תרגילים ממוצעים, אופנה וחציוניים

protection click fraud

מצב לימוד, ממוצע וחציון עם התרגילים שנפתרו ותרגילים שלב אחר שלב. נקו את הספקות והתכוננו למבחנים ומבחני כניסה.

תרגילים חציוניים

תרגיל 1

במשרד לרפואת ילדים רופא ראה תשעה ילדים ביום אחד. הוא מדד וציין את גובה הילדים בהתאם להתייעצויות.

ייעוץ ראשון 0.90 מ'
ייעוץ שני 1.30 מ'
ייעוץ שלישי 0.85 מ'
ייעוץ רביעי 1.05 מ'
ייעוץ חמישי 0.98 מ'
ייעוץ 6 1.35 מ'
ייעוץ 7 1.12 מ'
ייעוץ 8 0.99 מ'
ייעוץ 9 1.15 מ'

קבע את הגובה החציוני של ילדים בהתייעצות.

תשובה נכונה: 1.05 מ'.

החציון הוא מדד לנטייה מרכזית. כדי לקבוע את החציון עלינו לארגן את ה- ROL של הנתונים, כלומר למקם אותם בסדר עולה.

0.85 מ' 0.90 מ' 0.98 מ' 0.99 מ' 1.05 מ' 1.12 מ' 1.15 מ' 1.30 מ' 1.35 מ'

החציון הוא הערך המרכזי, במקרה זה הערך החמישי: 1.05 מ'.

תרגיל 2

(אנם 2021) מנהל זכיין הציג את הטבלה הבאה בישיבת דירקטורים. ידוע כי בתום הפגישה, לצורך הכנת יעדים ותכניות לשנה הבאה, המנהלת יעריך את המכירות על סמך המספר החציוני של מכוניות שנמכרו בתקופה מינואר עד דֵצֶמבֶּר.

תמונה לפתרון השאלה.

מה היה החציון של הנתונים שהוצגו?

א) 40.0
ב) 42.5
ג) 45.0
ד) 47.5
ה) 50.0

תשובה נכונה: ב) 42.5

כדי לקבוע את החציון, עלינו לארגן את ROL של הנתונים, כלומר, לשים אותם בסדר עולה.

instagram story viewer
תמונה לפתרון השאלה.

מכיוון שמספר האלמנטים הוא זוגי, עלינו לחשב את הממוצע האריתמטי הפשוט בין שני הערכים המרכזיים.

מונה 40 רווח ועוד רווח 45 מעל מכנה 2 סוף השבר שווה 42 פסיק 5

לכן, 42.5 הוא החציון של הנתונים המוצגים.

תרגיל 3

(אנם 2015) בסלקטיבי לגמר של 100 מטר שחייה חופשית, באולימפיאדה, הספורטאים, בנתיבים שלהם, השיגו את הזמנים הבאים:

תמונה לפתרון השאלה.

הזמן החציוני המוצג בטבלה הוא

א) 20.70.
ב) 20.77.
ג) 20.80.
ד) 20.85.
ה) 20.90.

תשובה נכונה: א) 20.70.

כדי לקבוע את החציון עלינו להרכיב את ROL של הנתונים, לסדר אותם בסדר עולה.

תמונה לפתרון השאלה.

אם מערך הנתונים הוא אי זוגי, החציון הוא הערך המרכזי. אם מספר מערך הנתונים זוגי, החציון יהיה הממוצע האריתמטי בין הערכים המרכזיים.

מונה 20 פסיק 80 רווח פלוס רווח 20 פסיק 60 מעל מכנה 2 סוף השבר שווה 20 פסיק 70

לכן, החציון הוא 20.70.

תרגיל 4

(UNEB 2013) ברזילאים שמוכנים לשלם תעריף יומי של עד 11 אלף אירו (30.69 אלף דולר ארה"ב) עבור סוויטה הם המקום החם בשוק מלונות היוקרה העולמי.

בתחרות על המלונות הטובים ביותר, קהל הלקוחות בברזיל תופס את המקום השלישי בדירוג ההזמנות של המלונות המובילים בעולם (LHW). החותם מפגיש כמה מהמפעלים המתוחכמים בעולם.

מ-2010 עד 2011, ההכנסות המקומיות של המשאית הקלה צמחו ב-16.26%.

בשנה שעברה, המשרד הברזילאי שבר את השיא של 31 מיליון דולר (66.96 מיליון דולר ארה"ב) ברזרבות.
(תייר..., 2012, עמ' ב 3).

תמונה לפתרון השאלה.

חציון ההוצאה, במיליוני ריאל, של תיירים ברזילאים עם מלונות יוקרה, בשנת 2011, שווה ל-

א) 3.764
ב) 3,846
ג) 3.888
ד) 3,924
ה) 3,996

תשובה נכונה: ה) 3,996

החציון של נתוני התרשים הוא הממוצע האריתמטי של הערכים המרכזיים, בדולרים.

מונה 1 פסיק 5 רווח פלוס רווח 2 פסיק 2 מעל מכנה 2 סוף השבר שווה 1 פסיק 85

החציון הוא 1.85 מיליון דולר. עם זאת, השאלה שואלת ערכים ב-Reais.

הטקסט קובע כי 31 מיליון דולר (של דולרים) היו שווים ל-66.96 מיליון דולר ארה"ב (של ריאל).

אנחנו צריכים לקבוע כמה ריאל היו שווים דולר אחד. לשם כך, אנו עושים את החלוקה:

מונה 66 פסיק 96 מעל מכנה 31 סוף שבר שווה ל-2 פסיק 16

לפיכך, 2.16 הוא שער ההמרה של דולר לריאל.

1 פסיק 85 רווח x רווח 2 פסיק 16 רווח שווה רווח 3 פסיק 996

במציאות, הברזילאים הוציאו 3.996 מיליון ריאל.

מְמוּצָע

תרגיל 7

הטבלה הבאה מציגה מחירים עבור נסיעות במונית אופנוע לשכונות שונות בעיר ריו דה ז'נרו ואת כמות הנסיעות שנרשמה ביום אחד, עבור כל שכונה.

שכונות מחיר מספר נסיעות
מאייר BRL 20.00 3
בּוֹגֵר BRL 30.00 2
בוטפוגו BRL 35.00 3
קופקבנה BRL 40.00 2

חשב את המחיר הממוצע של נסיעות באותו יום.

תשובה: BRL 27.00.

כיוון שלכל מחיר תרומה שונה לממוצע, כיוון שכמויות הנסיעות שונות לכל שכונה, יש לשקלל את הממוצע בכמות הנסיעות.

הממוצע המשוקלל הוא החלוקה בין כל מחיר מוכפל בסכומי הנסיעות המתאימים ובסך כל הנסיעות.

מונה שמאלה רווח 20 בסוגריים. רווח 3 סוגריים ימין רווח פלוס רווח שמאל סוגריים 30 רווח. רווח 2 סוגריים ימין רווח פלוס רווח שמאל סוגריים 35 רווח. רווח 2 סוגריים ימין רווח פלוס רווח שמאל סוגריים 40 רווח. רווח 2 סוגריים ימני על מכנה 3 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח ועוד 2 סוף השבר שווה למונה 60 רווח פלוס רווח 60 רווח פלוס רווח 70 רווח פלוס רווח 80 מעל מכנה 10 סוף השבר שווה 270 מעל 10 שווה 27

לפיכך, המחיר הממוצע של נסיעות לאותו יום היה R$27.00.

תרגיל 6

(אנם 2015) תחרות מורכבת מחמישה שלבים. כל שלב שווה 100 נקודות. הציון הסופי של כל מועמד הוא ממוצע הציונים שלו על פני חמשת השלבים. הסיווג פועל לפי הסדר היורד של הציונים הסופיים. שובר השוויון מבוסס על הציון הגבוה ביותר בשלב החמישי.

תמונה לפתרון השאלה.

סדר הדירוג הסופי לתחרות זו הוא

א) א, ב, ג, ה, ד.
ב) ב, א, ג, ה, ד.
ג) ג, ב, ה, א, ד.
ד) ג, ב, ה, ד, א.
ה) ה, ג, ד, ב, א.

תשובה נכונה: ב) ב, א, ג, ה, ד.

אנחנו צריכים לקבוע את הממוצע של חמשת המועמדים.

אנו כותבים e1 + e2 + e3 + e4 כסכום ארבעת הציונים הראשונים של המועמדים.

מועמד עבור

מונה 1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח פלוס רווח 4 מעל מכנה 4 סוף השבר שווה ל-90

לכן,

ו-1 חלל פלוס חלל ו-2 חלל פלוס שטח ו-3 חלל פלוס חלל ו-4 חלל שווה חלל 90 חלל. רווח 4 ו-1 רווח פלוס רווח ו-2 רווחים פלוס רווח ו-3 רווחים פלוס רווח ו-4 רווחים שווה ל-360

ממוצע חמשת הצעדים של מועמד א'

מונה 1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח פלוס רווח 4 רווח פלוס רווח 5 מעל מכנה 5 סוף השבר שווה ל

כבר קבענו את הסכום של ארבעת השלבים הראשונים, ששווה ל-360. מהטבלה אנו לוקחים את הציון של השלב החמישי, 60.

בחישוב הממוצע, יש לנו:

מונה ורווח 1 יותר רווח ו-2 רווחים יותר רווח ו-3 רווחים יותר רווח ו-4 רווחים יותר רווח ומכנה 5 מעל 5 סוף השבר שווה למונה 360 רווח פלוס רווח 60 מעל המכנה 5 סוף השבר שווה ל-420 מעל 5 שווה ל-84

ממוצע הציונים של מועמד א' בחמשת השלבים הראשונים עמד על 84 נקודות.

כשחוזרים על הנמקה עבור המועמדים האחרים, יש לנו:

מועמד ב':
בארבעת השלבים הראשונים,

מונה 1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח פלוס רווח 4 מעל מכנה 4 סוף של שבר שווה 85 ו-1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח ועוד רווח 4 רווח שווה לרווח 85 מֶרחָב. רווח 4 רווח שווה רווח 340

בחמשת השלבים,

מונה 1 רווח יותר רווח 2 רווח יותר רווח 3 רווח יותר מקום 4 רווח יותר מקום 5 מעל מכנה 5 סוף השבר שווה למונה 340 רווח פלוס רווח 85 על פני המכנה 5 סוף השבר שווה 85

מועמד ג':
בארבעת השלבים הראשונים,

מונה 1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח פלוס רווח 4 מעל מכנה 4 סוף של שבר שווה 80 ו-1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח ועוד רווח 4 רווח שווה לרווח 80 מֶרחָב. רווח 4 רווח שווה רווח 320

בחמשת השלבים,

מונה 1 רווח יותר רווח 2 רווח יותר רווח 3 רווח יותר מקום 4 רווח יותר מקום 5 מעל מכנה 5 סוף שבר שווה למונה 320 רווח פלוס 95 מעל מכנה 5 סוף שבר שווה עד 83

מועמד D:
בארבעת השלבים הראשונים,

מונה 1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח פלוס רווח 4 מעל מכנה 4 סוף של שבר שווה 60 ו-1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח ועוד רווח 4 רווח שווה רווח 60 מֶרחָב. רווח 4 רווח שווה לרווח 240

בחמשת השלבים,

מונה 1 רווח יותר רווח 2 רווח יותר רווח 3 רווח יותר מקום 4 רווח יותר מקום 5 מעל מכנה 5 סוף שבר שווה למונה 240 רווח פלוס 90 מעל מכנה 5 סוף שבר שווה עד 66

מועמד ה':

בארבעת השלבים הראשונים,

מונה 1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח פלוס רווח 4 מעל מכנה 4 סוף של שבר שווה 60 ו-1 רווח פלוס רווח 2 רווח פלוס רווח 3 רווח ועוד רווח 4 רווח שווה רווח 60 מֶרחָב. רווח 4 רווח שווה לרווח 240

בחמשת השלבים,

מונה 1 רווח יותר רווח 2 רווח יותר רווח 3 רווח יותר מקום 4 רווח יותר מקום 5 מעל מכנה 5 סוף שבר שווה למונה 240 רווח פלוס 100 מעל מכנה 5 סוף שבר שווה עד 68

בסדר יורד של ציונים, יש לנו:

ב 85
ה 84
Ç 83
ו 68
ד 66

תרגיל 7

(UFT 2013) הגובה הממוצע של 35 האינדיאנים הבוגרים בכפר הוא 1.65 מ'. אם מנתחים רק את הגבהים של 20 הגברים, הממוצע שווה ל-1.70 מ'. מהו הממוצע, במטרים, של גבהים אם ניקח בחשבון רק נשים?

א) 1.46
ב) 1.55
ג) 1.58
ד) 1.60
ה) 1.65

תשובה נכונה: ג) 1.58

בכפר יש 35 אנשים, 20 מהם גברים, 15 נשים.

35 = 20 + 15

גובה ממוצע של נשים.

כשקוראים ל-Sm סכום הגבהים של נשים, יש לנו:

ישר S עם ישר m subscript מעל 15 שווה x ישר

בקרוב, ישר S עם מנוי ישר m שווה ל-15 רווחים. רווח ישר x

כאשר x הוא הממוצע של גובה הנשים.

גובה ממוצע של גברים.

S עם h מנוי מעל 20 שווה ל-1 פסיק 70
S עם h subscript שווה ל-20 רווחים. רווח 1 פסיק 70 רווח שווה לרווח 34

כאשר Sh הוא סכום הגבהים של גברים.

ממוצע של כל האנשים בכפר

קורא S, סכום הגבהים של כל האנשים בכפר, זה סכום הגבהים של גברים ועוד נשים.

בממוצע של הכפר כולו, יש לנו:

S מעל 35 שווה למונה S m רווח פלוס רווח S h מעל מכנה 35 סוף השבר שווה 1 פסיק 65

בהחלפת הערכים של Sh ו-Sm, יש לנו:

מונה 15 x רווח פלוס רווח 34 מעל מכנה 35 סוף השבר שווה 1 פסיק 65

פתרון המשוואה עבור x,

מונה 15 x רווח פלוס רווח 34 מעל מכנה 35 סוף שבר שווה 1 פסיק 65 15 x רווח פלוס רווח 34 רווח שווה רווח 1 פסיק 65 רווח. רווח 35 15 x רווח פלוס רווח 34 רווח שווה רווח 57 פסיק 75 15 x רווח שווה רווח 57 פסיק 75 רווח מינוס רווח 34 15 x רווח שווה לרווח 23 פסיק 75 x רווח שווה למונה רווח 23 פסיק 75 מעל מכנה 15 סוף שבר שווה לפסיק 1 58

אם ניקח בחשבון רק נשים, 1.58 מ' הוא הגובה הממוצע.

תרגילים 8

(EsSA 2012) הממוצע האריתמטי של כל המועמדים בתחרות היה 9.0, מבין המועמדים שנבחרו זה היה 9.8 והמודחים היה 7.8. איזה אחוז מהמועמדים נבחרים?

א) 20%
ב) 25%
ג) 30%
ד) 50%
ה) 60%

תשובה נכונה: ה) 60%

שלב 1: קבע את יחס האחוזים של הנבחרים

עלינו לקבוע את היחס בין הנבחרים למספר הכולל של המועמדים.

S על T

כאשר S הוא מספר המועמדים שנבחרו ו-T הוא המספר הכולל של המועמדים.

עם זאת, המספר T של המספר הכולל של המועמדים שווה לסכום הנבחרים בתוספת אלו שהודחו.

T = S + E

כאשר E הוא סך הביטול.

לפיכך, הסיבה שעלינו לקבוע היא:

המונה S מעל המכנה S ועוד E סוף השבר

שלב שני: קביעת קשר בין S ו-E

יש לנו שהממוצע הכולל היה 9. בדרך זו,

מונה n T מעל המכנה T סוף השבר שווה לרווח 9

כאשר nT הוא סכום כל הציונים. סכום זה הוא תוספת הציונים של ה-nS שנבחרו, בתוספת הציונים של המודחים, nE.

nT = nS + nE

לאחר מכן,

מונה n T מעל המכנה T סוף השבר שווה למונה n S רווח פלוס רווח n E רווח מעל המכנה S רווח פלוס רווח E סוף שבר שווה רווח 9 (משוואה I)

כמו כן, עלינו:

מונה n S מעל מכנה S סוף שבר שווה ל-9 פסיק 8 לָכֵן, n רווח S שווה ל-9 פסיק 8 רווח. S חלל

ו

מונה n E מעל מכנה E סוף שבר שווה ל-7 פסיק 8 לָכֵן, n רווח E שווה לרווח 7 פסיק 8. ו

החלפה במשוואה I, יש לנו:

מונה 9 פסיק 8 S רווח פלוס רווח 7 פסיק 8 E מעל המכנה S רווח פלוס רווח E סוף השבר שווה ל-9

כתיבת S בפונקציה של E:

9 פסיק 8 רווח S בתוספת רווח 7 פסיק 8 רווח E שווה ל-9 רווח. סוגרי שמאל S רווח פלוס רווח E סוגריים ימין 9 פסיק 8 S רווח פלוס רווח 7 פסיק 8 E שווה רווח 9 S רווח פלוס רווח 9 E 9 פסיק 8 S רווח מינוס רווח 9 S רווח שווה לרווח 9 E רווח מינוס רווח 7 פסיק 8 E 0 פסיק 8 S רווח שווה לרווח 1 פסיק 2 E S שווה למונה 1 פסיק 2 מעל המכנה 0 פסיק 8 סוף השבר E S רווח שווה ל-1 פסיק 5. ו

שלב 3: החלף את הסיבה

הסיבה היא

המונה S מעל המכנה S ועוד E סוף השבר

מחליף S,

מונה 1 פסיק 5 ומעלה מכנה 1 פסיק 5 ורווח פלוס רווח וסוף שבר שווה למונה 1 פסיק 5 ומעלה מכנה 2 פסיק 5 וסוף שבר שווה 0 פסיק 6

שלב רביעי: הפוך לאחוז

כדי להפוך את זה לאחוז, נכפיל ב-100

0.6 x 100 = 60%

לכן, 60% הוא אחוז המועמדים שנבחרו.

אופנה

תרגיל 9

באולם קולנוע נמכר פופקורן באריזות של שלושה גדלים. לאחר כניסה לפגישה, ההנהלה ערכה סקר כדי לגלות איזו מהחבילות הכי נמכרת.

לפי סדר המכירות, אלו היו הערכים שציינה קופאית הפופקורן.

20,30
17,50
17,50
17,50
20,30
20,30
11,40
11,40
17,50
17,50
11,40
20,30

בהתבסס על אופנת הערכים, קבע איזה גודל של פופקורן היה הנמכר ביותר.

תשובה נכונה:

אופנה היא האלמנט החוזר ביותר. כל אלמנט חזר על עצמו:

11.40 שלוש פעמים

17.50 x חמש פעמים

20.30 x ארבע פעמים

לפיכך, הפופקורן הממוצע היה הנמכר ביותר, שכן 17.50 הוא הערך החוזר ביותר.

תרגיל 10

(צי 2014) עיין בתרשים למטה.

תמונה לפתרון השאלה.

סמן את האפשרות המציגה את מצב הנתונים בטבלה למעלה.

א) 9
ב) 21
ג) 30
ד) 30.5
ה) 31

תשובה נכונה: ב) 21

אופנה היא האלמנט החוזר ביותר. רכיב 21 חוזר 4 פעמים.

תרגיל 11

(אנם 2016) כאשר מתחיל את פעילותו, מפעיל מעלית רושם גם את מספר האנשים הזן כמספר האנשים היוצאים מהמעלית בכל קומה בבניין שבו היא עובד. הציור מציג את הרישומים של מפעיל המעלית במהלך הטיפוס הראשון מקומת הקרקע, ממנה הוא ועוד שלושה אנשים יוצאים, לקומה החמישית של הבניין.

טבלה הקשורה לפתרון הבעיה.

בהתבסס על התרשים, מה האופנה למספר האנשים במעלית העולה מקומת הקרקע לקומה החמישית?

א) 2
ב) 3
ג) 4
ד) 5
ה) 6

תשובה נכונה: ד) 5.

עלינו לשקול את מספר האנשים שנכנסים, את מספר היוצאים ומספר האנשים שנותרו.

נכנס יצא להישאר להליכה
קומה 5 ל-7 כבר היה + 2 6 7 + 2 - 6 = 3
קומה 4 ל-5 כבר היו + 2 0 5 + 2 = 7
קומה 3 ל-5 כבר היו + 2 2 5 + 2 - 2 = 5
קומה 2 ל-5 כבר היה + 1 1 5 + 1 - 1 = 5
1° קומה ל-4 כבר היה + 4 3 4 + 4 - 3 = 5
קומת קרקע 4 0

4 - 0 = 4

לפיכך, האופנה היא 5, שכן מספר האנשים הוא החוזר הכי הרבה.

תרגיל 12

(UPE 2021) בקיץ 2018, חנות מכשירי חשמל גדולה רשמה את מספר יחידות המאווררים שנמכרו במשך 10 ימים רצופים, כפי שמוצג בטבלה למטה. בכך ניתן היה לוודא את נפח המכירות ליום ואת השונות במספר המכירות מיום אחד למשנהו.

תמונה לפתרון השאלה.

מהו אופן השינויים במספר המכירות היומיות בתקופה הנחשבת?

א) 53
ב) 15
ג) 7
ד) 4
ה) 2

תשובה נכונה: ד) 4.

השונות במספר המכירות היא ההבדל בין יום אחד ליום הקודם.

יום 2 - יום 1 53 - 46 7
יום 3 - יום 2 38 - 53 - 15
יום 4 - יום 3 45 - 38 7
יום 5 - יום 4 49 - 45 4
יום 6 - יום 5 53 - 49 4
יום 7 - יום 6 47 - 53 -6
יום 8 - יום 7 47 - 47 0
יום 9 - יום 8 51 - 47 4
יום 10 - יום 9 53 - 51 2

כאשר 4 הוא ההבדל החוזר ביותר, 4 הוא אופנה.

ללמוד עוד על ממוצע, אופנה וחציון.

אולי יעניין אותך:

  • תרגילי ממוצע אריתמטי
  • ממוצע אריתמטי
  • ממוצע אריתמטי משוקלל
  • סטטיסטיקה - תרגילים
  • סטטיסטיקה
  • ממוצע גיאומטרי
  • תדירות יחסית
  • סטיית תקן
  • אמצעי פיזור
  • שונות וסטיית תקן
Teachs.ru

33 תרגילי התנהלות מילולית עם משוב

מוכן לבדוק את הידע שלך בהתנהלות מילולית? אל תבזבז זמן! התאמן בתרגילים שלא פורסמו, וגם שנפלו כבר ב...

read more
תרגילים באקלים של ברזיל

תרגילים באקלים של ברזיל

בדוק את הידע שלך לגבי האקלים בברזיל באמצעות 10 שאלות הַבָּא. בדוק את ההערות לאחר המשוב כדי לענות ...

read more

30 תרגילים על הבארוק עם תבנית תגובה

הבארוק הוא בית ספר ספרותי שהופיע במאה ה -17 ומאפייניו העיקריים הם דואליזם, הגזמה ועושר פרטים.בדוק...

read more
instagram viewer