מסלולו של כוכב לכת הוא אליפטי והשמש תופסת את אחד ממוקדיו, כפי שמודגם באיור (מחוץ לקנה מידה). לאזורים התחום בקווי המתאר של OPS ו-MNS יש שטחים השווים ל-A.
אם \(חלק עליון\) ו \(t_MN\) הם מרווחי הזמן שהוקדשו לכוכב הלכת לחצות את קטעי OP ו-MN, בהתאמה, במהירויות ממוצעות \(v_OP\) ו \(v_MN\), ניתן לקבוע כי:
ה) \(t_OP>t_MN \) ו \(v_OP
ב) \( t_OP=t_MN \) ו \(v_OP>v_MN\)
ç) \( t_OP=t_MN \) ו \(v_OP
ד) \(t_OP>t_MN\) ו \(v_OP>v_MN\)
ו)\( t_OP ו \(v_OP
פתרון הבעיה:
חלופה ב'. על פי החוק השני של קפלר, האזורים התחום על ידי גבולות OPS ו-MNS מתרחשים במרווחי זמן שווים, כך \(t_OP=t_MN\). כמו כן, המהירות בפריהליון תהיה גדולה יותר מאשר באפליון, אז \(v_OP>v_MN\).
מאת פאמלה רפאלה מלו
מורה לפיזיקה
