מה זה לוגיקה?

ההיגיון הוא תחום של פילוסופיה שמטרתו ללמוד את המבנה הפורמלי של הצהרות (הצעות) וכלליהם. בקיצור, ההיגיון משמש לחשיבה נכונה, ובכך להיות כלי לחשיבה נכונה.

ההיגיון מקורו במילה היוונית סמלי לוגו, שמשמעותו סיבה, ויכוח או דיבור. רעיון הדיבורים והוויכוחים מניח שלמה שנאמר יש משמעות עבור המאזין.

תחושה זו מבוססת על המבנה ההגיוני, כאשר למשהו "יש היגיון" פירושו שהוא הגיוני, זהו טיעון רציונלי.

לוגיקה בפילוסופיה

זה היה הפילוסוף היווני אריסטו (384 א. ג -322 א. ג ') שיצר את חקר הלוגיקה, הוא קרא לזה אנליטי.

מבחינתו, כל ידע שמתיימר להיות ידע אמיתי ואוניברסלי צריך לכבד כמה עקרונות, עקרונות לוגיים.

ההיגיון (או האנליטיקה) הובנו כמכשיר של חשיבה נכונה והגדרת אלמנטים לוגיים העומדים בבסיס הידע האמיתי.

העקרונות ההגיוניים

אריסטו התפתח שלושה עקרונות בסיסיים שמנחים את ההיגיון הקלאסי.

1. עקרון זהות

ישות זהה תמיד לעצמה: ה é ה. אם נחליף ה עבור מריה, למשל, זה: מריה היא מריה.

2. עקרון אי הסתירה

אי אפשר להיות ולא להיות בו זמנית, או שישות אחת תהיה גם הפוכה. זה בלתי אפשרי ה לִהיוֹת ה ו לא- A, באותו הזמן. או, בעקבות הדוגמה הקודמת: אי אפשר שמריה תהיה מריה ולא תהיה מריה.

3. עקרון צד שלישי שלא נכלל, או צד שלישי שלא נכלל

בהצעות (נושא ופרדיקט) ישנן שתי אפשרויות בלבד, חיוביות או שליליות: ה é איקס אוֹ ה é לא- x. מריה היא מורה או מריה היא לא מורה. אין אפשרות שלישית.

ראה גם:לוגיקה אריסטוטלית.

ההצעה

בוויכוח, מה שנאמר ויש לו צורת נושא, פועל ופרדיקט נקרא הצעה. הצעות הן הצהרות, אישורים או הכחשות, ותוקפם, או שווא, מנותח באופן הגיוני.

מניתוח ההצעות חקר הלוגיקה הופך לכלי לחשיבה נכונה. לחשיבה נכונה צריך עקרונות (הגיוניים) המבטיחים את תקפותה ואמתה.

כל מה שנאמר בויכוח הוא מסקנה של תהליך נפשי (מחשבה) המעריך ושופט כמה מערכות יחסים קיימות אפשריות.

הסילוגיזם

מעקרונות אלה יש לנו נימוק לוגי דדוקטיבי, כלומר משתי וודאות קודמות (הנחות) מתקבלת מסקנה חדשה, שלא מתייחסת אליה ישירות במתחם. זה נקרא סילוגיזם.

דוגמא:

כל גבר הוא בן תמותה. (הנחת יסוד 1)
סוקרטס הוא גבר. (הנחת יסוד 2)
לכן, סוקרטס הוא בן תמותה. (סיכום)

זהו המבנה הבסיסי של הסילוגיזם ויסוד הלוגיקה.

ניתן לסווג את שלושת מונחי הסילוגיזם לפי כמותם (אוניברסאלית, מסוימת או יחידה) ואיכותם (חיובית או שלילית).

ההצעות עשויות להשתנות באשר לאיכותן ב:

• אישורים: S הוא P. כל בן אנוש הוא בן תמותה, מרי היא עובדת.
• שליליות: S אינו P.סוקרטס אינו מצרי.

הם יכולים גם להשתנות בכמותם ב:

• אוניברסלים: כל S הוא P.כל הגברים הם בני תמותה.
• פְּרָטִי: חלק מה- S הוא P. יש גברים שהם יוונים.
• רווקים: S זה P.סוקרטס הוא יווני.

זה הבסיס של ההיגיון האריסטוטלי ונגזרותיו.

ראה גם: מהי סילוגיזם?

הגיון פורמלי

בלוגיקה פורמלית, הנקראת גם לוגיקה סמלית, הצעות מצטמצמות למושגים מוגדרים היטב. באופן זה, מה שנאמר אינו הדבר החשוב ביותר, אלא צורתו.

הצורה ההגיונית של ההצהרות עובדת באמצעות ייצוג (סמלי) של הצעות באותיות: פ, מהו ר. הוא יבדוק גם את הקשר בין הצעות באמצעות המפעילים ההגיוניים שלהם: מילות קישור, הפרדות ו הַתנָיָה.

היגדים לוגיים

באופן זה ניתן לעבוד על הצעות בדרכים שונות ולשמש בסיס לאימות רשמי של הצהרה.

מפעילים לוגיים מקימים את הקשר בין הצעות ומאפשרים את השרשור ההגיוני של המבנים שלהם. כמה דוגמאות:

הַכחָשָׁה

זה ההפך ממונח או הצעה, המיוצג על ידי הסמל ~ או ¬ (שלילת פ הוא ~ p או ¬ P). בטבלה, עבור p נכון, יש לנו ~ p שקר. (שטוף שמש = פ, זה לא שטוף שמש = ~ פ או ¬ פ).

צירוף

זהו האיחוד בין הצעות, הסמל ∧ מייצג את המילה "ו-" (היום זה שטוף שמש ו אני הולך לים, פ ∧ מה). כדי שהצירוף יהיה נכון, שניהם חייבים להיות נכונים.

הפרדה

זו ההפרדה בין הצעות, הסמל v מייצג "אוֹ"(אני הולך לחוף הים אוֹ הישאר בבית, פ v מה). לקבלת תוקף, לפחות אחד (אוֹ אחר) חייב להיות נכון.

מותנה

זהו ביסוס קשר סיבתי או תנאי, הסמל ⇒ מייצג "אם... לאחר מכן..." (אם לרדת גשם, לאחר מכן אני אשאר בבית, פ ⇒ מה).

דו-תנאי

זהו ביסוס יחסי תנאי דו-כיווניים, יש משמעות כפולה, הסמל ⇔ מייצג "אם ורק אם,". (אני הולך לשיעור אם ורק אם אני לא בחופשה, פ ⇔ מה).

כאשר אנו מתייחסים לטבלת האמת, יש לנו:

פ	מה	~ עמ '	~ מה	פ ∧ מה	פ v מה	פ ⇒ מה	פ ⇔ מה
ו	ו	F	F	ו	ו	ו	ו
ו	F	F	ו	F	ו	F	F
F	ו	ו	F	F	ו	ו	F
F	F	ו	ו	F	F	ו	ו

ניתן להחליף את האותיות F ו- V באפס ובאחת. פורמט זה נמצא בשימוש נרחב בלוגיקה חישובית (F = 0 ו- V = 1).

ראה גם: שולחן האמת.

סוגים אחרים של לוגיקה

ישנם מספר סוגים אחרים של לוגיקה. סוגים אלה, באופן כללי, הם נגזרות של לוגיקה פורמלית קלאסית, ומציגים ביקורת על המודל המסורתי או גישה חדשה לפתרון בעיות. חלק מהדוגמאות הן:

1. לוגיקה מתמטית

ההיגיון המתמטי נגזר מההיגיון הצורני האריסטוטלי ומתפתח מיחסי ההצעה הערכיים שלו.

במאה ה -19, המתמטיקאים ג'ורג 'בול (1825-1864) ואוגוסטוס דה מורגן (1806-1871) היו אחראי על התאמת העקרונות האריסטוטליים למתמטיקה, מה שמוליד חדש מַדָע.

בתוכה, אפשרויות האמת והשקר מוערכות באמצעות צורתם ההגיונית. משפטים הופכים לאלמנטים מתמטיים ומנותחים על סמך קשריהם בין ערכים לוגיים.

ראה גם: לוגיקה מתמטית.

2. לוגיקה חישובית

לוגיקה חישובית נגזרת מהגיון מתמטי, אך חורגת מכך והיא מוחלת על תכנות מחשבים. בלעדיה, כמה התקדמות טכנולוגית, כמו בינה מלאכותית, תהיה בלתי אפשרית.

סוג זה של לוגיקה מנתח את הקשרים בין הערכים והופך אותם לאלגוריתמים. לשם כך היא משתמשת גם במודלים הגיוניים המפרקים את המודל שהוצע לראשונה על ידי אריסטו.

אלגוריתמים אלה אחראים למספר אפשרויות, החל מקידוד ופענוח מסרים וכלה במשימות כמו זיהוי פנים או אפשרות למכוניות אוטונומיות.

בכל מקרה, כל מערכת היחסים שיש עם מחשבים, כיום, עוברת היגיון מסוג זה. הוא ממזג את יסודות ההיגיון האריסטוטלי המסורתי עם אלמנטים של מה שמכונה הלוגיקה הלא קלאסית.

3. לוגיקה לא קלאסית

על ידי היגיון לא קלאסי, או אנטי קלאסי, מכירים סדרה של נהלים לוגיים הנטשים אחד או יותר מעקרונות שפותחו על ידי ההיגיון המסורתי (הקלאסי).

למשל, הגיון מטושטש (מְעוּרפָּל), שנמצא בשימוש נרחב לפיתוח בינה מלאכותית, אינו משתמש בעקרון השלישי של ההדרה. הוא מניח כל ערך אמיתי בין 0 (שקר) ל -1 (נכון).

דוגמאות לוגיקה לא קלאסית הן:

• הִגָיוֹן מְעוּרפָּל;
• לוגיקה של אינטואיציה;
• לוגיקה פרקונסיסטנטית;
• לוגיקה מודאלית.

סקרנות

הרבה לפני כל סוג של לוגיקה חישובית, ההיגיון שימש בסיס לכל המדעים הקיימים. יש המביאים את הנימוק הזה לידי ביטוי בשמם באמצעות הסיומת "מְשַׁעֲמֵם", ממוצא יווני.

ביולוגיה, סוציולוגיה ופסיכולוגיה הם כמה דוגמאות שהופכות את הקשר שלהם עם סמלי לוגו יוונית, מובנת מרעיון המחקר ההגיוני והשיטתי.

טקסונומיה, סיווג יצורים חיים (ממלכה, פילום, מעמד, סדר, משפחה, סוג ומין), גם כיום, עוקב אחר מודל לוגי של סיווג לקטגוריות שהציע אריסטו.

ראה גם:

• חשיבה הגיונית - תרגילים
• תרגילי פילוסופיה