בשביל מה מצולעים תתחשב נרשם אוֹ מְתוּחָם, חייב להיות א הֶקֵף שמשמש בסיס לכך. העובדה שהם מוגבלים או כתובים נוגעת למקרה מיוחד של עמדות יחסיות בין ה מְצוּלָע וה הֶקֵף.
לפני שלומדים לבנות מצולעים ומעגלים שהם נרשם, חשוב לזכור את ההגדרה של דמויות אלו.
הגדרה של מצולע רשום ומצולע רגיל רשום
אחד מְצוּלָע נאמר רשום ב הֶקֵף כאשר כל הקודקודים שלו הם נקודות השייכות לו.
ה בְּנִיָה ב מצולעיםנרשם ניתן לעשות מנקודות על ההיקף. אז, לבנות מחומש רשום על א הֶקֵף, כמו זו בתמונה למעלה, בחרו חמש נקודות השייכות לו ושרטטו את המיתרים המחברים את הנקודות הרצופות.
ההגדרה של מְצוּלָערגיל נרשם הֶקֵף זהה לכל מצולע הכתוב עליו. ההבדל הוא שבמקרה זה, ה מְצוּלָע צריך להיות קבוע. זה אומר שכל הזוויות שלך יהיו אותה מדידה וכל הצדדים שלך יהיו חופפים.
טכניקות לבניית מצולע רגיל
1 - חלקו ל הֶקֵף ב-x קשתות עם אותו אורך כך ש-x הוא מספר הצלעות של מְצוּלָערשום בּוֹ. המיתרים המחברים את חלוקות הקשתות הרצופות יהוו את המצולע הרגיל שנרשם.
חלוקה זו יכולה להתבצע באמצעות כלל שלוש כדי לקבוע את זווית מרכזית ביחס לכל קשת. בדרך זו, לבנות את המתומן רגילרשום
, למשל, נחלק את המעגל לשמונה קשתות שוות. זווית המרכז ביחס אליהם צריכה להיות 360° חלקי 8, וכתוצאה מכך 45°. לאחר מכן, פשוט עקבו אחר המיתרים המחברים את הקצוות הרצופים של כל קשת, כמו בתמונה למטה:
2 - מה מְצוּלָערגיל, בנה את המעגל שיש לו את כל הקודקודים שלו. בנייה זו תמיד תהיה אפשרית עבור כל מצולע רגיל.
היקף רשום
קיימת גם אפשרות של א הֶקֵף לִהיוֹת נרשם ב מְצוּלָע. כדי שזה יקרה, מספיק שכל הצדדים של המצולע הזה ישיקו להיקף, כפי שמוצג באיור הבא:
בניית המעגל החתום על המצולע הרגיל
על מְצוּלָערגיל כל, מצא את המרכז שלך, שיהיה גם המרכז של הֶקֵף. בשביל זה, צייר שניים חוֹצֶה מצדדים שונים של המצולע. מכיוון שהוא רגיל, נקודת המפגש של קווים אלו תהיה מרכז המצולע, וכתוצאה מכך, מרכז המעגל.
באיור הבא, שימו לב לנקודות O ו-P, שהן, בהתאמה, האנט של ה- הֶקֵף והצומת בין חצויה לצלע. אם קטע ה-OP משמש כרדיוס לבניית מעגל עם מרכז O, מעגל זה יהיה אוטומטי נרשם ב מְצוּלָע, כפי שמוצג בתמונה הבאה:
ההגדרה של הֶקֵףנרשם שווה ערך להגדרה של מְצוּלָעמְתוּחָם. במילים אחרות, נוכל גם לומר שהפטגון בתמונה הקודמת מקיף את ההיקף.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר במתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
