כל ביטוי בצורה y = ax² + bx + c או f (x) = ax² + bx + c, עם מספרים ממשיים a, b ו-c, כאשר a ≠ 0, נקרא תפקוד מדרגה 2. הייצוג הגרפי של פונקציה מדרגה 2 ניתן באמצעות a מָשָׁל, שיכול להיות שהקיעור פונה למעלה או למטה. תראה:
כדי לקבוע את נקודת מקסימום זה ה נקודת מינימום של פונקציה מדרגה 2, פשוט חשב את קודקוד הפרבולה באמצעות הביטויים המתמטיים הבאים:
O נקודת מקסימוםאת ואת נקודת מינימום ניתן לייחס אותם למצבים שונים הקיימים במדעים אחרים, כגון פיזיקה, ביולוגיה, מינהל, חשבונאות, בין היתר.
פיזיקה: תנועה מגוונת באופן אחיד, שיגור קליע.
ביולוגיה: בניתוח תהליך הפוטוסינתזה.
ניהול: הקמת נקודות הרמה, רווח והפסד.
דוגמאות
1 – בפונקציה y = x² - 2x +1, יש לנו ש-a = 1, b = -2 ו-c = 1. אנו יכולים לוודא ש-> 0, כך שלפרבולה יש קעורה הפונה כלפי מעלה, בעלת נקודת מינימום. בוא נחשב את הקואורדינטות של קודקוד הפרבולה.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום ;)
קואורדינטות הקודקוד הן (1, 0).
2 – בהינתן הפונקציה y = -x² -x + 3, יש לנו ש-a = -1, b = -1 ו-c = 3. יש לנו < 0, אז לפרבולה יש קיעור הפונה כלפי מטה עם נקודת מקסימום. ניתן לחשב את קודקודי הפרבולה באופן הבא:
קואורדינטות הקודקוד הן (-0.5; 3,25).
אנו מסיקים כי יש לראות בקודקוד הפרבולה א נקודה יוצאת דופן, בשל חשיבותו בבניית הגרף של פונקציה מדרגה 2 והקשר שלו עם נקודות הערך המקסימלי והמינימלי.
מאת מארק נואה
בוגר במתמטיקה
ראה עוד!
משוואת מדרגה 2
שיטת רזולוציה.
תפקוד מדרגה 2
הגדרה, מאפיינים וגרף.
תפקיד בתיכון - תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בעבודה בית ספרית או אקדמית? תראה:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "נקודת מקסימום ונקודת מינימום של פונקציה מדרגה 2"; בית ספר ברזיל. זמין ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. נגיש ב-27 ביולי 2021.
מתמטיקה
פונקציה מדרגה שנייה, פונקציה, גרף פונקציות, פרבולה, קיעור, פרבולה למטה, קיעור למעלה, גרף, מקדם חיובי, מקדם שלילי.
