תדירות מוחלטת: איך לחשב ותרגילים

תדירות מוחלטת היא מספר הפעמים שכל פריט בסקר סטטיסטי מתרחש. מספר זה מייצג כמה פעמים משתנה ענה או נצפה.

רעיון התדירות מתייחס לחזרות על משהו, ובסטטיסטיקה הם מודיעים על התרחשויות או הישגים של המשתנים הנחקרים.

במחקר סטטיסטי, לאחר איסוף נתונים, כדאי לארגן אותם לטבלאות לקריאה ופרשנות קלה. טבלאות אלו נקראות טבלאות תדירות. טבלאות אלו מתעדות את התדירות המוחלטת הפשוטה ואת התדירות המוחלטת המצטברת, בנוסף לערכים אחרים.

תדר אבסולוטי פשוט

התדירות המוחלטת הפשוטה, או התדירות המוחלטת, היא תיעוד של מספר החזרות של משתנה שנחקר. מכיוון שזו ספירה, היא מיוצגת על ידי מספרים טבעיים, מה שאומר שהתדר המוחלט הוא כמות בדיד.

דוגמא
נערך סקר עם תלמידי תיכון שנה ג' שבו הם נשאלו לגבי העדפות הסגנון המוזיקלי שלהם. בסך הכל הגיבו לסקר 54 תלמידים.

התוצאה אורגנה והוצגה בטבלת התדרים הבאה:

מהי התדירות המוחלטת של משתנה הסמבה?

פתרון הבעיה
משתנים הם סגנונות מוזיקליים, ותדרים מוחלטים הם מספר התגובות לכל אחד מהם.

טבלת הנוכחות מראה לנו ששמונה תלמידים ענו לסמבה. לפיכך, התדירות המוחלטת של משתנה הסמבה היא 8.

תדר אבסולוטי מצטבר

התדר המוחלט המצטבר, או, התדר המצטבר, הוא סכום התדרים המוחלטים הפשוטים של כל משתנה. בתדר המוחלט המצטבר, הערכים המספריים מתווספים, מצטברים, ממשתנה אחד למשנהו, עד למשתנה האחרון שנחקר.

instagram story viewer

דוגמא
בהשלמת הטבלה בדוגמה הקודמת, יש לנו:

בתדר המצטבר, לכל שורה נוסיף את התדר המוחלט עם הקודם שנצבר. לפיכך, אנו צוברים את הערכים עבור כל שורה בטבלה.

השורה האחרונה בעמודת התדירות המצטברת כבר מייצגת את המספר הכולל של המשיבים.

תרגילים בתדירות מוחלטת

תרגיל 1

טבלת התדירות הבאה מציגה את מספר המשתמשים בכלי רכב המונעים בבנזין, אלכוהול, פלקס ודיזל, שהתמלאו בתחנת דלק בשעה האחרונה. קובע את התדירות המוחלטת של משתמשי רכב flex.

לְהַגמִישׁ
בֶּנזִין	23
כּוֹהֶל	16
דִיזֶל	8
סך הכל	61

ראה תשובה

תשובה נכונה: 14 רכבי פלקס תודלקו בשעה האחרונה.

סך כל הלקוחות שמילאו בשעה האחרונה הוא סכום התדירות המוחלטת של כלי רכב לכל דלק.

23 + 16 + flex + 8 = 61

כשפותרים את המשוואה עבור המשתנה הגמיש, יש לנו:

flex = 61 - 23 - 16 - 8
flex = 14

לכן, 14 רכבי פלקס התמלאו בשעה האחרונה.

תרגיל 2

סקר אסף מידע על כוונות ההצבעה של הבוחרים לשישה מועמדים שיתמודדו בבחירות הבאות למנהל בית משותף גדול.

מועמדים	תדירות מוחלטת
ה	98
ב	67
Ç	143
ד	178
ו	86
ו	76

בנו עמודה עם התדירות המוחלטת המצטברת וענו מה הגיבו סך כל המצביעים לסקר.

ראה תשובה

נשתמש באותה טבלה בתור השאלה כבסיס.

כדי לבנות את טבלת התדרים המצטברת, עלינו לחזור על הערך הראשון, 98. לאחר מכן, נוסיף את הערך המוחלט של השורה הבאה, עד להשלמת הטבלה.

מועמדים	תדירות מוחלטת	תדירות מצטברת
ה	98	98
ב	67	165
Ç	143	308
ד	178	486
ו	86	572
ו	76	648

המספר הכולל של המצביעים מיוצג בשורה האחרונה, והוא 648.

תרגיל 3

(EEAR 2009) אם התדרים המוחלטים של המחלקות 1 עד 6 של התפלגות הם, בהתאמה, 5, 13, 20, 30, 24 ו-8, אזי התדירות המצטברת של המחלקה הרביעית של התפלגות זו היא

א) 68.
ב) 82.
ג) 28%.
ד) 20%.

ראה תשובה

תשובה נכונה: א) 68.

ארגון הנתונים בטבלת תדירות, יהיה לנו: