המחקר האנליטי של הקו הישר נמצא בשימוש נרחב בבעיות יומיומיות הקשורות לתחומי ידע שונים, כגון פיזיקה, ביולוגיה, כימיה, הנדסה ואפילו רפואה. קביעת משוואת הישר והבנת המקדמים שלה חשובה מאוד להבנה של התנהגותו, אפשר לנתח את הנטייה שלו ואת הנקודות שבהן הוא חותך את צירי ה שָׁטוּחַ. על הקווים יש לנו את סוגי המשוואה הבאים: משוואה כללית של הישר, משוואה מופחתת, משוואה פרמטרית ומשוואה מקטעית. נלמד את המשוואה המקטעית של הישר ואת השימוש בו.
שקול כל ישר s של מישור המשוואה ax + by = c. כדי לקבל את המשוואה המקטעית של הישר s, פשוט חלקו את המשוואה כולה ב-c, ותקבלו:
שהיא המשוואה בצורה המקטעית של הישר s.
c/a היא האבססיס של נקודת החיתוך עם ציר ה-x.
c/b הוא יישור ה-y של יירוט
דוגמה 1. קבע את הצורה המקטעית של משוואת הישר s שהמשוואה הכללית שלה היא:
s: 2x + 3y – 6 = 0
פתרון: כדי לקבוע את המשוואה המקטעית של הישר s עלינו לבודד את האיבר הבלתי תלוי c. אז, מכאן נובע ש:
2x + 3y = 6
מחלקים את המשוואה ב-6 נקבל:
הזהות לעיל היא הצורה המקטעית של משוואת הישר s.
דוגמה 2. קבע את המשוואה המקטעית של הישר t: 7x + 14y – 28 =0 ואת הקואורדינטות של נקודות החיתוך של הישר עם צירי המישור.
פתרון: כדי לקבוע את הצורה המקטעית של משוואת הישר t עלינו לבודד את האיבר הבלתי תלוי c. לפיכך, יהיה לנו:
7x + 14y = 28
מחלקים את כל השוויון ב-28, נקבל:
שהיא המשוואה המקטעית של הישר t.
בעזרת המשוואה המקטעית, נוכל לקבוע את נקודות החיתוך של הקו הישר עם הצירים המסודרים של המישור. האיבר המחלק את x במשוואת הקטע הוא האבשסיס של נקודת החיתוך של הישר עם ציר x, והאיבר המחלק את y הוא האבססיס של נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y. לכן:
(4, 0) היא נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-x.
(0, 2) היא נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום ;)
מאת מרסלו ריגונאטו
מומחית בסטטיסטיקה ומידול מתמטי
נבחרת בית הספר של ברזיל
גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בעבודה בית ספרית או אקדמית? תראה:
ריגונאטו, מרסלו. "משוואה סגמנטלית של הקו"; בית ספר ברזיל. זמין ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm. נגיש ב-27 ביולי 2021.
