MMC ו- MDC: למדו דרך פשוטה וקלה לחשב אותם במקביל

ניתן לחשב את הכפולה הפחות נפוצה (MMC או M.M.C) ואת המחלק המשותף הגדול ביותר (MDC או M.D.C) על ידי פירוק לגורמים ראשוניים.

באמצעות פקטוריזציה, ה- MMC של שני מספרים או יותר נקבע על ידי הכפלת הגורמים. ה- MDC, לעומת זאת, מתקבל על ידי הכפלת המספרים המחלקים אותם בו זמנית.

שלב ראשון: פקטור המספרים

פקטוריזציה מורכבת מייצוג מספרים ראשוניים, הנקראים גורמים. לדוגמה, 2 x 2 הוא הצורה המופעלת של 4.

הצורה המצורפת של מספר מתקבלת על ידי ביצוע הרצף:

• זה מתחיל בחלוקה לפי המספר הראשוני הקטן ביותר האפשרי;
• גם המנה של החלוקה הקודמת מחולק במספר הראשוני הקטן ביותר האפשרי;
• החלוקה חוזרת על עצמה עד שהתוצאה היא מספר 1.

דוגמא: פקטורינג המספר 40.

40 | 2 → 40: 2 = 20, מכיוון ש- 2 הוא מחלק הראשונים הקטן ביותר האפשרי ומרווח החלוקה הוא 20.
20 | 2 → 20: 2 = 10, מכיוון ש- 2 הוא מחלק הראשונים הקטן ביותר האפשרי ומרווח החלוקה הוא 10.
10 | 2 → 10: 2 = 5, מכיוון 5 הוא מחלק הראשוני הקטן ביותר האפשרי ומרווח החלוקה הוא 5.
5 | 5 → 5: 5 = 1, מכיוון 5 הוא מחלק הראשונים הקטן ביותר האפשרי ומרווח החלוקה הוא 1.
1

אז הצורה המחושבת של המספר 40 היא 2 x 2 x 2 x 5, וזהה ל- 2³ x 5.

למידע נוסף על מספרים ראשוניים.

שלב שני: חישוב MMC

פירוק שני מספרים בו זמנית יביא לצורה המעבדתית של הכפול הנפוץ ביותר ביניהם.

דוגמא: פקטורינג המספרים 40 ו- 60.

לריבוי הגורמים הראשוניים 2 x 2 x 2 x 3 x 5 יש צורה פקטורית 2³ x 3 x 5.

לכן, ה- MMC של 40 ו- 60 הוא: 2³ x 3 x 5 = 120.

זכרו שהחלוקה תיעשה תמיד לפי המספר הראשוני הקטן ביותר האפשרי, גם אם המספר הזה מחלק רק את אחד המרכיבים.

למידע נוסף על כפולה משותפת מינימאלית.

שלב שלישי: חישוב MDC

המחלק המשותף הגדול ביותר נמצא כאשר אנו מכפילים את הגורמים המחלקים בו זמנית את המספרים המפעלים.

בפקטורינג 40 ו -60 אנו יכולים לראות שמספר 2 הצליח לחלק את מכסת החלוקה פעמיים ואת מספר 5 פעם אחת.

לכן, ה- MDC של 40 ו- 60 הוא: 2² x 5 = 20.

למידע נוסף עלמחיצה משותפת מקסימאלית.

תרגול חישובי MMC ו- MDC

תרגיל 1: 10, 20 ו -30

ראה תשובה

תשובה נכונה: MMC = 60 ו- MDC = 10.

שלב ראשון: פירוק לגורמים ראשוניים.

חלקו לפי המספרים הראשוניים הקטנים ביותר האפשריים.

שלב שני: חישוב MMC.

הכפל את הגורמים שנמצאו לעיל.

MMC: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 60

שלב שלישי: חישוב ה- MDC.

הכפל את הגורמים המחלקים את המספרים בו זמנית.

MDC: 2 x 5 = 10

תרגיל 2: 15, 25 ו -45

ראה תשובה

תשובה נכונה: MMC = 225 ו- MDC = 5.

שלב ראשון: פירוק לגורמים ראשוניים.

חלקו לפי המספרים הראשוניים הקטנים ביותר האפשריים.

שלב שני: חישוב MMC.

הכפל את הגורמים שנמצאו לעיל.

MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5² = 225

שלב שלישי: חישוב MDC

הכפל את הגורמים המחלקים את המספרים בו זמנית.

MDC: 5

ראה גם: מרובים ומחלקים

תרגיל 3: 40, 60 ו -80

ראה תשובה

תשובה נכונה: MMC = 240 ו- MDC = 20.

שלב ראשון: פירוק לגורמים ראשוניים.

חלקו לפי המספרים הראשוניים הקטנים ביותר האפשריים.

שלב שני: חישוב MMC.

הכפל את הגורמים שנמצאו לעיל.

MMC: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁴ x 3 x 5 = 240

שלב שלישי: חישוב ה- MDC.

הכפל את הגורמים המחלקים את המספרים בו זמנית.

MDC: 2 x 2 x 5 = 2² x 5 = 20

לבעיות נוספות ברזולוציה שהגיבו, ראו גם: MMC ו- MDC - תרגילים.