הקובע הוא מספר המשויך למטריצה מרובעת. מספר זה נמצא על ידי ביצוע פעולות מסוימות עם האלמנטים המרכיבים את המערך.
אנו מציינים את הקובע של מטריצה A על ידי det A. אנחנו עדיין יכולים לייצג את הקובע על ידי שני פסים בין האלמנטים של המטריצה.
קביעת סדר ראשון
הקובע של מטריצה מסדר 1 שווה לאלמנט המטריצה עצמו, מכיוון שיש לו רק שורה אחת ועמודה אחת.
דוגמאות:
det X = | 8 | = 8
det Y = | -5 | = 5
קביעת סדר שני
בְּ מטריצות מטריצה של סדר 2 או 2x2 הן אלה שיש להן שתי שורות ושתי עמודות.
הקובע של מטריצה מסוג זה מחושב על ידי הכפלת ראשית הערכים הקבועים באלכסונים, אחד עיקרי ומשני אחד.
ואז מחסירים את התוצאות שהתקבלו מכפל זה.
דוגמאות:
3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29
3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4
קביעת מסדר ג '
סדר 3 מטריצות או מטריצה 3x3 הם אלה שיש להם שלוש שורות ושלוש עמודות:
כדי לחשב את הקובע לסוג זה של מטריצה, אנו משתמשים ב- שלטונו של סרוס, שמורכב מחזרה על שתי העמודות הראשונות מיד אחרי השלישית:
לאחר מכן, אנו מבצעים את השלבים הבאים:
1) אנו מחשבים את הכפל האלכסוני. לשם כך, אנו מציירים חיצים אלכסוניים המקלים על החישוב.
החצים הראשונים נמשכים משמאל לימין ומתאימים ל אלכסון ראשי:
1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30
2) אנו מחשבים את הכפל בצד השני של האלכסון. אז אנו מציירים חצים חדשים.
כעת החצים נמשכים מימין לשמאל ומתאימים ל אלכסון משני:
2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30
3) אנו מוסיפים כל אחד מהם:
40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92
4) אנו מפחיתים כל אחת מהתוצאות הללו:
94 - 92 = 2
לקרוא מטריצות וקביעות וכדי להבין כיצד לחשב גורמי מטריקס בסדר שווים או גדולים מ- 4, קרא משפט לפלס.
תרגילים
1. (UNITAU) הערך הקובע (תמונה למטה) כתוצר משלושה גורמים הוא:
א) abc.
ב) (ב + ג) ג.
ג) א (א - ב) (ב - ג).
ד) (א + ג) (א - ב) ג.
ה) (a + b) (b + c) (a + c).
חלופה ג: א (א - ב) (ב - ג).
2. (UEL) סכום הגורמים הקובעים להלן שווה לאפס (תמונה למטה)
א) יהיו הערכים האמיתיים של a ו- b
ב) אם ורק אם a = ב
ג) אם ורק אם a = - ב
ד) אם ורק אם a = 0
ה) אם ורק אם a = b = 1
חלופה: א) יהיו הערכים האמיתיים של a ו- b
3. (UEL-PR) הקובע המוצג באיור הבא (תמונה למטה) חיובי בכל עת
א) x> 0
ב) x> 1
ג) x ד) x ה) x> -3
חלופה b: x> 1
