תרגילי נפילה חופשית

בדוק את הידע שלך לגבי תנועת נפילה חופשית עם 10 שאלות הַבָּא. בדוק את ההערות לאחר המשוב כדי לענות על שאלותיך.

לצורך חישובים, השתמש בנוסחאות:

מהירות נפילה חופשית: v = g.t
גובה בנפילה חופשית: h = gt²/2
משוואת טוריקלי: נ² = 2. g.h

שאלה 1

סקור את המשפטים הבאים על תנועת הנפילה החופשית ושפט כנכון (V) או כוזב (F).

אני. מסת הגוף משפיעה על תנועת הנפילה החופשית.
II. מהירותו של גוף נופל חופשי היא ביחס הפוך למשך התנועה.
III. האצת כוח הכבידה המקומית פועלת על גופים בנפילה חופשית.
IV. בחלל ריק, נוצה וכדור גולף נופלים באותה מהירות נפילה חופשית.

הרצף הנכון הוא:

א) V, F, F, V
ב) F, V, F, F
ג) F, F, V, V
ד) V, F, V, f

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) F, F, V, V.

אני. שֶׁקֶר. נפילה חופשית מושפעת מהאצת כוח הכבידה המקומי, ולכן גופים עם מסות שונות יגיעו לאדמה בו זמנית, תוך התעלמות מכוח החיכוך של האוויר.

II. שֶׁקֶר. המהירות היא פרופורציונלית באופן ישיר, שכן בנפילה חופשית היא עולה בקצב קבוע. שימו לב לנוסחה הבאה.

V = g.t

השווה את זמן הנפילה של שני גופים, ג₁ ו- ג₂, במהירויות של 20 מ 'לשנייה ו -30 מ' לשנייה, בהתאמה:

ישר V עם ישר C עם סוף קצה אחד של שטח המנוי שווה למרחב ישר g. ישר t רווח 20 רווח ישר m חלקי ישר רווח s שווה למרחב 10 רווח ישר חלקי שטוח ישר בריבוע. רווח ישר t רווח ישר t שטח שווה למרחב המונה 20 רווח ישר m חלקי ישר s מעל מכנה 10 רווח ישר m מחולק על ידי קצה ישר בריבוע של שבר ישר t רווח שווה למרחב 2 רווח ישר s

ישר V עם C ישר עם 2 תתי מנויים סוף שטח מנוי שווה למרחב ישר g. ישר t רווח 30 רווח ישר m חלקי ישר רווח שווה למרחב 10 רווח ישר חלקי שטוח בריבוע ישר. רווח ישר t רווח ישר t רווח שווה למרחב המונה 30 רווח ישר m חלקי ישר s מעל מכנה 10 רווח ישר m מחולק על ידי קצה בריבוע ישר של שבר ישר רווח t שווה למרחב 3 רווח ישר s

III. אמיתי. בנפילה חופשית כוח הכבידה פועל על הגופים שאינם כפופים לכוחות אחרים כמו גרירה או חיכוך.

instagram story viewer

IV. במקרה זה, הכוח היחיד הפועל עליהם הוא האצת כוח הכבידה, מכיוון שהם נמצאים בהשפעת אותו כוח ואז הם יגיעו באותה שעה.

שאלה 2

לגבי תנועת הנפילה החופשית, לא נכון לקבוע כי:

א) מבחינה גרפית, וריאציית המהירות ביחס לזמן היא ישר עולה.
ב) תנועת הנפילה החופשית מגוונת באופן אחיד.
ג) מסלולו של גוף בנפילה חופשית הוא ישר, אנכי ומכוון כלפי מטה.
ד) הגוף בנפילה חופשית מציג תאוצה שעולה בקצב קבוע.

ראה תשובה

אלטרנטיבה שגויה: ד) לגוף בנפילה חופשית תאוצה משתנה בקצב קבוע.

בתנועת נפילה חופשית, התאוצה קבועה, אשר עולה במהירות קבועה היא המהירות.

מכיוון שמדובר בתנועה מגוונת באופן אחיד, גרף המהירות לעומת הזמן של תנועת הנפילה החופשית הוא ישר עולה.

המהירות הראשונית בתנועת הנפילה החופשית היא אפסית. כשהגוף ננטש, הוא עובר מסלול ישר, אנכי ומכוון כלפי מטה.

שאלה 3

בהאצת כוח המשיכה של 10 מ 'לשנייה², מה המהירות בה נופלת טיפת מים מהברז בגובה 5 מ ', בהתחשב בכך שהתחילה מנוחה והתנגדות האוויר היא אפסית?

א) 5 מ 'לשנייה
ב) 1 מ 'לשנייה
ג) 15 מ 'לשנייה
ד) 10 מ 'לשנייה

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 10 מ 'לשנייה

לשאלה זו נשתמש בנוסחה של משוואת Torricelli.

רווח ישר בריבוע v שווה לחלל 2. ישר ז. ישר h רווח ישר רווח v ריבוע שווה למרחב 2.10 רווח ישר m חלקי שטח s בריבוע ישר. רווח 5 רווח ישר m רווח ישר v ריבוע שווה לחלל 100 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s בריבוע ישר v רווח שווה לשורש ריבוע של חלל 100 רווח ישר m בריבוע חלקי ישר s קצה בריבוע של שורש רווח ישר v שטח שווה למרחב 10 חלל ישר m חלקי ישר בלבד

לכן, ירידה המתחילה מגובה 5 מטר רוכשת מהירות של 10 מ 'לשנייה.

שאלה 4

כמה זמן, בערך, לוקח פרי שנפל מעץ שנמצא בגובה 25 מ 'עד שהגיע לקרקע? הזניח את התנגדות האוויר וקח בחשבון g = 10 m / s².

א) 2.24 ש
ב) 3.0 שניות
ג) 4.45 שניות
ד) 5.0 שניות

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 2.24 שניות.

לשאלה זו נשתמש בנוסחת גובה הנפילה החופשית.

רווח ישר h שווה לרווח gt בריבוע מעל 2 רווח רווח כפול חץ ימינה t רווח מרובע שווה למונה 2. ישר h מעל מכנה ישר g קצה שבר מונה 2.25 רווח ישר m מעל מכנה 10 שטח ישר m מחולק ישר s בריבוע קצה של שבר שווה לחלל ישר t שטח ריבוע שטח 50 חלל ישר m חלקי 10 שטח ישר m חלקי ישר חלל ריבוע ישר שווה לחלל ישר t ריבוע ישר t רווח שווה רווח שורש ריבועי של 5 רווח ישר s ריבוע קצה של שטח שורש רווח ישר t שטח שווה למרחב 2 פסיק 24 רווח ישר בלבד

לפיכך, הפרי הנופל מהעץ ייגע בקרקע לאחר 2.24 שניות.

שאלה 5

הזנחת התנגדות האוויר, אם נפל אגרטל שהיה במרפסת ונדרש 2 שניות להגיע לקרקע, כמה גבוה האובייקט? שקול g = 10 m / s2.

א) 10 מ '
ב) 20 מ '
ג) 30 מ '
ד) 40 מ '

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 20 מ '.

כדי לקבוע כמה גבוה האובייקט נשתמש בנוסחה הבאה.

ישר h שטח שווה למרחב gt בריבוע מעל 2 חלל שטח space שטח ישר h שטח שווה למונה חלל 10 space. רווח 2 בריבוע מעל המכנה 2 סוף השבר ישר רווח h שווה למונה החלל 10.4 מעל המכנה 2 סוף השבר ישר h שווה מקום 40 מעל 2 שטח ישר ישר שווה מקום 20 ישר ישר M

לכן, האובייקט היה בגובה 20 מטר וכשנפל הוא פגע בקרקע תוך 2 שניות.

שאלה 6

כדור באולינג הושלך ממרפסת בגובה 80 מטר מעל פני הקרקע וזכה לתנועת נפילה חופשית. כמה גבוה היה הכדור אחרי 2 שניות?

א) 60 מ '
ב) 40 מ '
ג) 20 מ '
ד) 10 מ '

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 60 מ '.

באמצעות משוואת החלל השעתית נוכל לחשב את מיקום כדור הבאולינג בזמן של 2 שניות.

רווח S ישר שווה רווח 1 חצי gt בריבוע רווח ישר S שטח שווה רווח 1 חצי 10 רווח ישר m מחולק עם s בריבוע ישר. סוגריים שמאליים מרווח 2 ישר ישר סוגריים ימניים בריבוע ישר S שטח שווה שטח 5 שטח ישר m מחולק על ידי שטח בריבוע ישר. רווח 4 רווח ישר s בריבוע ישר S שטח שווה למרחב 20 רווח ישר m

לאחר מכן, נגרע את הגובה הכולל מהגובה שחושב בעבר.

h = 80 - 20 מ '
h = 60 מ '

לפיכך, כדור הבאולינג היה על 60 מטר לאחר 2 שניות מתחילת התנועה.

שאלה 7

(UFB) שני אנשים מוצאים עצמם נופלים מאותו גובה, אחד עם המצנח פתוח והשני עם זה סגור. מי יגיע תחילה לקרקע, אם האמצעי הוא:

א) הוואקום?
ב) האוויר?

ראה תשובה

תשובה נכונה:

א) בחלל ריק, שני האנשים יגיעו באותה שעה, שכן הכוח היחיד שיפעל עליהם הוא כוח המשיכה.

ב) עם התנגדות אוויר, האדם עם המצנח הפתוח יושפע יותר מכיוון שהוא גורם להשפעה מעכבת על התנועה. במקרה זה, האחרון יגיע ראשון.

שאלה 8

(Vunesp) גוף A יורד מגובה 80 מ 'באותו רגע בו גוף B נזרק אנכית כלפי מטה במהירות התחלתית של 10 מ' לשנייה מגובה 120 מ '. הזנחת התנגדות האוויר ושקולה שתאוצת הכבידה היא 10 מ 'לשנייה²נכון לומר על התנועה של שני הגופים הללו, כי:

א) שניהם מגיעים לקרקע באותו הרגע.
ב) גוף B מגיע לקרקע 2.0 שניות לפני גוף A
ג) הזמן שלוקח לגוף A להגיע לקרקע הוא 2.0 שניות פחות מהזמן שלוקח B
ד) גוף A פוגע בקרקע 4.0 שניות לפני גוף B
ה) גוף B פוגע בקרקע 4.0 שניות לפני גוף A

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) שניהם מגיעים לאדמה באותו רגע.

נתחיל בחישוב הזמן של גוף א '.

רווח ישר h שווה לחלל 1 חצי gt ריבוע שטח 80 רווח ישר m שטח שווה לחלל 1 חצי gt ריבוע שטח 80 שטח ישר m שטח שווה לחלל 1 חצי 10 רווח ישר m חלקי ישר s בריבוע ישר t בריבוע חלל 80 ישר ישר m שטח שווה לחלל 5 ישר ישר m חלקי ישר s בריבוע ישר t ao ריבוע ישר ריבוע t ריבוע בריבוע שווה למרחב המונה 80 רווח ישר m מעל המכנה 5 רווח ישר m חלקי ישר s קצה בריבוע של השבר ישר t ao שטח מרובע שווה ל 16 רווח ישר s בריבוע ישר t שטח שווה לשטח ריבוע שורש של 16 שטח ישר s בריבוע סוף שורש ישר t שטח שווה למרחב 4 רווח ישר s

כעת אנו מחשבים את זמן גוף ב '.

רווח ישר h שווה למרחב ישר v עם 0 תת רווח ישר t שטח בתוספת רווח 1 חצי gt בריבוע 120 רווח ישר m שטח שווה לחלל 10 שטח ישר m חלקי s ישר. רווח t ישר פלוס 1 מחצית 10 רווח ישר מחולק על ידי ישר בריבוע ישר t ריבוע שטח 120 שטח שווה למרחב 10. ישר t שטח בתוספת רווח 5 ישר t בריבוע 5 ישר ישר בריבוע בתוספת שטח 10 שטח t ישר מינוס שטח 120 שטח שווה למרחב 0 סוגר שמאלי מרווח חלקי 5 סוגריים ימניים ישר t ריבוע רווח בתוספת רווח 2 רווח t ישר מינוס רווח 24 רווח שווה ל שטח 0

כשנגיע למשוואה של התואר השני, נשתמש בנוסחה של בהאסקרה כדי למצוא את הזמן.

מניין מינוס רווח b רווח פלוס או מינוס רווח שורש ריבועי של b ריבוע מינוס רווח 4 a c קצה שורש מעל מכנה 2 קצה שבר מונה פחות רווח 2 שורש ריבועי פלוס מינוס מרווח של 2 ריבועי ריבוע מינוס רווח 4.1. סוגריים שמאליים מינוס 24 סוגריים ימניים סוף שורש מעל מכנה 2.1 קצה מונה השבר מינוס רווח 2 פלוס מינוס שורש ריבועי רווח של 4 רווח פלוס רווח 96 קצה שורש מעל מכנה 2 קצה שבר מונה מינוס רווח 2 פלוס או מינוס שורש ריבוע רווח של 100 מעל מכנה 2 קצה השבר מונה מינוס רווח 2 פלוס מינוס רווח 10 מעל מכנה 2 סוף שבר כפול שולחן חץ ימינה כפול עם תא עם רווח אפוסטרופ שווה ל מונה רווח מינוס רווח 2 רווח בתוספת רווח 10 מעל המכנה 2 קצה השבר שווה ל 8 מעל 2 שווה 4 קצה רווח של שורת תאים עם תא עם חלל אפוסטרוף שווה למונה החלל מינוס הרווח 2 הרווח מינוס 10 הרווח מעל המכנה 2 קצה השבר שווה למונה מינוס 12 מעל המכנה 2 קצה השבר שווה מינוס 6 סוף הקצה של התא מהשולחן

מכיוון שהזמן לא יכול להיות שלילי, הזמן של גוף b היה 4 שניות, שווה לזמן ש- גוף A לקח, ולכן האלטרנטיבה הראשונה נכונה: השניים מגיעים לאדמה באותה רֶגַע.

שאלה 9

(מקנזי- SP) ז'ואז'יניו משאיר גופה במנוחה מראש מגדל. במהלך נפילה חופשית, עם g קבוע, הוא מתבונן כי בשתי השניות הראשונות הגוף עובר מרחק ד '. המרחק שעבר הגופה בארבע השנים הבאות יהיה:

א) 4D
ב) 5D
ג) 6D
ד) 8D
ה) 9D

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 8D.

המרחק D בשתי השניות הראשונות ניתן על ידי: